26 de maio de 2009

O erro de Leibniz

Acabo de publicar um pequeno ensaio que discute um argumento famoso de Leibniz, associado à sua célebre pergunta "Por que há algo e não nada?" Espero que seja esclarecedor. Clique no título para ler.

5 comentários:

  1. Um excelente exemplo de como grandes filósofos podem cometer (e frequentemente cometem) grandes erros - e que a análise crítica, ao contrário da mera subserviência hermenêutica, pode detectar! De facto, uma vez admitida a possibilidade de uma série infinita na qual cada membro é explicado por outro membro anterior, não só não é logicamente necessário postular uma primeira causa de toda a série, como é mesmo necessário o contrário disso, pois a primeira causa seria um limite ao infinito, um princípio daquilo que, por definição, não tem princípio, o que é contrditório e, portanto, absurdo. Se a série causal e/ou temporal fosse rectroactivamente infinita, nenhuma primeira causa ou princípio lhe teria dado inicio, constituindo a sua origem absoluta. Claro que resta saber se essa série rectoactiva é de facto infinita ou sequer se pode sê-lo, tese que o argumento cosmológico - em particular na sua versão Kalam - pretende refutar. Pode o infinito actual existir ou somente o potencial? Existirá o infinito na realidade fisica ou tão só na matemática? Se o passado (e a série das causas passadas) for infinito, como poderíamos ter chegado ao presente? O futuro pode ser infinito sem problema porque ainda não existe, mas se o passado o for, como é que do infinito passado(ou da série causal infita passada)se alcançou o estado presente? Assim como não é possível conceber que do presente se percorresse um tempo futuro infinito até ao fim que não existe, também o passado, a ser infinito, não se faria presente. Se é impossível chegar ao fim de um tempo futuro infinito e é impossível chegar ao princípio de um tempo passado infinito, este último não pode ter existido realmente, porque então o presente não existiria e nós sabemos que existe porque estamos nele. Ou também haverá aqui algum erro?

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  2. Li o texto e o exemplo das bananas explica muito bem.

    Li o comentário de João Carlos Silva e tenho pensado sobre se o infinito exxiste apenas na matemática.

    Penso que se o espaço e o tempo tiveram início, é impossível que o espaço seja infinito, porque é impossível existir velocidade infinita (para o espaço se expandir).

    Digo que é impossível existir velocidade infinita, porque a velocidade é ou toma sempre um valor "concreto" e infinito é um valor indefinido.

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  3. Para explicar melhor o que disse sobre a velocidade:

    imaginemos que de facto o espaço se expandia a velocidade infinita, imaginemos também que nós, cientistas, tinhamos a possibilidade de sair do espaço e, nos seus limites, mediríamos a sua velocidade de expansão.

    Seria impossível que o valor medido fosse o valor infinito. Poderiam ser triliões de km/h, mas não infinitos.

    Penso que o máximo que poderíamos verificar seria que a velocidade estava sempre a aumentar e por isso diríamos que aumentava ao infinito, embora nunca alcançasse esse valor: o infinito, a velocidade infinita, é inalcançável.

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  4. O novo link do ensaio: http://criticanarede.com/errodeleibniz.html

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  5. Li o artigo, mas acho que Leibniz ainda se safa desta.
    Ele admitia o “princípio da razão suficiente” como uma verdade da razão. Segundo este princípio, exige-se uma explicação para a existência de qualquer ser contingente, bem como para qualquer fato positivo relacionado a este ser.
    Assim, se alguém chega em casa e encontra uma pessoa desconhecida na sala, tem de haver uma explicação para a existência desta pessoa. Mas também carece de uma explicação o fato contingente desta pessoa estar ali e não em outro lugar, por exemplo. Explicar apenas a existência da pessoa não explica tudo. Neste caso do exemplo, não explica por que ela está ali, àquela hora, vestida de tal ou qual maneira, etc.
    Consideremos, como o senhor propõe, uma série infinita de acontecimentos ou objetos, cada qual tendo sua origem noutro acontecimento ou objeto anterior, que é sua explicação ou razão de ser, ad infinitum.
    Concordo com o senhor, que não faz sentido pedir uma explicação para a série, pois uma série temporal de seres contingentes não é ela mesma um ser contingente, mas apenas uma definição matemática, um ato arbitrário da nossa mente que não tem nenhuma repercussão na realidade.
    Porém, parece-me que o PRS não exige uma explicação para a série, mas sim para o fato de existirem quaisquer seres contingentes. E isto não pode ser explicado recorrendo-se somente aos membros da série.
    Não podemos explicar porque há seres contingentes de todo em todo, apenas dizendo que sempre houve seres contingentes. E se não há nada nem nunca houve outra coisa senão seres contingentes, então não temos ao que recorrer para explicar porque há algo em vez de nada.
    Deve haver, então, segundo Leibniz, um ser que exista por sua própria natureza ou essência (um existente necessário), e que seja esta razão que procuramos e não encontramos apelando tão somente aos membros da série.
    Tudo isto considerado, parece-me que o argumento de Leibniz é muito forte, pois ele se baseia num princípio de grande generalidade, que é o PRS. Evidentemente, pode-se rejeitar o PRS, ao menos na sua segunda parte.
    Mas o problema é que o PRS é muito intuitivo. Retornemos ao exemplo da pessoa que encontramos dentro da nossa casa. Seria aceitável que, ao indagarmos do motivo daquela pessoa estar ali, naquele momento, recebêssemos como resposta que se trata de um fato inexplicável?
    Ademais, o PRS parece ter uma boa base empírica. Afinal, a Ciência teve enorme sucesso e conquistou grande prestígio ao procurar e encontrar explicações para muitos fatos da natureza.
    Seria mais promissora, na minha opinião, a crítica feita por Hume. Este Filósofo questiona Leibniz da seguinte forma: se é inevitável admitirmos a existência de um existente necessário que seja a razão última do mundo, por que este não pode ser o próprio Universo?
    De fato, não é impossível que um estudo mais aprofundado da matéria revele propriedades tais que sua não-existência implique uma contradição. Se bem que isto seja um tanto improvável, dado nosso atual estágio de conhecimento, não é mais implausível do que postular um Deus que cumpra este papel, ainda mais se exigirmos que este ser tenha todos os qualificativos que os teístas lhe atribuem.


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