26 de janeiro de 2010

Lógica da batata

Gostaria que os leitores se manifestassem quanto à validade ou invalidade do seguinte argumento, tanto quem sabe lógica formal como quem não sabe:

Os holandeses são mais altos do que os alemães.
Os alemães são mais altos do que os ingleses.
Logo, os holandeses são mais altos do que os ingleses.

É válido ou inválido, este argumento? (Para quem não sabe lógica, uma definição intuitiva e mínima de validade é a seguinte: um argumento dedutivo, como este, só é válido se for impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.)

108 comentários:

  1. Boa noite,
    Pelos conhecimentos que tenho de lógica, o silogismo parece-me válido.
    Não encontro nenhuma regra que esteja infringida.
    Fica a curiosidade criada pela pergunta.

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  2. Olá,

    Apesar dos escassos conhecimentos que tenho de lógica, tenho curiosidade em saber qual a resposta correcta. Eu arriscaria (também) pela validade do argumento.

    NF

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  3. O argumento, além de lógico, mostra a fragilidade da lógica frente à sua capacidade de dizer verdades. Podemos falar inverdades de forma lógica, assim como verdades de forma ilógica. Há como haver qualquer verdade ou validade em algo que não podemos tirar seu desdobramento sensível?

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  4. Numa olhadela rápida aqui com a lógica verofuncional de predicados, seja pelas árvores semânticas seja pela derivação, não pude constatar que a forma argumentativa desse argumento é válida. Pode ser que eu tenha deixado alguma coisa passar desapercebida aqui.

    A partir da noção clássica de validade, e também intuitivamente, dizemos que é válido: não consigo imaginar uma situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa e as premissas parecem sustentar a conclusão. A relação "ser mais alto que" é transitiva: Se X é mais alto que Y e Y é mais alto que Z, então X é mais alto que Z. No entanto, a lógica de predicados parece não captar a validade desse argumento.

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  5. Se as premissas são verdadeiras, esse argumento é válido. Não?

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  6. Felipe, o problema é esse "se"... aceitando-as, sem dados empíricos, reproduzimos o válido como verdadeiro sem nos apercebermos...

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  7. EU não sei onde se encaixaria isso na Ciência da Lógica, mas parece-me que a validade do argumento poderia se atrelar a uma vinculação condicional, ou seja:

    "Se (e somente se) os holandeses são mais altos que os alemães, é que eles seriam mais altos que os ingleses (se, e somente se, os alemãos também forem mais altos que os inglese)."

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  8. Tem de ser válido! Acho que o Desidério só está testando a nossa confiança. Colocou "lógica da barata", para nos deixar apreensivos, e ver se mudaríamos de opinião ou fraquejaríamos.

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  9. batata*, hehe.

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  10. validíssimo!!

    se é sólido ou não, é outra história.

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  11. Mas isto não é lógica, é pura matemática, e claro está certo. H>A>I .

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  12. Se é verdadeiro ou não, pouco importa. Importa sim a sua validade.

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  13. o argumento é válido. e por acaso é verdadeiro, houve alguém que os mediu e podemos assim verificar que as premissas e a conclusão do Desidério são iguais à realidade. é por isso um argumento sólido, não é verdade?
    Mas o que é que o Desidério pretende com isto?

    joel

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  14. Os argentinos são melhores de bola do que os italianos.
    Os italianos são melhores de bola do que os brasileiros.
    Logo, os argentinos são melhores de bola do que os brasileiros.

    Se você dirigir esse argumento para alguma pessoas que não entenda nada de futebol, ela poderá dizer que é um argumento válido (isso se ela não se aprofundar no tema e apenas seguir a lógica), mas o argumento em si é pura fantasia para quem entende de futebol.

    HP

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  15. Desidério

    As premissas não implicam a conclusão. Para que o argumento fosse válido teria de incluir "todos" nas premissas. Nesta forma, embora as premissas possam ser consideradas, por hipótese, verdadeiras, a conclusão tanto pode ser verdadeira como falsa.

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  16. He,

    acho que concordo com o Matheus. Estou com um problema sério tentando formalizar um argumento semelhante.

    Intuitivamente, o argumento é válido (tem de ser), mas formalizando em lógica de predicados, não consigo formalizar em um sequente válido de maneira nenhuma...

    Já tentei por todas as premissas suprimidas possíveis, desde transitividade até irreflexibilidade, assimetria da relação e tudo o mais que me veio na cabeça... Mas virar um sequente válido que é bom, nada!

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  17. Uma forma do argumento é:
    R(a,b)
    R(b,c)
    Logo, R(a,c)

    Outra forma do argumento é:
    P(a)
    Q(b)
    Logo, Q(a)

    Se o argumento for um entimema, ele pode ser válido dependendo da premissa suprimida e segundo uma dada forma. Se ele for válido, ele é um entimema.

    "Capacidade de dizer verdades" refere-se às verdades lógicas? A única verdade que um argumento válido "diz" é "se premissa 1 e ... e premissa n, então conclusão". Um argumento, válido ou inválido, não "diz" nenhuma verdade não-lógica.
    Além disso, se a lógica é frágil na sua capacidade de dizer verdades, qualquer ciência é frágil na sua capacidade de dizer verdades, devido ao modo como a expressão "frágil" é empregada neste contexto.

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  18. Mas se interpretarmos "os alemães" como "todos os alemães" (e o mesmo nos outros casos) já considerarias válido o argumento, Parente?

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  19. penso que é válido mas não é cogente

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  20. Se eu colocar o "todos" o argumento fica válido mesmo que as premissas não sejam verdadeiras:

    Todos oa holandeses são mais altos do que os alemães.
    Todos os alemães são mais altos do que os ingleses.
    Logo, todos os holandeses são mais altos do que os ingleses.

    Pode ser mentira o que está no argumento mas no entanto do pon to de vista lógico é válido, é coerente.

    Eu estudei lógica só no final do ensino secundário, vai para 34 anos. O que aqui digo é por intuição.

    Espero ter dinheiro e tempo para um dia frequentar um curso universitário de filosofia, um dos meus sonhos.

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  21. o argumento não é válido,embora até possa parecer verdadeiro. Primeiro as premissaas são particularizantes, logo a conclusão é inválida, e pelo que conheço de lógica o termo médio tem de pelo menos uma vez ser tomada em toda a sua extensão.Tal não se verifica. Por outro lado entra em acção a lógica da batata, é a lógica dabatats

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  22. ops, e a lógica da batata é a da batata.

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  23. António Parente mesmo que coloque o todos, os termos continuam relativamente ao termo médio do silogismo, "alemães" a ser tomado numa vertente particular.

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  24. Quem pensa que o argumento é inválido, é capaz de explicar em que circunstância as premissas seriam todas verdadeiras e a conclusão falsa?

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  25. "Todos" não ajuda em nada. O argumento não é sobre holandeses, alemães e ingleses tomados em sentido distributivo, mas sobre holandeses, alemães e ingleses tomados em sentido coletivo. O argumento pode ser adequadamente reescrito do seguinte modo:
    A média de altura dos holandeses é maior do que a média de altura dos alemães. A média de altura dos alemães é maior do que a média de altura dos ingleses. Logo, a média de altura dos holandeses é maior do que a média de altura dos ingleses.
    Disso se segue as formas que atribuí ao argumento em postagem anterior.
    Pensar que estamos falando de cada holandês, de cada alemão e de cada inglês é absurdo.
    O argumento não é um silogismo.

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  26. Alguns holandeses são mais altos do que os alemães.

    Alguns alemães são mais altos do que os ingleses.

    Os holandeses são mais altos do que os ingleses.

    Será isto, Desidério? Premissas verdadeiras e conclusão falsa?

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  27. Se ha' um alemao mais altos do que um holandes, entao
    a premissa "os holandeses sao mais altos do que os holandeses" e' falsa, logo o argumento continua a ser valido.

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  28. CORRECCAO: a premissa "os holandeses sao mais altos do que os alemaes" (ja' esta' na hora de ir dormir...)

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  29. aproveito para fazer uma correcção que altera o modo como alguns leitores estão a ver o argumento:
    um argumento não é verdadeiro nem falso. A verdade e falsidade são propriedade das proposições que o compõe, mas não do argumento. O argumento é válido ou inválido. Só tendo esta noção clarificada é que podemos então compreender a relação da verdade com a validade e, após isso, olhar para o argumento percebendo se ele é válido ou inválido.
    Notei que alguns leitores estão a fazer esta confusão. Depois de perceberem isto podem então verificar se existe alguma possibilidade de, se as premissas forem verdadeiras, ainda assim, a conclusão ser falsa.

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  30. O argumento tem de ser entendido como médias, como disse correctamente o Professor Frank Sautter. Ou seja, estamos a entender algo como "Os alemães são, em média, mais altos do que os ingleses", etc. Eis outro exemplo:

    O João é mais alto do que a Maria.
    A Maria é mais alta do que o Pedro.
    Logo, o João é mais alto do que o Pedro.

    Há alguém que pense que este argumento é inválido? (Acrescento que este exemplo é como anterior: para os efeitos relevantes, se o original era válido, também este o será, se o original era inválido, também este o será.)

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  31. Nao vejo por que razao tem de ser entendido como medias. Mas, de qualquer maneira, se as tres frases se referem a medias, o argumento continua a ser valido.

    O novo exemplo tambem e' valido.

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  32. Sé é médias é válido. Agora isso é batota: está subentendida uma coisa que não está é dita e nós, os aprendizes de filósofo, não dominamos essas pequenas nuances.

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  33. Reparem: entender o argumento em termos de médias torna mais intuitivo o que se está a dizer, mas em nada afecta a sua validade.

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  34. O que se passa é o seguinte: o argumento original é válido, mas a sua validade não é captável pela lógica formal. Porquê? Porque a lógica formal só capta a validade daqueles argumentos cuja validade é captável olhando apenas para a sua forma lógica — é por isso que se chama formal à lógica formal. Ora, o argumento dado depende crucialmente do género de relação binária usada. Se essa relação for transitiva, o argumento é válido. E como nós sabemos que a relação binária “mais alto do que” é transitiva, vemos intuitivamente que o argumento é válido. Só que quando o analisamos formalmente ficamos apenas com um predicado binário, Fnm, sem qualquer garantia de que tal predicado seja transitivo. E se não for transitivo o argumento pode ser inválido, como acontece com “João é pai de José, José é pai de Andrade, logo João é pai de Andrade”: agora diremos que o argumento é inválido, porque vemos que a relação não é transitiva.

