29 de agosto de 2008

Autocontradição, auto-refutação e paradoxo


Faz-se por vezes alguma confusão com os conceitos de autocontradição, auto-refutação e paradoxo. Vejamos se ajudo a esclarecer as coisas.

Uma autocontradição não é uma afirmação paradoxal, mas antes uma mera falsidade lógica (tomando este conceito no seu sentido mais amplo, incluindo portanto falsidades conceptuais ou analíticas). Uma proposição é uma autocontradição quando... é uma contradição. Não há diferença entre os conceitos. Apenas popularmente se diz que alguém entrou em autocontradição quando se contradiz a si mesmo. Assim, uma autocontradição é algo como “Asdrúbal é lisboeta e Asdrúbal não é lisboeta”.

Uma afirmação é auto-refutante quando a sua verdade implica a sua falsidade. Afirmar que não há verdades é auto-refutante porque implica que o que acabámos de dizer não é verdade. Contudo, afirmar que todas as nossas crenças podem ser falsas não é auto-refutante porque não implica que esta afirmação é falsa, mas apenas que pode ser falsa, ainda que acreditemos que é verdadeira. O que seria auto-refutante seria acreditar que todas as nossas crenças são falsas. O operador de modalidade (“pode”) faz uma diferença crucial, mas para se compreender a diferença seria necessário conhecer um pouco a lógica modal.

Por outro lado, uma afirmação é paradoxal quando a sua verdade implica a sua falsidade e a sua falsidade implica a sua verdade. A afirmação “Esta frase é falsa” é paradoxal porque se for verdadeira, ocorre o que ela diz e portanto é falsa; e se for falsa, a sua negação ("Esta frase é verdadeira") é verdadeira pelo que a frase é verdadeira. Já a afirmação “Todas as frases são falsas” não é paradoxal — é auto-refutante — porque a sua falsidade não implica a sua verdade: se a frase for falsa, isso significa que algumas frases são verdadeiras, o que não nos obriga a concluir que a frase original é verdadeira.

Espero ter ajudado a esclarecer os amáveis leitores que ficaram algo perplexos com a minha afirmação de que a plena assunção da nossa falibilidade implica aceitar que todas as nossas crenças, por mais arreigadas que sejam, podem ser falsas. A minha afirmação não implica duas coisas: 1) que não podemos ter certezas (eu tenho muitas), nem 2) que todas as nossas crenças são falsas. Esclarecer em que sentido podem todas as nossas crenças ser falsas fica para outra altura, pois envolve uma ambiguidade no uso do operador de modalidade, "pode". Por exemplo, se houver verdades necessárias, e se P for uma dessas verdades, e se um agente falível acreditar que P é verdade, é óbvio que apesar de P ser objecto da crença de um agente falível P não pode ser falsa.

22 comentários:

  1. Esclarecedoras as suas observações. Espero que as controvérsias aparecidas neste interessante espaço não descambem para a agressividade.
    Talvez o que tenha gerado maior perplexidade é o fato de você ter feito afirmações taxativas como:
    “Não há uma última palavra, tal como não há um último número” e
    "A idéia de que a verdade, a racionalidade e a realidade são 'meras construções humanas' foi definitivamente refutada."
    Em ambos os casos, não pareceu que estas afirmações poderiam ser falsas, mas sim que aqui havias encontrado exceções à falibilidade do conhecimento.


    Aproveito para pedir informações sobre a venda de seus livros no Brasil.

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  2. Pelo que tenho lido, os únicos comentários amargos aqui não vieram do autor do post e de resto tudo isto assenta numa incompreensão e má vontade básicas.

    Perceber a diferença entre a certeza e a verdade não implica um comportamento relutante no modo como fazemos afirmações. Isto é tão básico, tão banal que se torna quase massacrante...

    Podemos ter uma crença magistralmente justificada, a possibilidade de estar errada apenas impõe o exame contínuo dos contra-argumentos que surjam a essa crença, a abertura contínua à sua possível falsificação... não implica uma atitude "humilde" qualquer... Não se percebe a perplexidade de alguns leitores, simplesmente. É preciso compreender a diferença entre afirmar que x é verdadeiro por que sim, sem mais, e afirmar que x é verdadeiro com base em argumentos. Se o fazemos de modo mais ou menos intenso, é irrelevante para a possibilidade de erro. Podemos sempre estar errados, isso não significa que o melhor modo de agir seja agir como se estivéssemos sempre errados... não faz sentido esta discussão.