    Agora, muitos lógicos dirão que um argumento só é válido se a sua validade for captável recorrendo exclusivamente à forma lógica. Isto parece-me um erro análogo a um cartógrafo que declara que um país só existe se estiver no mapa. Do meu ponto de vista o argumento dado é válido; apenas não é formalmente válido, e por isso a lógica clássica não pode captar a sua validade. Mais interessante ainda é que nem pode tornar-se válido excepto acrescentando como premissa uma condicional cuja antecedente são as duas premissas e cuja consequente é a conclusão. Mas se podemos fazer isto para declarar que afinal o argumento original era válido sim senhor, então TODOS os argumentos são válidos, porque se fizermos isto em qualquer argumento inválido ele fica válido.

    Espero que tenham gostado do desafio. Comentários?

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  35. "Agora, muitos lógicos dirão que um argumento só é válido se a sua validade for captável recorrendo exclusivamente à forma lógica."

    Por outras palavras, de acordo com esses logicos, um argumento so' seria valido se fosse possivel demonstra'-lo automaticamente, i.e. se um programa de computador fosse capaz de verificar a sua validade. Para isso faltava acrescentar: a altura e' uma propriedade transitiva. 'A falta disso, o computador nao produz nenhum resultado; para nos humanos, que sabemos que a transitividade se aplica 'a propriedade em questao, facilmente sabemos que o argumento e' valido. E' sempre interessante notar quao util e relevante para as tarefas praticas e' um dominio -- a logica matematica -- aparentemente tao remoto e distante das aplicacoes.

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  36. A aferição da validade ou invalidade formal de um argumento expresso em linguagem natural requere a identificação dos operadores verofuncionais (unários e ou binários). Ora, no caso supracitado, a relação binária "mais alto do que" não é um operador verofuncional, pelo que, como diz o Desidério e muito bem, num sentido estrito a sua validade não é captável pela lógica formal.

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  37. Desidério

    talvez não seria melhor dizer que essa é uma incapacidade da lógica formal clássica? Certamente deve ser possível criar um sistema formal parecido mas que tenha dispositivos para preservar a validade de argumentos dedutivos como esse, que apresentam uma relação transitiva. Isso é muito comum no que diz respeito ao problema dos condicionais: criam-se lógicas alternativas feitas por encomenda para preservar a validade de argumentos que a lógica clássica deixa passar devido às condições de verdade da condicional material. O William Cooper, por exemplo, fez um sistema desse gênero e conseguiu corrigir os erros da lógica clássica sem acrescentar outros da mesma natureza.

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  38. Sem dúvida, Matheus. As lógicas são teorias, coisa que algumas pessoas tendem a esquecer. E as teorias são baratas: é fácil fazer teorias. O que é difícil é fazer teorias que não sejam arbitrárias e que sejam abrangentes e explicativas. Podemos fazer uma lógica que formalize predicados binários transitivos de uma maneira diferente de predicados binários atransitivos, para depois poder ver directamente a validade do género de argumento que dei no exemplo.

    Isto reforça o que afirmei. Parece-me insustentável defender que a validade resulta da lógica formal, em vez de ser um fenómeno prévio, pré-teórico, que depois tentamos acomodar da maneira mais abrangente possível com as nossas teorias lógicas.

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  39. Sim, mesmo porque se a validade não for prévia aos sistemas formais, ficamos sem entender porque os sistemas formais geralmente pretendem preservar a validade de certas formas argumentativas em detrimento de outras. E também deixamos de lado as nossas intuições acerca da validade, que são o principal meio independente para avaliar a adequação das diferentes lógicas quando aplicadas na argumentação.


    É claro que algumas dessas intuições podem ser revistas no velho embate teoria/contra-exemplo, mas mesmo admitindo essas revisões ainda penso que algumas de nossas intuições acerca da validade lógica não são negociáveis. Por exemplo, penso que qualquer concepção minimamente razoável de validade deve preservar a validade do modus ponens e do modus tolens. E quando encontro algum teórico que tenta rever essas intuições, como é o caso de Van Mcguee, que apresentou alguns contra-exemplos ao modus ponens com condicionais encaixados no consequente, eu procuro um problema no contra-exemplo, pois a intuição não é negociável.


    Outro problema que percebo nessa idéia de validade como estipulação formal é o risco de um relativismo auto-refutante: como posso afirmar que o argumento de que a validade depende do sistema é válido de maneira independente? E se não é válido de maneira independente, sendo apenas uma estipulação de um sistema, porque deveria aceitar a conclusão?

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  40. Miguel,

    defender uma visão estritamente formalista da Lógica não é o mesmo que dizer que um argumento é válido se e somente se sua validade puder ser demonstrada automaticamente, ou seja, por um computador. É precisamente este o teor dos Teoremas de Incompletabilidade (ou Incompletude) de Gödel.

    Desidério,

    defendo a tese de que um argumento é válido se e somente se for formalmente válido. Creio que esta tese é defensável a partir da própria natureza da Lógica: John MacFarlane em sua tese de doutorado, disponível na rede mundial de computadores, esclarece que a Lógica, pelo menos para Frege e Kant, caracteriza-se pela neutralidade tópica, pela generalidade e pela formalidade; concordo com esta concepção, pois acredito que ela subjaz a concepção de Lógica dos maiores teóricos da área em todos os tempos; por exemplo, há um trabalho póstumo de Tarski em que o objeto da Lógica é caracterizado como aquilo que é invariante sob permutações, o que novamente nos leva à neutralidade tópica, à generalidade e à formalidade. Além disso, Desidério, sua transformação de um argumento válido em um argumento formalmente válido (utilizando condicional) não é única, pode haver outros modos não triviais, conforme o argumento sob exame. E mesmo que se utilize a condicional cujo antecedente é a conjunção das premissas e cujo consequente é a conclusão, um argumento nunca pode ser pensado isoladamente, ou seja, uma proposição trivial em um argumento pode ser não-trivial em outro argumento (Por isso que em minha primeira postagem relativizei a natureza entimemática do argumento ao contexto; sem o contexto não se pode saber se o argumento é entimemático ou não). Exigir a validade formal também tem um valor didático: sabemos exatamente as condições suficientes para a verdade de uma afirmação. Quanto à "intuição" da validade, creio que isso contraria, por exemplo, a concepção de Leibniz: a Lógica é utilizada para obtenção de um conhecimento cego ou simbólico, em oposição a um conhecimento intuitivo. Isso tem uma importância muito grande no pensamento de Leibniz, pois o conhecimento cego nos permite vencer nossas limitações humanas com o "desencargo de memória" e a "economia de pensamento" produzidos pelo uso da Lógica.

    Abraços e parabéns pelo "O Pequeno Livro do Filósofo", que achei muito interessante.

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  41. É precisamente essa concepção da lógica que contesto, Frank. Obrigado por a trazeres aqui, com clareza e precisão. Foi para isso que fiz este post.

    Penso que os argumentos são ou não válidos independentemente da lógica que tivermos para os formalizar. Tudo o que a formalização faz é dar atenção a uns aspectos e não a outros. No exemplo que dei a lógica formal clássica declara inválido o argumento porque a relação usada não é explicitada como transitiva. Mas daqui não se segue nem que o argumento esteja incompleto nem que não seja ainda válido. Segue-se apenas que a lógica clássica não tem meios para determinar a sua validade sem acrescentar qualquer coisa. Daqui segue-se que a validade não é o que uma ou outra lógica determina como válido, tal como os rios não existem ou deixam de existir consoante estão ou não no mapa. A validade é prévia às lógicas formais, que depois procuram captá-las e explicá-las.

    Quanto à suposta universalidade e neutralidade, parece-me refutável. A aparência de universalidade e neutralidade obtém-se apenas por excluir todos os contra-exemplos óbvios. Por exemplo, classicamente (e em muitas outras lógicas) “Q e P” segue-se de “P e Q”. Mas isto só se segue porque se exclui aqueles elementos do significado da palavra “e” que tornariam tal inferência inválida: nomeadamente, a sua dimensão temporal. Pois é óbvio que é inválido concluir que o João morreu e deu uma conferência partindo do facto de ele ter dado uma conferência e de ter morrido.

    As lógicas são teorias. Como as teorias da biologia ou da física. Os fenómenos que procuram explicar e sistematizar são prévios às teorias. Para o fazer, simplificam, excluem umas coisas e dão apenas atenção a outras. Fazemos isto porque somos cognitivamente limitados. Deus, se existe, não precisa de teorias: vê directamente todas as verdades, sem excluir qualquer aspecto da sua textura. As teorias são a medida da nossa ignorância. E ao mesmo tempo a medida da nossa sabedoria, pois é o que nos permite saber muita coisa, apesar de sermos muito limitados.

    Assim, a ideia de que um argumento só é válido se tivermos uma teoria formal que o declare válido parece-me errada — apesar de eu estar disposto a admitir que para qualquer argumento dado como válido é possível fazer uma teoria lógica que o declare válido. A ideia parece-me errada no sentido em que pode até ser verdade que todos os rios estejam cartografados nos nossos mapas, mas não é por estarem cartografados ou por poderem ser cartografados que existem. Assim, pode até ser verdade que para qualquer exemplo de validade se consiga fazer uma teoria lógica que o dê como válido. Mas isso é irrelevante porque o que explica a sua validade não é essa teoria. O que explica a sua validade é a realidade ser como é e as palavras usadas para exprimir o argumento significarem o que significam.

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  42. Olá,

    Penso na seguinte circunstância na qual as premissas do argumento são verdadeiras e a conclusão falsa. Para simplificar determinemos que o domínio seja uma sala na qual há um holandês e um inglês. O inglês é mais alto que o holandês. Agora substituímos alemães por vulcanos. O argumento, com a mesma forma do argumento original seria:

    Todos os holandeses são mais altos que todos os vulcanos.
    Todos os vulcanos são mais altos que todos os ingleses.
    Logo, todos os holandeses são mais altos que todos os ingleses.

    As duas primeiras premissas são verdadeiras, precisamente porque não existem vulcanos. É falso que - existe pelo menos um holandês e pelo menos um vulcano e o holandês é mais alto que o vulcano. Também é falso que - existe pelo menos um inglês e pelo menos um vulcano e o vulcano é mais alto que o inglês.

    Mas, dado que o inglês é mais alto que o holandês, a conclusão é falsa.

    Me corrijam se eu estiver errada. Mas, acho que mesmo se eu estiver certa, ainda há problemas para resolver...

    Abraços.

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  43. Não sei se coloquei corretamente, mas vejam:
    http://www.umsu.de/logik/trees/

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  44. Pensei que daria direto na prova... Mas é só substituir por isso:

    ((\forallx\forally((Fx\landGy)\toHxy))\land(\forallx\forally((Gx\landIy)\toHxy))\land(\existsxGx)\land(\forallx\forally\forallz((Hxy\landHyz)\toHxz)))\to\forallx\forally((Fx\landIy)\toHxy)

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  45. Sim, o argumento tem uma forma inválida; mas não me tinha ocorrido que realmente existissem circunstâncias, sem mudar o predicado, em que as premissas vossem V e a conclusão F. Óptimo, Mayra.

    Agora, uma pessoa poderia dizer: ah, então és uma besta porque afinal o argumento é realmente inválido, mesmo sem mudar o predicado. E portanto é verdade que um argumento é ou não válido consoante for ou não formalmente válido.

    Bom, eu sou uma besta, mas não é por esta razão. Eis a resposta: acrescente-se a premissa “Existem ingleses, vulcanos e holandeses.” Agora o argumento será formalmente inválido à mesma. Mas agora não há qualquer circunstância em que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa, sem mudar o predicado.

    Pago-te um jantar se encontrares um contra-exemplo!

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  46. Desidério, copia e cola a minha postagem anterior no Tree Proof Generator. :)

    De qualquer modo, se o argumento com a premissa existem vulcanos for considerado formalmente válido, não se segue que um argumento só é válido se for formalmente válido de acordo com a lógica que dispomos no momento. Mesmo que saibamos que o argumento é dedutivo formal.

    Se não encontrar erro, me deve um jantar!

    Coloquei a transitividade e o que equivaleria a existem vulcanos. A árvore no Tree Proof ficou com 32 passos. Mas não tenho certeza se a forma está correta.

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  47. Resumindo: o argumento e' valido se a 'altura' for uma propriedade transitiva e se se excluir a hipotese de um dos conjuntos ser vazio. Correcto?

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  48. Na verdade o argumento é válido se a propriedade relacional for transitiva e se existir algo que estancie a propriedade que faz o "meio de campo", os vulcanos no exemplo que eu dei ou os alemães no original, os holandeses e os ingleses podem não existir.

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  49. Desidério,
    há, ao menos, dois modos de tornar o seu exemplo de conjunção anti-simétrica compatível com a minha concepção da Lógica:
    1) Outros operadores lógicos, tais como modalidades temporais, precisam ser invocados para explicar o comportamento inferencial observado.
    Não gosto muito dessa solução, porque é duvidoso que as modalidades sejam operações lógicas (Kant e Frege acreditavam que não são operações lógicas). Por isso, prefiro a seguinte solução fregeana:
    2) De "p no tempo x e q no tempo y" pode-se legitimamente inferir "q no tempo y e p no tempo y" (A possível causação de um evento descrito por uma das proposições por um evento descrito pela outra proposição não é uma operação lógica, obviamente. A Lógica Transcendental não está em discussão).

    Mas é claro que essa explicação não resolve o problema geral, sobre a nossa discordância acerca da natureza da Lógica.

    Concordo com sua última sentença, e acredito que ela é perfeitamente compatível com minha concepção de Lógica. Mas acrescento que as formas lógicas e as relações entre as formas lógicas codificam o significado das palavras lógicas e que essa codificação sempre pode ser feita.

    Um argumento pode ter várias formas. Por exemplo, há na literatura formalizações em lógica proposicional (?),lógica de primeira ordem, lógica modal, etc. do argumento ontológico de Anselmo apresentado no Proslogion. Se ele é válido em ao menos uma formalização, ele é formalmente válido e, portanto, válido. É claro que se houver, por exemplo, uma formalização fiel ao argumento e válida em lógica proposicional, ela é preferível a uma formalização fiel ao argumento e válida em lógica de primeira ordem (Nunca ocorrerá que um argumento é formalmente válido numa lógica L1, mas inválido numa lógica L2, tal que L1 é um fragmento de L2. É por isso que eu posso falar, sem cair em contradição, em várias formalizações e, ao mesmo tempo, exigir a validade formal).

    Discordo de sua tese (e de Quine) de que a Lógica é apenas mais uma teoria. É preciso fazer a distinção entre teoria e lógica subjacente à teoria. A justificação dessa distinção é, provavelmente, similar à descoberta de Lewis Carroll de que as regras de inferência são absolutamente necessárias e devem ser absolutamente distinguidas das proposições.

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  50. Há um erro na minha primeira postagem. Corrigindo:

    É falso que - existe pelo menos um holandês e pelo menos um vulcano e o holandês 'não' é mais alto que o vulcano. Também é falso que - existe pelo menos um inglês e pelo menos um vulcano e o vulcano 'não' é mais alto que o inglês.

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  51. Miguel: não, o argumento é inválido, tal como está. Para ser válido é preciso acrescentar uma premissa: existem holandeses, ingleses e alemães (na verdade, podemos ser mais minimalistas e acrescentar apenas que existem alemães — ainda não vi isto com atenção, mas penso que basta isso para não haver circunstâncias em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa).

    Mayra: o argumento com a premissa existencial acrescentada fica válido, mas é à mesma formalmente inválido.

    O que significa dizer que um argumento é informalmente inválido? Apenas isto: que a sua validade não é detectável pela forma lógica (mas qual forma lógica? Depende da lógica, porque há muitas; e são todas tão baratas que podemos fazer as lógicas que nos apetecer.) O que defendo que é uma ilusão, muito comum, é as pessoas pensarem que pelo facto de a validade de um argumento não ser detectável olhando apenas para a sua forma lógica, segue-se que o argumento não é válido. Isto é o que contesto, e penso que resulta de uma atenção excessiva e contraproducente à forma lógica. A forma lógica é uma descoberta extraordinária, e está na base da lógica formal. Mas gera a confusão de pensar que é a forma lógica que gera, digamos, ou que explica, a validade dos argumentos. Isso é falso. O que explica a validade dos argumentos é a impossibilidade metafísica de as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa. E em muitos casos essa impossibilidade é detectável olhando apenas para a forma lógica. Mas daqui não se segue que é a forma lógica que explica ou gera a validade. É um pouco como pensar que porque podemos com alguma precisão detectar o fogo vendo fumo, que é o fumo que gera o fogo.

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  52. Frank, repara na seguinte tese: “O que faz um argumento válido ser válido é a sua forma lógica.” É esta tese que contesto. A forma lógica permite-nos fazer muita coisa, mas não é por causa da forma lógica apenas que um argumento válido é válido.

    Falando agora da tua resposta fregiana: onde está então a suposta universalidade da lógica? Tudo o que tens são teorias que ajeitas à medida que os factos pré-teóricos que queres explicar vão aparecendo. Para poderes dizer que uma regra qualquer de inferência é válida tens de aceitar uma montanha de restrições — tantas, que nem és capaz de as explicitar todas. Então, limitas-te a dizer, no caso da lógica proposicional, por exemplo: “esta lógica só detecta correctamente as validades verofuncionais, isto é, validades detectáveis exclusivamente pelo comportamento verofuncional dos operadores “e”, “ou”, “não”, etc.” Mas as palavras portuguesas “e”, “ou”, “não”, etc., não têm apenas essa componente verofuncional a que se dá atenção na lógica clássica. Quando a componente temporal de “e” desempenha um papel inferencial óbvio, tens de sair da lógica clássica e usar índices temporais.

    Compara isto, Frank, com uma lei da física. Aí a tens, bela em toda a sua universalidade. Mas depois, se estiveres na Austrália, tens de a mudar um bocado para funcionar, e se estiver a chover, também, e se estiver mais de 35 graus e estiveres a menos de 500 metros de altitude, também. Bom, a suposta universalidade da física seria posta em causa se fosse assim. (Na verdade, a Nancy Cartwright defende que também as leis da física são como eu defendo que são as da lógica… cf. o seu How the Laws of Physics Lie.)

    A maneira mais simples de se tornar claro onde quero chegar e o que contesto é fazeres esta pergunta a ti mesmo: “O que faz um argumento dedutivamente válido ser válido?” A minha resposta é: o mundo, a realidade. E depois, em alguns casos, detectamos essa validade olhando apenas para a forma lógica. Ao passo que a resposta não-dita que tens em mente, penso, é que é a forma lógica que faz um argumento válido ser válido. Isto para mim soa-me a bizarro. Seria como dizer que o que faz uma frase ser verdadeira é o significado das palavras. Claro, as palavras da frase têm dizer o que dizem para que seja verdadeira, mas não é o significado das palavras apenas que faz a frase ser verdadeira (claro que isso pode acontecer, se a frase for apenas sobre outras palavras, e não sobre pedras, rios, neve, etc.). O que faz a frase ser verdadeira é a realidade da qual a frase fala.

    E se a frase for uma verdade lógica ou analítica? Os positivistas então dizem: neste caso não é a realidade que a faz verdadeira, mas sim a linguagem em si. Mas o argumento deles é pura confusão: porque não precisamos de ver como é a realidade para saber que a frase é verdadeira, segue-se que não é a realidade que a faz verdadeira. Este argumento é falacioso. Do facto de não teres de verificar uma coisa indo a Vénus não se segue que o que faz uma dada frase verdadeira sobre Vénus não é Vénus. Do facto de não teres de olhar para a realidade para saber que uma frase é verdadeira não se segue que não é a realidade que a faz verdadeira.

    O que pensas de todas estas minhas tolices, Frank? Penso que quando estive aí falei muito brevemente de um tema associado, mas não falei directamente disto. Tive a sorte de poder falar disto há uns meses na UFMG e tive uma das mais interessantes discussões com os colegas de lá, que foram inexcedivelmente simpáticos comigo.