    A possibilidade do erro não implica o erro nem impõe a humildade epistemológica. É irrelevante a atitude humilde, Tudo o que interessa é o facto de termos argumentos para defender a crença ou não, Examinar criticamente as nossas crenças não é uma forma de humildade, é tão simplesmente uma atitude racional.

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  3. Caro leitor

    Claro que não parece que essas afirmações possam ser falsas. Se parecesse que podem ser falsas, não acreditaria nelas. Mas também acredito que sou falível, e isso implica que mesmo quando penso que não estou enganado, posso estar enganado.

    Obrigado pelo interesse nos meus livros. Muitos deles vendem-se na Livraria Cultura; os restantes podem ser encomendados directamente da livraria Webboom.

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  4. "Asdrúbal é lisboeta e Asdrúbal não é lisboeta” não constitui uma autocontradição --no sentido de contradição pragmática--, mas apenas uma contradição semântica.

    "Não existe uma última palavra" constituirá uma autocontradição se aquele que enuncia essa proposição tem pretensão à verdade, ou seja, pretende dizer a última palavra sobre o assunto.

    Se eu tenho certeza de que p, mas, ainda assim, creio que, por sermos os homens falíveis, eu possa estar afinal errado, então de fato eu não tenho certeza de que p.

    Quem tem certeza não duvida.

    Digamos que a palavra certeza signifique apenas o mesmo que convicção pessoal, ou seja, a firme adesão a uma crença de que se desconhe o valor de verdade. Nesse caso, é óbvio que posso ter certeza de que p, e ainda assim considerar a possibilidade de estar errado. Mas não parece ser apenas isso que você quer dizer.

    Você parte da constatação trivial de que somos falíveis. Trata-se, imagino, de uma certeza sua --como minha. Você considera a hipótese de essa certeza ser de fato falsa?

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  5. Alguns comentadores parecem ter sentido nos meus comentários algum certa acidez, agressividade ou pouca amabilidade. Peço desculpas se dei essa impressão. Em nenhum momento tive intenção de magoar ninguém. Só peço que sejam um pouco mais [intelectualmente] caridosos comigo, não inferindo de minhas palavras mais do que eu mesmo pretendi dizer com elas. Além disso considerem o fato de os brasileiros sermos menos formais que os portugueses. Muitas das passagens aparentemente ríspidas de meus comentários não passam de ironias amigáveis, não ofensivas.

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  6. Tinha lido, ontem, o artigo até a metade do último parágrafo. Vejo agora que a chave de minha objeção na base da equivocidade foi compreendida, como mostra a última metade do último parágrafo:

    «[...] se houver verdades necessárias, e se P for uma dessas verdades, e se um agente falível acreditar que P é verdade, é óbvio que apesar de P ser objecto da crença de um agente falível P não pode ser falsa.»

    Ou seja, a sentença está certa, esteja o enunciador certo ou não. (há de se separar os dois planos.)

    (este último "certo" é ele mesmo dúbio! "certo" no sentido de "estar com a verdade" e "certo" no sentido de ter a crença subjetiva de que se "esteja com a verdade")

    Há dois planos em que se pode dizer a "certeza": no plano da correção ou não de um enunciado e no plano da certeza subjetiva ou não de um enunciador.

    E aí está a chave de refutação de um falibilismo absoluto: a afirmação de que enunciados são falíveis não pode ela mesma ser falível, ao risco de se pôr abaixo todo o edifício lógico que sustenta as tais modalidades — que anteriormente chamei de "voltagens", porque me parecia mais apetecível então.

    ***

    O que parece irritar o prof. Gil é que ele está intuitivamente ciente desse problema, mas ao mesmo tempo está confuso... e é por isso que não consegue apontar o nervo da questão com clareza... daí que patine no raciocínio e fique cada vez mais nervoso.

    Pode dizer até que esteja calmo, o que poderá ser verdade, mas em certos momentos não parece ter estado.

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  7. Caro Guerreiro,

    Temos uma coincidência entre nossos sobrenomes, pois o seu parece ser Guerreiro, enquanto o meu segundo nome, Martinho, deriva de Marte, o deus romano da Guerra.

    Mas essa é apenas uma observação à deriva.

    Ao ponto: falível é algo que pode ser falso, ou algo que é falso em potência; enquanto o falso, obviamente, é falso em ato. Não há dificuldade alguma em entendê-la. A dificuldade é não minorar o interlocutor insinuando o tempo todo que ele não está a entendê-la.

    Mas já falei o suficiente sobre o assunto, e até dei minha última palavra (heh), isto no meu texto sobre «A Falha do Falibilismo Absoluto». Creio que está claro o suficiente.