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  53. Desidério: há algum problema com a forma argumentativa que coloquei no Tree Proof? Porque deu que é válido e o Iago fez uma derivação que parece correta. Se houver problema, me diga qual é, por gentileza.

    Novamente a forma:((\forallx\forally((Fx\landGy)\toHxy))\land(\forallx\forally((Gx\landIy)\toHxy))\land(\existsxGx)\land(\forallx\forally\forallz((Hxy\landHyz)\toHxz)))\to\forallx\forally((Fx\landIy)\toHxy)

    e o endereço para quem não conhece:http://www.umsu.de/logik/trees/

    Abraços.

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  54. Vou representar o quantificador universal por A e o existencial por E.

    ((AxAy((FxʌGy)→Hxy) ʌ (AxAy((GxʌIy) →Hxy) ʌ (ExGx ʌ AxAyAz((Hxy ʌHyz) →Hxz)))) → AXAy((Fx ʌIy) → Hxy))

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  55. ah, claro! limitaste-te a enfiar a transitividade como premissa adicional! Isso é como acrescentar a premissa "Nenhum solteiro é casado" para conseguires "provar" formalmente a validade de "O João é solteiro; logo, não é casado". No caso da transitividade a coisa é ainda mais doida, porque é quase o mesmo do que acrescentares uma premissa adicional que seja uma condicional cuja antecedente são as premissas anteriores do argumento e cuja consequente é a conclusão.

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  56. A transitividade neste caso não é uma condicional com o antecedente como as premissas do argumento e com a consequente como a conclusão do argumento. As premissas dependem das propriedades como ser holandês, vulcano ou alemão, e a premissa da transitividade só diz que a propriedade "ser mais alto que" é transitiva, sem mencionar nenhuma propriedade.

    Se fosse como você falou, que é quase o mesmo do que acrescentar uma premissa adicional que seja uma condicional cuja antecedente são as premissas anteriores do argumento e cuja consequente é a conclusão, então não precisaríamos da premissa com o existencial, afinal, a conclusão já está na premissa. Mas tente derivar o argumento com a premissa da transitividade e sem a premissa do existencial e você vai ver que não dá.

    Agora realmente me parece que o problema com este argumento ficou resolvido: não conseguiamos fazer uma formalização válida do argumento original porque o argumento original não era válido mesmo. Agora que vimos que o argumento original precisava de uma premissa com o existencial para ser válido, conseguimos uma formalização válida com a premissa existencial.

    Afinal, a lógica não é tão deficiente assim. ;)

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  57. Gostaria que me dissessem em qual figura )1ª, 2ª, 3ª ou 4ª)se encontra este silogismo.

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  58. Eu não disse que era "quase como" acrescentar uma condicional com as premissas como antecedente e a conclusão como consequente -- e não "exactamente como". A questão de fundo permanece: se acrescentares a premissa existencial, o argumento é válido só assim ou não? Eu diria que sim. Mas não é formalmente válido. A inferência que eu ponho em causa é a seguinte:

    O argumento A não é derivável na lógica clássica.
    Logo, A não é válido.

    Isto é óbviamente inválido. Porque nesse caso só a lógica clássica seria legítima.

    Tentemos de novo:

    O argumento A não é derivável em qualquer lógica.
    Logo, não é válido.

    Mas isto agora é vácuo. Porque as lógicas são demasiado baratas, podemos fazer uma lógica para cores, para paternidade, para relações transitivas apenas, etc.

    Conclusão: a ideia de que a validade é validade lógica ou é injustificada ou é vácua.

    Que dizes, Iago?

    Uma última nota: eis um argumento análogo, mas que não precisa de premissa existencial:

    O João é mais alto do que o Fernando.
    O Fernando é mais alto do que o Pedro.
    Logo, o João é mais alto do que o Pedro.

    Este argumento é intuitivamente válido, aceitando que os nomes têm denotação. (Não pensei ainda sobre o que acontece se não tiverem denotação.) Mas a sua validade não é detectável na lógica clássica sem lhe acrescentares outra vez a premissa da transitividade.

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  59. Desidério,

    Seria um problema do sistema formal que dipomos se a forma argumentativa sem a transitividade fosse considerado formalmente válido. Sem a transitividade significaria que um argumento com o predicado relacional "ser pai de" também seria válido, o que não é, formalmente e informalmente. O argumento que você colocou é válido porque é um entimema e sua premissa implícita é a da transitividade.

    O argumento do exemplo que dei seria também inválido, se tivesse somente a premissa existencial implícita. Se o predicado fosse também, por exemplo, "ser pai de".

    Acredito que entendo a sua posição. Mas seria um problema para o sistema formal se pudéssemos considerar esses argumentos como formalmente válidos, argumentos dedutivos formais que sabemos intuitivamente que são inválidos.

    Corcordo com você que a invalidade de um argumento não se segue da não derivalibilidade em qualquer lógica. Mas, nesses casos, a lógica dá conta. Os argumentos são válidos porque há premissas suprimidas.

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  60. Desidério,

    eu concordo com o ponto de vista mais geral, assim como com os argumentos que apresentou: não é porque um argumento é derivável na lógica clássica, ou em alguma outra lógica, é que ele é válido. Ao contrário, é porque acreditamos que o argumento é válido que criamos sistemas nos quais ele seja derivável.

    Dizer o contrário seria como dizer que antes de Aristóteles nenhum argumento era válido, e Aristóteles inventou um sistema qualquer que ele tirou da cabeça dele e, a partir daí que começamos a ter argumentos válidos. Ora, parece que o que ocorreu foi justamente o oposto: Aristóteles, por perceber mais ou menos intuitivamente que alguns argumentos eram válidos, tentou criar um sistema que explicitasse essa validade e as regras para chegarmos aos argumentos válidos.

    O que me incomoda são os exemplos de argumentos que você está usando para chegar à este ponto de vista:

    O João é mais alto do que o Fernando.
    O Fernando é mais alto do que o Pedro.
    Logo, o João é mais alto do que o Pedro.

    Posso concordar que este argumento seja válido, se pressupormos, além das constantes lógicas, o significado dos predicados da nossa linguagem (nomeadamente, o predicado "mais alto que").

    Mas neste caso:

    Um corpo está em queda livre no planeta Terra.
    Logo, o corpo possui uma aceleração de 10m/s².

    Também posso concordar que esse argumento seja válido, se pressupormos, além das constantes lógicas e do significado das palavras, pressupormos também algum conhecimento da física.

    Parece que podemos fazer isso para qualquer caso, simplesmente pressupondo cada vez mais e mais informações. Até que não precisáriamos mais de lógica alguma, pois pressuporíamos tudo e ficaríamos com nosso conhecimento geral das coisas.

    Mas assim como o último argumento ser válido (com as devidas pressuposições) não mostra que exista um problema com a lógica clássica, o seu exemplo (com as devidas pressuposições) também não mostra que exista um problema com ela.

    É assim, pois a lógica consegue lidar adequadamente com os dois exemplos: no caso do primeiro argumento acescentamos a premissa da transitividade, que é uma verdade assim como qualquer outra verdade (ainda que seja uma proposição analítica) e no segundo caso acrescentamos uma premissa empírica, de que todos os corpos caem com aceleração de 10/ms² quando em queda livre no planeta Terra, que também é uma verdade como qualquer outra (só que esta é empírica).

    Uma das utilidades da lógica está justamente nesta abstração do conteúdo: pressupondo somente as constantes lógicas, e adicionando as premissas suprimidas adequadas, conseguimos mostrar a validade destes argumentos todos (sem precisar pressupor mais nada e deixando tudo explícito).

    Uma última nota: não quero dizer com isso que a lógica clássica não tenha nenhum problema e seja capaz de dar conta de tudo. Só quero dizer que não são esses casos apresentados que mostram algum problema com ela.

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  61. Não, Mayra. Não concordo. Para o argumento ficar válido basta dizer que há holandeses. Com isto, já não há qualquer circunstância em que AQUELE argumento tem premissas V e conclusão F. Mas, claro, se não olhares para aquele argumento mas apenas para a sua forma lógica, não vês qualquer validade — porque neste caso não tens um predicado mas apenas uma forma predicativa, e como forma predicativa que é, tanto pode ser transitiva como não, depende do predicado. A ilusão é precisamente pensar que o argumento original perde magicamente a validade só porque deixaste de olhar para ele e passaste a olhar para a forma lógica. Esta ilusão resulta da confusão elementar entre epistemologia e metafísica, pois seria válido fazer esse raciocínio caso fosse a forma dos argumentos apenas a dar-lhes validade ou não, o que considero tão absurdo como pensar que são as palavras apenas que fazem as frases ser verdadeiras, e não as palavras mais a realidade.

    Portanto, o argumento com a premissa existencial acrescentada é válido. Tanto pior para a lógica formal clássica o facto de não captar a sua validade. O argumento de nada mais precisa para se tornar válido. Já é válido.

    Concordas?

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  62. Bom argumento, Iago. Mas não concordo, se me permites. O argumento é que nesse caso qualquer par de proposições em que seja impossível a premissa ser V e a conclusão F teria de ser considerado válido. Isto não decorre da minha posição (mas decorre da definição escolar e elementar que damos de dedução válida: pensa bem!). Do meu ponto de vista (e eu bebi isto na Edgington, não quero parecer como o Wittgenstein em que as ideias eram todas só dele) não basta que seja impossível as premissas serem V e a conclusão F para um argumento ser dedutivamente válido. Esta cláusula está correcta, em si mesma, mas falta uma cláusula epistémica: tem de haver também uma “rota” epistémica entre a premissa e a conclusão. A noção é metafórica, mas pode ser esclarecida. A ideia é que tem de ser verdade que qualquer agente capaz de raciocinar bem que domine os conceitos e as palavras do argumento em questão, tem de estar em condições de saber que essa impossibilidade existe.

    Já estás a ver como isto dá conta da tua objecção. Uma pessoa pode perfeitamente saber raciocinar bem mas não ver a validade de “Isto é água; logo, isto é H2O”. Não vê porque não sabe química. O que lhe falta não é a lógica, é a química.

    E que género de “rotas epistémicas” existem? Três, pelo menos. 1) As puramente formais: olhamos para a forma e vemos pela forma que é impossível as premissas serem V e a conclusão F. 2) As semânticas: conhecendo o significado das palavras, vemos a mesma impossibilidade. 3) As conceptuais: dominando os conceitos em causa, vemos o mesmo.

    A noção escolar comum comete os seguintes erros, além dos já mencionados: como dá à forma lógica uma espécie de dimensão metafísica, 1) não se apercebe que saber da validade de um argumento por via da sua forma lógica é APENAS UMA maneira de saber de uma impossibilidade metafísica e 2) pensa que a impossibilidade que vemos nos argumentos válidos foi ESTABELECIDA pela forma lógica, e não apenas descoberta por essa via.

    O que pensas disto?

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  63. Concordo com Iago. Agora estou entendo melhor sua posição Desidério, e me pareceu mais plausível. No entanto, ainda não concordo com você. Não sei se estou encarando sua posição devidamente, por isso vou colocar apenas alguns pontos explicando porque não concordo.

    1. Estou olhando para o argumento e vejo validade. O que estou defendendo é que sabemos que ele é válido porque pressupomos informações implícitas. No caso de não necessitar da premissa existencial, como no argumento do “João”, porque sabemos que o predicado é transitivo.
    2. Não acredito que eu esteja fazendo confusão entre metafísica e epistemologia somente porque defendo que o argumento é válido porque inclui informações implícitas. Não acredito que só a forma de um argumento pode dar-lhe validade ou não. Mas, nesse caso acredito que o argumento é tanto formal quanto informalmente válido.
    3. Acredito que não há motivos para encararmos o argumento como um argumento dedutivo não-formal ou um argumento dedutivo formal sobre o qual não conseguimos provar sua validade por qualquer sistema formal existente, pois o sistema que dispomos dá conta disso.
    4. Penso que encarar o argumento sem as premissas suprimidas, seria plausível se fôssemos oniscientes. As pessoas podem não saber se uma propriedade é transitiva ou não. Não é tão claro, por exemplo, que a relação “ser irmão de” não é transitiva. Encará-lo como um argumento com premissas suprimidas não é implausível nesse sentido. Sabemos que o argumento em causa será válido se a propriedade relacional for transitiva. Por mais que existam outras rotas, não consigo entender porque não podemos tomar a mais simples.
    5. Parece-me que você está encarando o argumento como se o que pretendêssemos sustentar fosse a própria transitivade. Penso que o que pretenderíamos sustentar com esse argumento é a proposição expressa pela frase “João é mais alto que Pedro”. Porque não podemos ter como premissa do argumento a transitividade do predicado “ser mais alto que”? Penso que acrescentar esse tipo de premissa só torna mais provável que o argumento seja sólido e não chega a fazer com que o argumento tenha como premissa o que se pretende sustentar como conclusão.
    6. Concordo com os dois últimos pontos do seu post, mas acho que isso não está em desacordo com a posição do Iago e nem com a minha.

    Abraço.

    Abraço.

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  64. Bem, ainda continuo mais inclinado com a posição da Mayra do que com a sua, Desidério.

    Eu posso concordar com a posição da Edgington, mas não era exatamente esse o ponto do meu argumento.

    Veja:

    Isto é água.
    Logo, isto é H2O.

    Neste caso, alguém pode não perceber a validade deste argumento, pois lhe falta o conhecimento da química.

    E neste caso:

    Todos os brasileiros são pernósticos.
    João é brasileiro.
    Logo, João é pretencioso.

    Neste caso, alguém pode não perceber a validade deste argumento, pois lhe falta o conhecimento da língua.

    Ao meu ver, a sua posição exige demais do conhecimento das pessoas que estão avaliando um argumento. Exige que ela seja onisciente quanto ao conhecimento linguistico, o que muitas vezes não ocorre.

    A minha insistência é que o conhecimento da língua (das proposições analíticas) não é tão diferente assim do conhecimento da química (das proposições empíricas). Claro que existem diferenças, mas o aspecto relevante é que ignoramos muitos conhecimentos analíticos, assim como ignoramos muitos conhecimentos empíricos.

    Daí meu argumento: se podemos exigir onisciência quanto ao conhecimento linguisto, porque não exigir onisciência quanto ao conhecimento químico, ou quanto a todo o resto do conhecimento?

    Este era o primeiro ponto. Agora vou adicionar mais um ponto, que me parece ser o central: os exemplos de argumentos informalmente válidos que você apresentou até agora são todos redutíveis a argumentos formalmente válidos (adicionando as tais premissas suprimidas). Se é assim, qual a vantagem de mantermos o argumento informal ao invés de transformá-lo em um argumento formal?

    Me parece que não existe nenhuma vantagem. E me parece que transformá-los em argumentos formalmente válidos tem vantagens: não precisamos exigir um conhecimento da química e nem um conhecimento completo da lingua de quem está avaliando o argumento. Precisamos exigir que a pessoa domine apenas meia dúzia de constantes lógicas e ela já é capaz de avaliar todos estes argumentos.

    E então? Afinal existe alguma vantagem em deixarmos o argumento informalmente válido ao invés de transformarmos ele em um argumento formalmente válido com as premissas suprimidas todas bonitinhas?

    Se não existir nenhuma, podemos fazer bom uso da navalha de Ockham e reduzirmos todos estes informais aos formais.

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  65. Oi Iago

    Você disse que os argumentos informalmente válidos que o Desidério apresentou são redutíveis a argumentos formalmente válidos, bastando para isso adicionar as premissas suprimidas - esta é a mesma idéia de vários autores, como Quine, por exemplo. O problema é que geralmente não sabemos quais premissas suprimidas adicionar a não ser por meios informais. Pressupor que podemos fazer isso é exigir o mesmo que o Desidério exige: que tenhamos a competência empírica e lingüística necessária para saber se o argumento em causa é válido ou não.

    Eu não vi de modo algum a exigência do Desidério, a sua (ao acrescentar premissas suprimidas relevantes) e a da Edgington como exigência de onisciência. Na verdade são exigências básicas que servem como um ideal para a nossa orientação prática, mesmo que na prática não saibamos de tudo. Isto não é exigir muito, é exigir o básico. Na verdade em vários casos, como no argumento que iniciou esse post, é óbvio e fácil de perceber que o argumento é válido. O que não é óbvio nem fácil de perceber é como esse argumento irá encaixar na lógica clássica. E mesmo se admitirmos que essas exigências são difíceis, elas não deixam de ser prescritivas por isso: ninguém disse que avaliar argumentos tinha que ser algo que um leigo em lógica deveria saber fazer com maestria. Provavelmente muitas pessoas vão dizer o mesmo da meia dúzia de conectivos que você mencionou e também não penso que isso é pedir demais.

    A idéia de que sempre podemos acrescentar premissas suprimidas que dizem respeito a elementos que escapam à forma lógica, além do seu desagradável caráter ad hoc, não tem grandes vantagens, para além de exigir o mesmo que o Desidério exige. Se a lógica clássica fosse um sistema maravilhoso que não validasse muitas formas argumentativas inválidas ou invalidasse muitas formas argumentativas válidas eu diria que poderíamos continuar acrescentando premissas suprimidas ao avaliar os argumentos, mas há motivos óbvios para não fazer isso:

    1 A lógica clássica é mais furada que uma peneira e há sistemas diferentes.

    2 É preciso deixar claro o que queremos com um sistema de lógica: se a nossa pretensão é captar a validade dos argumentos que usamos na linguagem natural então a melhor lógica, partindo desse critério, é a que melhor se adéqua à linguagem natural. De nada adianta ter uma lógica que é maravilhosa pra tudo, mas na avaliação de argumentos produz coisas embaraçosas como os paradoxos da condicional material.


    3 Mesmo admitindo que a simplicidade seja um critério metodológico importante, a simplicidade da lógica clássica é uma simplicidade muito complicada, tendo em vista o monte de acrobacias que temos que fazer para validar argumentos óbvios. Manter simplicidade para ganhar muita complicação não parece razoável. Talvez seja mais simples fazer uma lógica sob encomenda do que gastar tanto tempo procurando as premissas suprimidas


    3 O próprio critério metodológico de simplicidade teórico é suspeito: o criacionismo é uma hipótese bem mais simples que o evolucionismo. No mínimo precisamos de outros critérios para orientar a nossa escolha de teorias, além de fornecer uma caracterização suficientemente esclarecedora e não-circular de simplicidade.

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  66. Desidério

    de fato não dá pra abrir mão da lógica informal ao avaliar argumentos. Por melhor que seja um sistema formal, sempre precisaremos de noções informais, como a cogência. Isso sem mencionar o papel de nossas intuições ao avaliar a validade dos argumentos e comparar a adequação de diferentes lógicas.

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  67. Olá Matheus,

    eu concordo com algumas coisas que você disse, mas não com outras.

    Sobre a exigência do Desidério ser a mesma que a minha: acho que não é. A diferença é a seguinte: suponha que estou conversando com um químico que me diz: "Bem, aqui existe água, então aqui existe H2O". Aqui posso não ver a validade do argumento. É claro que o químico sabe da premissa suprimida, mas eu que não sou químico posso não saber. Agora imagine que o químico me diz: "Bem, aqui existe água, e água é o mesmo que H2O, então aqui existe H2O". Aqui não tem como eu não ver a validade, mesmo não sendo químico nem nada.

    Segundo minha posição, quem formaliza o argumento precisa do conhecimento, mas quem olha para o argumento formalizado só precisa saber lógica para ver a validade. Segundo a posição do Desidério, ambos temos que saber de tudo.

    Se vamos formalizar um argumento, dentre outras coisas, é para deixar o argumento mais claro. Porque não deixá-lo mais claro adicionando todas as premissas suprimidas?

    Além disso, nem sempre é óbvio que um argumento é válido. O caso do argumento óbviamente válido que iniciou esse post, que você mencionou: demoramos para perceber o que era preciso para o argumento ser válido, e somente após formalizá-lo com as premissas suprimidas percebemos que era preciso tanto uma premissa existencial quanto uma premissa com a transitividade.

    Bem, sobre o aspecto Ah Hoc, não consigo ver este aspecto. Adicionamos as mesmas premissas que pressupomos informalmente... A premissa está lá de qualquer maneira, colocando ela ou não...