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  8. A confusão pode estar a vir, mais precisamente daqui:

    quando digo "a minha afirmação de que x" estou talvez a confundir a minha crença na afirmação x com a própria afirmação. Isto dá a ilusão de que a verdade de x é de certo modo comunicada à afirmação pela minha crença em x: tenho uma crença verdadeira e daí resulta uma afirmação verdadeira.
    O que acontece é o inverso: é a verdade de x que torna a minha crença sólida. Mas a solidez não vem da minha crença e é por isso que as minhas crenças são falíveis. A solidez vem do mundo e o mundo não foi criado pelas minhas crenças. É o mundo que confere verdade às minhas crenças, não as minhas crenças que conferem verdade ao mundo.

    Uma proposição que é necessariamente verdadeira não pode ser falsa. Mas as minhas crenças acerca de que proposições são necessariamente verdadeiras podem ser falsas, não quer dizer que o sejam ou não. Posso estar enganado acerca de x ser necessariamente verdadeira, mas se x é necessariamente verdadeira então não pode ser falsa, independentemente do que eu pense ou acredite.

    A confusão aqui parece ser entre a falibilidade das crenças do sujeito e o estatuto das verdades acerca do mundo. Uma verdade acerca do mundo continua a ser uma verdade acerca do mundo, apesar da nossa falibilidade. Apesar das nossas crenças.

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  9. A afirmação de que todas as afirmações são falsas é autoderrotante. Se é verdadeira é falsa.

    A afirmação de que todas as afirmações são falíveis não é autoderrotante. É perfeitamente compatível tanto com afirmações que não são falsas como com afirmações que são falsas. É além disso perfeitamente compatível com a sua própria falibilidade. O que as pessoas parecem não estar a ver é que falível e falso não são a mesma coisa.

    O que significa dizer que a afirmação "todas as afirmações são falíveis" é falível? Significa que pode ser falsa. Não significa que seja falsa. Mas isto não gera qualquer contradição. Para qualquer afirmação que eu faça, essa afirmação pode ser falsa — não significa que o seja.

    Já no caso de "todas as afirmações são falsas" implica-se que a própria afirmação é falsa, logo, que nem todas as afirmações são falsas.

    Afirmar que "todas as afirmações são falíveis" é um pouco como afirmar que todas as afirmações são redigíveis: pode-se escrevê-las num papel, não significa que se o faça. Se a própria afirmação é redigível? Sim, é! E depois?

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  10. adriano:

    as pessoas percebem o sentido de "falível" mas ao discutir esta questão parecem comportar-se como quem confunde "falível" com falso. Esse é que é o problema.

    "E aí está a chave de refutação de um falibilismo absoluto: a afirmação de que enunciados são falíveis não pode ela mesma ser falível."

    Está errado. Pode perfeitamente ser falível. Ela não pode é ser autoderrotante, e não é. Não é necessariamente falsa.
    Se eu disser que A="todas as afirmações são falsas", estou a implicar a falsidade de A: donde se depreende que nem todas são falsas. Mas de B="todas as crenças são falíveis" não resulta a falsidade de B, apenas a sua falibilidade. Não resulta que algumas crenças não são infalíveis. Resulta que a crença de que todas as crenças são falíveis é ela mesma falível. Mas isso não nos dá a negação de B: que há crenças infalíveis — afirmação que seria equivalente ao "nem todas as afirmações são falsas" na frase autoderrotante.

    A confusão aqui é algo como isto: algo só pode ser verdade se for necessariamente verdade e eu só posso ter certezas se for infalível e omnisciente.

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  11. Por economia de energia:

    se a afirmação "toda afirmação é falível" é verdadeira, logo ela é infalível. Se ela é infalível, nem toda afirmação é falível. Logo não se pode afirmar que toda afirmação seja falível.

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  12. A linguagem da potência e do acto não parece ajudar aqui. Pode dar a entender que a falsidade e a verdade estão em "germe" dentro da crença, à espera de brotar ou actualizar-se. Mas a verdade da crença não vem do interior da crença, vem do mundo. E é precisamente por isto que as nossas crenças são falíveis, porque não é delas que vem a verdade. A verdade nas crenças não é como uma bolota que se desenvolve até tornar árvore ou que pode ficar a meio caminho.