    Sobre os quatro pontos:

    1. Posso concordar, a lógica clássica tem problemas, mas não são esses exemplos dos argumentos informais que foram mencionados neste post que mostram qualquer problema com ela.

    2. Também concordo que a lógica tenha problemas desse tipo, tal como a da condicional material...

    3. Acho que a simplicidade da lógica não é tão complicada não. Nestes argumentos que estamos tomando como exemplo, não precisamos de nenhuma acrobacia...

    4. O critério de simplicidade não funciona sozinho, concordo (embora discorde que o criacionismo seja uma teoria mais simples que o evolucionismo: já tentou explicar o que é um ser onisciente, onipotente e onipresente? Ou resolver o problema do mal? Mas esta é outra discussão ;).

    Por fim, concordo que na avaliação de argumentos em geral, precisamos de noções informais, tais como solidez e cogencia. Mas para detectarmos a VALIDADE de um argumento, ainda não vi contra-exemplos nestes casos de argumentos informais...

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  68. Ok Iago

    Vamos lá. Entendi melhor o que você quer dizer e concordo com você que é sempre melhor explicitar as premissas suprimidas. Mas ainda discordo que a concepção clássica de validade seja melhor que a do Desidério e da Edgington, por duas razões. A primeira razão é que no mundo real essa distinção que você faz entre aquele que precisa do conhecimento para formalizar o argumento e aquele que precisa saber apenas de lógica, não tem importância prática. Isto acontece porque se espera que alguém que discuta um tema que exige conhecimentos de química, saiba química.
    Portanto, a exigência de explicitar as premissas suprimidas que exigem conhecimento relevante da área em questão acaba não tendo importância, pois as pessoas que discutem esses temas dominam as competências conceituais em questão: seja quem formaliza o argumento, seja quem avalia o argumento. Portanto é natural esperar que qualquer agente epistêmico capaz de raciocinar bem e domine os conceitos em questão entenda a “rota” que vai das premissas para a conclusão nos argumentos válidos. Dizer que esse agente às vezes pode errar não irá afeta a plausibilidade dessa concepção de validade, assim como o fato de nos enganarmos usando a concepção clássica de validade, não irá afetar a plausibilidade da concepção clássica.

    A segunda razão é que discordo da concepção clássica de validade, pura e simplesmente. A exigência de que é impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa talvez seja uma condição necessária para a validade, mas não é suficiente. Basta pensar que a partir dessa concepção de validade todos os argumentos com premissas contraditórias e todos os argumentos circulares são válidos. E chamar esses argumentos furados de “trivialmente válidos” não melhora muita coisa. Os argumentos circulares, por exemplo, geralmente são acusados de atraírem más companhias ao validarem regras absurdas, como as regras Tonk de Prior e a regra R do Giaquinto – quem estiver interessado recomendo a maravilhosa tese de mestrado da Célia Teixera, disponível na seção de teses do Critica. É isso que temos que ter em vista: evitar a concepção do Desidério e da Edgington por causa de seus elementos epistêmicos nos leva a bizarrices geradas pela concepção clássica de validade, que precisamente por ignorar esses elementos valida argumentos circulares e com premissas contraditórias.

    Sobre o argumento do início do post: não sei se você percebeu, mas praticamente todas as pessoas que disseram que o argumento é inválido disseram isso porque a forma lógica é tida como inválida na lógica clássica, ou seja, partiram da suposição de que a concepção clássica de validade é adequada. É provável que as pessoas que não tiveram aulas de lógica não diriam isso. E o que demoramos para perceber não foi a validade do argumento, mas sim como ele poderia ser válido de acordo com a lógica clássica.

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  69. Sobre os contra-exemplos informais à concepção clássica de validade: se pensar nos inúmeros casos de argumentos inválidos que são validados por causa da condicional material verá que isso não é bem assim. Nesses casos os elementos informais que estão presentes na relação condicional são deixados de fora e por isso condicionais verdadeiras são tidas como falsas e condicionais falsas são tidas como verdadeiras pela lógica clássica. Tudo bem, você irá dizer, mas eu posso acrescentar premissas para impedir que isso aconteça. Bom, isso não irá resolver muita coisa, pois as inferências inválidas em questão são válidas de acordo com a lógica clássica, mesmo sem as suas premissas ad hoc. E é isso que não deveria ocorrer se ela fosse uma concepção de validade razoável. O que temos que perguntar é: qual é a razão independente para pensar que essa concepção é verdadeira?

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  70. Hmm, vá lá, agora concordo com mais coisas.

    A distinção entre aquele que precisa do conhecimento para formalizar o argumento e aquele que precisa saber apenas de lógica para avaliar o argumento pode realmente não ter importância prática, neste sentido.

    Ainda nesse caso, deixar as premissas suprimidas explicitas tem ao menos outra vantagem: em casos de argumentos simples, como os dos exemplos dados, são óbvias as premissas pressupostas e não vamos esquecer delas. Mas em casos de raciocinios mais complicados as premissas pressupostas podem não ser tão óbvias assim, e podemos esquecer que elas estão alí.

    Mas este ponto de deixar as premissas explicitas você já tinha concordado.

    Sobre a concepção clássica de validade, também posso concordar que ela não seja adequada. Já havia concedido que não estava defendendo que a lógica clássica não possuia problemas, mas apenas que os exemplos apresentados aqui não eram problemas.

    Você citou casos em que o argumento é informalmente inválido, mas formalmente válido. Concedo que esses possam ser problemas.

    Mas os argumentos que estávamos discutindo aqui eram os informalmente válidos, mas formalmente inválidos.

    Esses últimos não me pareceram um problema, simplesmente porque podemos adicionar uma ou duas primissas suprimidas que o tornam formalmente válidos.

    Ainda, as premissas suprimidas que adicionamos não parecem ser Ah Hoc e nem tornam o argumento trivial. São apenas as premissas que já estão lá pressupostas.

    Veja, o paradigma do contra-exemplo à lógica clássica que estava sendo discutido e que eu não concordo que seja um contra-exemplo:

    Isto é água. Logo, isto é H2O.

    É um caso de informalmente válido, mas formalmente inválido.

    Porque não concordo com este contra-exemplo? Porque podemos legitimamente adicionar a premissa "Água é H2O" e transformarmos em um formalmente válido.

    Então este caso não me parece um problema, e nestes casos, podemos apelar para o critério da simplicidade e transformar todos estes informais em formais. Mas claro, concedo que possam existir outros casos problemáticos com a lógica clássica.

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  71. Ok

    A parte da sua argumentação sobre deixar explícitas as premissas suprimidas: num certo sentido é uma tese trivial e eu a aceito, pois é uma questão de clareza argumentativa, etc. No sentido relevante, em que devemos explicitar as supostas premissas suprimidas dos argumentos informais, é uma tese mais forte, que eu não aceito. Isto porque não há nenhuma razão para pensar que há premissas suprimidas no argumento para além do fato de que você pretende encaixar a validade desse argumento na lógica clássica – o que há no argumento informal é uma competência semântica que as lógicas formais, principalmente verofuncionais, ignoram completamente. E mesmo concedendo, para fins de argumentação, que há essas premissas suprimidas, na prática isso não faz muito diferença, como já argumentei antes.

    O que você tem que ter em mente é que o argumento informal, tal como está na linguagem natural, é inválido na lógica clássica, ponto. E não penso que é plausível pressupor que existem premissas suprimidas nesse caso, porque elas não existem. Você pode adicionar premissas para cobrir esses casos tanto quanto eu posso chamar gansos pretos de fansos para salvar a minha tese de que todo ganso é branco – mas um ganso preto não deixa de ser ganso, quando o chamamos de fanso, assim como um argumento informal válido, que é inválido na lógica clássica, não se torna válido quando acrescentamos premissas que não existem no argumento original. Portanto há contra-exemplos informais, como foi o exemplo discutido sobre a água.

    Talvez uma saída mais interessante nesse caso seja simplesmente admitir que as lógicas formais de um modo geral são incapazes de captar tudo o que é relevante na argumentação e que sempre precisaremos do apoio da lógica informal. Esta resposta parece-me mais humilde e razoável, pois neste caso o contra-exemplo informal que discutimos é um problema não apenas para a lógica clássica como também para a maioria das outras lógicas formais. A diferença é que há lógicas que são mais sensíveis à linguagem natural e assim são melhores se o nosso objetivo é a avaliação de argumentos.

    Há vários exemplos de argumentos intuitivamente válidos, mas formalmente inválidos. Vou apresentar alguns aqui que eu retirei de W.Cooper, The Propositional Logic of Ordinary Discourse, p.299:

    Se a produção está aumentando, os lucros não estão diminuindo. Portanto não é verdade que se a produção está aumentando os lucros estão diminuindo.

    Não irá ambos chover e o sol brilhar. Portanto é errado dizer ambos que se o barômetro cair irá chover, e também que se o barômetro cair o sol irá brilhar.

    A cerimônia irá acontecer na sala principal, ou, se o tempo estiver quente o bastante, irá acontecer no gramado. Portanto, ou a cerimônia irá acontecer na sala principal ou irá acontecer no gramado.

    Hoje não é quarta. Portanto não é o caso que se hoje é treze, hoje é quarta. (repare que esse é um caso de argumento que á valido informalmente)

    Se o jogador trocar peões ele irá perder, ou se ele não trocar peões, ele ainda irá perder. Portanto este jogador irá perder.

    Se Marte tem uma atmosfera, então ela não é estéril de vida. Portanto, se Marte tem uma atmosfera, não é verdade que se ele for em sua maior parte coberto de gelo ele será estéril de vida.

    Se o novo gerente for bem sucedido, ele será promovido, ou se ele não for bem sucedido, ele será transferido. Portanto, o novo gerente será ou promovido ou transferido.

    Se nós alugarmos o carro, então nós não iremos precisar de seguro. Portanto, não é verdade que se alugarmos o carro, nós iremos precisar de seguro se quisermos ser protegidos financeiramente.

    Se a reserva de água acabou então ela não poderá cozinhar, ou se a reserva de gás acabou então ela não poderá cozinhar. Portanto, se ou a reserva de água ou a reserva de gás acabou, então ela não poderá cozinhar.

    Ou o menor inteiro no conjunto é não-primo, ou o maior inteiro no conjunto é não-primo. Portanto, não é o caso se o conjunto é grande o bastante, seu menor membro é primo e seu maior membro é primo.

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  72. Hmm, esta tese é mais dificil de aceitar.

    Em um argumento do tipo:

    Deus não existe.
    Logo, a vida não tem sentido.

    Dificilmente alguém concederia que este argumento é válido sem as premissas suprimidas. (A premissa suprimida neste caso é, "Se a vida tem sentido, então deus existe").

    Se é assim, então neste argumento:

    Isto é água.
    Logo, isto é H2O.

    Porque não podemos encarar como existindo uma premissa suprimida?

    Veja bem, é muito diferente dos casos dos gansos e dos fansos. É bem diferente pela própria definição de ad hoc: uma manobra ad hoc é quando eu adiciono algo com a unica motivação de salvar a tese, e sem nenhuma motivação independente.

    No caso dos gansos brancos, a unica motivação de dizer que um ganso preto é um fanso, é salvar a tese de que todos os gansos são brancos. Não existe uma motivação independente.

    No caso de adicionarmos a premissa suprimida no argumento informal é diferente: a motivação de adicionar uma premissa suprimida é que ela é uma verdade necessária para o argumento ser válido. Eis a motivação independente.

    A prova disso é que a própria lógica informal apela para tais verdades, mas ao invés de chamá-las de premissas suprimidas, elas são chamadas de pressuposições, ou de dominio conceitual do sujeito, ou o que quer que seja o nome. Mas o central é: independente de que nome damos a essas verdades, elas são necessárias para a validade do argumento.

    Pode muito bem ser uma premissa trivial, da qual todos possuam conhecimento. Ainda assim, a premissa está lá. E tanto melhor que a premissa seja trivialmente verdadeira e que todos tenham esse conhecimento: mais forte fica o argumento...

    Uma observação:

    parece que você está colocando a carroça na frente dos bois Matheus. Acho que você está querendo forçar a barra em um tipo de exemplo que não é problema para a lógica formal, pois você acha que as lógicas não-formais são melhores, e que então deveriamos encarar estes tipos de argumentos a partir da perspectiva da lógica informal.

    Veja bem, eu posso concordar com você sobre isso: se as lógicas informais são mesmo melhores, então devemos encarar estes tipos de argumentos do ponto de vista da lógica informal.

    O que eu não concordo é que estes tipos de argumentos são a motivação independente para considerarmos a lógica informal melhor. Destes exemplos a lógica formal dá conta, e não são manobras ad hoc.

    Precisamos de outras motivações para isso, que eu até posso conceder que existem.

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  73. Iago

    o argumento:

    Deus não existe.
    Logo, a vida não tem sentido.

    tal como está, é inválido. Ao passo que o argumento:

    Isto é água.
    Logo, isto é H2O.

    tal como está, é válido. O que você quer dizer é que só percebemos a validade do último argumento se explicitarmos a premissa de que a água é H20, mas argumentos deste gênero não fucionam desse modo. O que é exigido para perceber a validade deste argumento não é uma premissa suprimida, mas a competência para compreender o conceito 'água' - quem não percebe a validade do argumento não dominou o conceito 'água', não sabe o que é água, pura e simplesmente. Por outro lado, no primeiro argumento, nenhuma competência conceitual é exigida e sequer faz diferença para a validade do argumento. Isto porque os conceitos de "Deus", "vida", "sentido" etc, não são co-referentes. Uma pessoa pode muito bem entender todos os conceitos relevantes e ainda assim não aceitar o argumento. No argumento informal ela não pode, sob pena de ser irracional. A diferença entre os dois tipos de validade é muito sutil, mas não deixa de existir por causa disso.

    E não se sinta ofendido pelo meu uso do termo ad hoc! A minha intenção não era te fazer passar por falacioso, mas defensor insistente de uma idéia implausível e pouco defensável.

    Quanto à lógica informal. Eu não defendi em nenhum momento que a lógica informal é superior ou melhor que a lógica formal. Se fosse defender isso iria apresentar algum critério de comparação e o único critério que sugeri é para comparar as diferentes lógicas formais, mas não a lógica formal com a lógica informal. Penso que a lógica formal do discurso comum, por exemplo, é mais adequada para avaliar argumentos do que a lógica clássica. A minha intenção ao apresentar esse monte de contra-exemplos é insistir na idéia de que a lógica clássica, juntamente com sua concepção de validade, é mais frágil, problemática e esquisita do que muita gente desavisada pensa - seus méritos são inúmeros, mas não tenho interesse em apresentá-los, pois ela já tem defensores demais.

    De qualquer modo é importante não perder de vista que a concepção clássica de validade é só uma concepção de validade entre outras e não é inquestionável ou inabalável - não vamos deixar nenhuma premissa suprimida de que a concepção clássica é auto-evidente! : )

    Alternativas como a apresentada pela Edgington e pelo Desidério têm vantagens sobre a clássica, como não validar argumentos circulares, argumentos com premissas contraditórias, além de captar a validade de argumentos informais importantes, não só os dedutivos que dependem do significado dos conceitos envolvidos, mas também argumentos indutivos, por exemplo.

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  74. Recapitulando a discussão

    Porque não é vantajoso trocar argumentos informais por formais e porque concepções de validade como a de Edgington e Desidério são melhores que a concepção clássica:

    1) A “redução” dos argumentos informais aos argumentos formais não tem a vantagem de pressupor e exigir menos conhecimento na avaliação do argumento. Pelo contrário, exige mais: exige todo o conhecimento conceitual relevante em cada argumento além de exigir conhecimento de lógica formal. Ou seja, basicamente você precisará dos mesmos conhecimentos que precisa pra perceber a validade do argumento informal, além de um conhecimento adicional de funcionamento da lógica formal, mais o trabalho adicional de “explicitar” premissas em todos os casos. Por outro lado, a exigência de dominar competências conceituais e semânticas necessárias para avaliar os argumentos em cada caso não é uma exigência de onisciência, como você defendeu. Antes disso, é uma exigência mínima, razoável e que funciona na prática.

    2) A distinção que você faz entre aquele que precisa do conhecimento para formalizar o argumento e aquele que precisa saber apenas de lógica, não tem importância prática. Isto acontece porque se espera que alguém que discuta um tema que exige conhecimentos de química, saiba química. Portanto, a exigência de explicitar as premissas suprimidas que exigem conhecimento relevante da área em questão acaba não tendo importância, pois as pessoas que discutem esses temas dominam as competências conceituais em questão: seja quem formaliza o argumento, seja quem avalia o argumento

    3) O que você chama de sua posição, que na verdade não é mais do que uma defesa da concepção clássica de validade, valida os argumentos com premissas contraditórias e qualquer argumento circular – os argumentos circulares ainda têm o problema de atrair a má companhia de regras absurdas como as regras Tonk de Prior e a regra P de Giaquinto. A concepção defendida pela Edgington e que o Desidério espera desenvolver não só evita todos esses problemas, como capta a validade de argumentos informais importantes, cuja validade é percebida não pela forma do argumento, mas na compreensão do significado dos termos envolvidos.

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  75. A forma do argumento informal é inválida e ao acrescentar premissas você lida com uma forma argumentativa diferente
    O argumento “Isto é água. Logo, isto é H2O” tem a forma lógica P ⊢ Q. Esta é uma forma argumentativa inválida de acordo com a lógica clássica, o que ninguém nega. E isto não é um problema para o argumento informal, porque a sua validade não depende da forma, mas do significado dos conceitos envolvidos. Qualquer pessoa que sabe o que é água irá dizer que o argumento acima é válido independente da sua forma lógica.

    Você acredita que o argumento “Isto é água. Água é H20, logo, isto é H2O” é o equivalente válido na lógica clássica do correspondente argumento informal, que explicitaria o que está “implícito” no argumento informal. Mas a forma do argumento é completamente diferente e eu não vou me dar ao trabalho de montá-la agora – teria que dar uma revisada no material para ver como formalizar isto. De qualquer modo é uma forma argumentativa diferente, cuja validade pode ser percebida simplesmente examinando a forma lógica. Mas observe que você não irá captar a validade do argumento original que depende do significado dos conceitos envolvidos. Na verdade o que você faz é enfiar uma premissa adicional no argumento original, criando um argumento diferente, de modo que formalmente possamos perceber a validade de argumentos que primitivamente não retiram a sua validade da forma, mas do significado dos conceitos envolvidos. Isto não é “redução”. Na melhor das hipóteses é uma tradução forçada do argumento informal que é completamente dispendiosa e sem razão de ser. Você também irá precisar do conhecimento conceitual necessário para montar a forma argumentativa equivalente. É por isso que toda essa defesa de que esses casos não são problemáticos para a lógica clássica me parece ad hoc, pois você faz todas as modificações possíveis para tentar compensar algo incompensável: a lógica clássica não capta o significado dos conceitos envolvidos e para perceber a validade de alguns argumentos precisamos de captar esse significado.

    O que não entendi até agora é como você pode reconhecer todos os furos da lógica formal (principalmente a clássica), perceber a importância da lógica informal e ao mesmo tempo insistir que os argumentos informais cuja validade a lógica clássica ignora podem ser todos descartados e trocados por argumentos formais. Isso não faz o menor sentido a não ser que você pressuponha que a concepção de validade formal da lógica clássica é a única razoável ou que você considere a lógica informal dispensável e pouco importante, o que são duas idéias duras de engolir. Ao apresentar os exemplos do Cooper, que você não comentou, eu apresentei um exemplo de argumento de validade informal que a lógica clássica invalida: “Hoje não é quarta. Portanto não é o caso que se hoje é treze, hoje é quarta”. Como você espera "reduzir" isso para a lógica formal de modo que o argumento seja válido?

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  76. Vamos lá.

    Primeiro, explicitando minha posição (de novo): não estou defendendo a concepção clássica de validade. Estou defendendo que ESTES exemplos não são problemáticos para a concepção clássica de validade.

    É o caso de acreditar em uma tese verdadeira, mas com as justificações erradas. A lógica clássica pode ser esquizita e frágil em alguns casos, mas não NESTES casos...

    Segundo, continua não me entrando na cabeça que o argumento "Isto é água, logo isto é H2O" seja um argumento diferende de "Isto é água, água é H2O, logo isto é H2O". A única diferença é que no primeiro caso você chama a cláusula "Água é H2O" de dominio conceitual, e no segundo caso eu chamo a mesma cláusula de "premissa suprimida". O importante é: sem esta cláusula, nem o argumento informal e nem o argumento formal são válidos.