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  13. Em termos mais pitorescos:

    Uma máquina de café é falível, mas isso não significa que não consigamos cafés expressos bem tirados com ela. Significa que é sempre possível sair um café mal tirado. Ela não deixa de ser falível por se ter obtido com ela um bom café. Parece haver aqui um pressuposto defeituoso, de que "falível" é incompatível com verdadeiro e apenas compatível com falso. Isso é como dizer que a existência de cafés bem tirados e cafés mal tirados é incompatível com a noção de que as máquinas de café são falíveis. Como se só fosse possível bons cafés expressos com uma máquina infalível. Ora, isto é falso. Os cinzelados mais artísticos do mundo são feitos por seres falíveis, que a cada momento podem fazer erros de modelação, etc.

    Falível não é sinónimo de "irrecuperavelmente incompetente".

    Claro que não faz sentido dizer que o café tirado pela máquina é falível ou infalível. Um café bem tirado é um café bem tirado e um café mal tirado é um café mal tirado. A falibilidade da máquina e a qualidade dos café são coisas distintas. Tal como a falibilidade das crenças e a verdade das proposições são coisas diferentes. A crença na proposição x é falível porque pode-se mostrar que afinal x é falsa. Daqui não resulta que x é falsa nem que a crença em x é falsa. Apenas que a crença em x é falível e que x é verdadeira se for verdadeira e falsa se for falsa... e um gato é um bicho.

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  14. ... e claro que pode aparecer sempre um chato com uma máquina de café melhor, e um lote de café melhor, a mostrar que afinal o nosso café expresso bem tirado não é tão bom como pensávamos... O que mudou? O café? Não! As nossas crenças acerca da qualidade do café.

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  15. Vitor,

    Fica difícil debater quando ora você escreve um comentário, ora o apaga; e quando publica seis ou sete comentários seguidos a uma réplica minha que Desidério Murcho ainda não autorizou...

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  16. Ou, agora, uma questão mais interessante: uma sentença verdadeira é falível? Mas se ela é falível, como se pode dizer que seja verdadeira?

    Parece haver um relativismo bastante bem camuflado aí.

    Peguemos a idéia de modelos em ciência. Digamos que "a teoria da evolução" (sem especificações, pelo amor de Deus) seja um modelo e como tal falível. Pode-se dizer que seja verdadeira? Ou a noção de verdadeiro não se aplica à ciência? Ou deve-se especificar essa nossa de verdadeiro com um "verdadeiro até agora, verdadeiro até os testes efetuados"?

    Muito bem: vejo agora que a questão é bem mais profunda que a questão da verdade ou não de um dado modelo científico. A questão é o fundamento da teoria dos modelos, por definição falíveis, senão não poderiam ser ditos científicos.

    A teoria dos modelos, afinal, não é um modelo. O problema que talvez tenhamos aqui pode ser relativo à constituição mesma da idéia de classes. Veja, toda classe pertence a uma classe? Então uma classe que englobe todas as classes, engloba a si mesma?

    Deve ser algo parecido... porque o falibilismo, que engloba em tese todas as afirmações falíveis, não pode ele mesmo ser falível, ou pode? Que tudo seja falível, caro Guerreiro, implica que não há critério de decibilidade para se dizer que algo seja verdadeiro. Se tudo é falível não há como saber o que seja verdadeiro.

    Não pode haver uma classe que englobe todas as classes, senão perdemos a Referência. É preciso que haja um princípio que não seja o caso de si mesmo. É preciso afirmar que a afirmação "toda afirmação é falível" não é uma afirmação; ou isso ou se elimine todo critério de certeza ou de conhecimento. Quando se perde o critério, impera o relativismo, não há mais uma referência que dê as regras do jogo.

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  17. Apaguei os comentários porque tinha erros nos comentários originais. Devia ter verificado primeiro antes de publicar. Está certo.

    Os meus comentários são publicados automaticamente uma vez que faço parte da lista de autores. Mas vou passar a fazer menos comentários, ou tentar que tudo me ocorra no primeiro.

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  18. Relativamente ao falibilismo: não creio que você tenha lido atentamente tudo o que escrevi. Se a metáfora da máquina de café não é suficiente... não sei o que dizer mais. Pede que não me repita mas já respondi atrás às coisas que pergunta. Afirmações não são agentes.

    As máquinas de café são falível e no entanto há critérios para determinar que cafés foram bem ou mal tirados. E são os mesmos critérios que se usa para saber se o nosso novo convidado fez um café ainda melhor do que o nosso.

    Com um pouco menos de má vontade todas estas coisas tornar-se-ão visíveis.

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  19. Caro, tomei o chá de camomila com boldo do Chile. Parece que a filosofia, quando praticada durante longas horas como faço por cá, acaba por dar nos nervos e por atacar o estômago.

    Tento responder (levantando mais dúvidas que respostas) no post acima. Okay?

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