    Sobre os exemplos que você apresentou: eu realmente não comentei os exemplos, pois eram vários e achei que iria desviar um pouco a discussão. Mas agora que você selecionou um, vamos lá.

    (1) Hoje não é quarta.
    (2) Logo, não é o caso que se hoje é treze, então hoje é quarta.

    Me parece que há várias maneiras de formalizar isso, é só ir incluindo as relações entre os dias da semana e os dias dos meses como premissas.

    Uma maneira mais fácil de fazer isso, seria acrescentar como premissa: "Se hoje não é quarta, então não é o caso que se hoje é treze, então hoje é quarta".

    Daí você diria: ah, agora sim isso é ad hoc! Você acrescentou uma premissa que até deixou o argumento trivial somente para salvar a lógica clássica.

    Bem, eu diria que não é esse o caso. O argumento fica trivial com a premissa adicionada porque já é trivial sem a premissa adicionada.

    É o mesmo caso do argumento:

    João é solteiro.
    Logo, João é não casado.

    Quando adiciono a premissa "Todo solteiro é não casado" vem alguém e diz: ah, mas adicionando uma premissa que é uma condicional na qual o antecedente é uma premissa e a consequente é a conclusão fica fácil provar a conclusão!

    A resposta é a mesma: é claro que o argumento fica trivial, pois ele já era trivial antes!

    Da mesma maneira que é trivial que Água é H2O e que Todo solteiro é não casado, é trivial que Se hoje não é quarta, então não é o caso que se hoje é treze então hoje é quarta...

    Bem, (de novo) é o mesmo argumento: a estratégia de deixar o argumento válido vai ser essa de qualquer maneira: na lógica formal vamos chamar a maneira em que o calendário é organizado de "premissas suprimidas", e na lógica informal de "dominio conceitual". De qualquer maneira, na formalização na lógica formal vamos apelar às mesmas verdades que apelaríamos na lógica informal.

    Daí, o problema não parece ser a lógica formal, mas sim o argumento...

    Por fim, não sei se vamos conseguir resolver isso não. A maioria das coisas no seu último post ou eram coisas que você já havia falado ou eram coisas que eu já havia respondido e que estou retomando agora (com a exceção do contra-exemplo que estou comentando só agora). Neste meu último post também não tem muita coisa nova não. Está começando a parecer que você já falou tudo e não me convenceu e que eu já falei tudo e não te convenci...

    (Nota 1: Não se preocupe com os ad hocs, não levei a mal não... ;)

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  77. Ah, pensei em outro argumento.

    Então vamos levar a sério a utilidade de um argumento.

    Hoje não é quarta.
    Logo, se hoje é treze, então hoje não é quarta.

    Bem, se estamos usando este argumento, estamos querendo provar a conclusão para alguém que não acredite na conclusão, certo? Se vamos fazer isso, o argumento como está não serve. Como fazemos o argumento servir? Adicionando outras informações que o interlocutor vai aceitar, certo? Como fazemos isso? Pegamos o calendário e mostramos como os dias das semanas e dos meses são organizados (isto é, adicionamos premissas suprimidas!).

    O mesmo se aplica ao argumento:

    João é solteiro.
    Logo, João é não casado.

    Pegamos o dicionário e mostramos para a pessoa o significado da palavra "solteiro" (isto é, adicionamos a premissa "Todo solteiro é não casado").

    Que diz?

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  78. Correções:

    Escrevi seu argumento errado, o certo é:

    Hoje não é quarta.
    Logo, não é o caso que se hoje é treze, então hoje é quarta.

    Mais uma nota:

    No caso do argumento:

    João é solteiro.
    Logo, João é não casado.

    Para uma pessoa que já sabe os conceitos e não aceita a conclusão, o argumento não faz sentido. Se formos usar este argumento, é porque a pessoa não sabe os conceitos, isto é, aceita a premissa e não a conclusão. Então um argumento deste tipo faz sentido apenas se colocarmos a tal premissa "todo solteiro é não casado", apelando para o dicionário.

    O mesmo para o outro argumento.

    Agora acho que ficou mais claro.

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  79. Moço, repare:

    Podemos perceber a validade de argumentos como:

    João é solteiro.
    Logo, João é não casado.

    se compreendemos os conceitos envolvidos. Não há necessidade alguma de olhar para a forma lógica do argumento. Na verdade, não adianta olhar para a forma lógica nesse caso. Em outras palavras, isso é um argumento informal cuja validade percebemos por meios não formais. Não há meios de negar isso.

    Eu posso conceder, para fins de argumentação, que a competência conceitual exigida no argumento informal é a mesma verdade da premissa suprimida, mas isso não sustenta o que você está dizendo: o argumento com a premissa adicional é um argumento diferente e você só irá captar a validade por meios formais neste outro argumento porque adicionou essa premissa, logo o argumento deixa de ser valido informalmente, para ser valido formalmente, é outro argumento.

    Se o argumento informal no caso tem premissas menos plausíveis do que a conclusão ele não deixa de ser válido por isto. O que interessa saber é que podemos detectar a sua validade por meios informais e a lógica clássica não capta isso - ponto. Quem tenta captar a verdade conceitual exigida é você ao formalizar um argumento modificado que pretende ser uma tradução forçada do argumento original.


    Para resumir:

    Alguns argumentos que têm uma forma lógica inválida são válidos, a despeito disso.

    O argumento informal mencionado é válido, mas a lógica clássica não capta essa validade.

    Você quer insistir que a lógica clássica capta essa validade, sendo que a forma do argumento informal é inválida na lógica clássica, o que é sim um problema para a lógica clássica.

    O argumento com a premissa adicional é um argumento diferente, cuja validade depende da forma - pensar que isso resolve o problema é esquecer que o argumento informal é diferente e a sua validade não depende da forma.

    A sua tese de que podemos reduzir os argumentos informais a argumentos formais é implausível, pois há argumentos cuja validade independem da forma lógica.

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  80. Bem, então ficamos nisso.

    O argumento informal só é válido porque eu sei que todos os solteiros são não casados.

    A lógica informal da conta disso, chamando essa verdade de "dominio conceitual" e a lógica formal dá conta disso chamando essa verdade de "premissa suprimida".

    O argumento COMO ESTÁ, não é válido. O argumento como está + o dominio conceitual / premissa suprimida, sim é válido.

    Você muda o nome da mesma proposição que está sendo utilizada para vermos a validade do argumento e acha que isso muda o argumento... Tanto faz para mim se você chama isso de dominio conceitual ou de premissa suprimida, são necessárias as duas proposições para o argumento ser válido, e por isso o argumento é o mesmo, quer você chame a segunda proposição de dominio conceitual ou de premissa suprimida.

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  81. "P ⊢ Q" é a forma do argumento informal.

    Esta forma argumentativa é inválida na lógica clássica. Logo a lógica clássica considere essa forma argumentativa como inválida. Como você pode negar isso? Não pode.

    Mas, podemos perceber que o argumento é inválido por meios não formais e sabemos que o argumento é válido.

    O que você não percebeu até agora é que tanto faz saber se o domínio conceitual relevante é a mesma verdade da premissa que você acrescenta ou não. O que conta é que argumentos com a forma "P ⊢ Q" podem ser válidos mesmo que a lógica clássica os considere inválidos.

    Você acredita que isso não é um problema para a lógica clássica porque você pode acrescentar uma premissa que contenha a mesma verdade do domínio conceitual informal em questão, mas isto é como usar noções informais para "ajudar" a lógica clássica e depois dizer que ela pode fazer tudo sozinha e aina por cima abdicar dessas mesmas noções informais que você pressupõe na formalização do argumento - é virar o mundo de cabeça pra baixo e inverter a ordem das coisas.

    No fim das contas o que acontece é isto: você fará todo o trabalho de captar a validade dos argumentos no lugar da lógica clássica, ela continuará cega nesses casos e você ainda dirá que ela não tem problema nenhum porque você pode ajudá-la sempre na formalização - isso é um raciocínio completamente ad hoc.

    A lógica clássica, mas não você, considera argumentos com a forma "P ⊢ Q" inválidos. E você acredita que ela também perceba esses argumentos válidos, porque o domínio conceitual relevante pode ser acrescentado na forma do argumento, mas isso é não perceber duas coisas:

    1) Que alguns argumentos têm a sua validade garantida pelo domínio conceitual relevante, não pela forma.

    2) Que é você que está fazendo todo o trabalho de avaliação de validade que a lógica clássica deveria fazer, inclusive pressupondo lógica informal ao acrescentar a premissa.

    Para concluir: argumentos com a forma P ⊢ Q são inválidos na lógica clássica, mas podem ser válidos por razões de ordem informal e NÃO HÁ NADA DE ERRADO COM ISSO. A própria noção de argumento é informal.

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  82. Só mais uma coisa: o argumento informal que tem a forma "P ⊢ Q", como está, é válido sim. Eu não vejo nenhum motivo para pensar que competências conceituais tenham que ser premissas adicionais ao argumento, porque há argumentos que não precisam disso.

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  83. Tudo bem,

    concedo para fins de argumentação que os dois argumentos são diferentes (o que não concordo, mas concedo por hora).

    Agora ficamos na seguinte situação:

    A lógica informal fica com um argumento válido que não serve para nada, afinal para quem já sabe o significado dos conceitos, o argumento não tem utilidade nenhuma, e para quem não sabe o significado dos conceitos, o argumento também não tem utilidade nenhuma.

    A lógica formal resolve este problema, reconstruindo o argumento informal e transformando-o em um argumento diferente, mas equivalente ao original, que é formalmente válido.

    Agora o argumento reconstruido, através da adição verdades na forma de premissas, essas mesmas verdades que no argumento informal eram pressupostas como dominio conceitual, já serve para algo, nomeadamente, para quem não sabe os conceitos utilizados.

    Ressaltando a questão da equivalência: o argumento formal deve ser em algum sentido (se não em todos) equivalente ao argumento informal, afinal os dois dependem das mesmas verdades para serem válidos.

    Daí, mesmo que insistamos no problema da lógica formal em formalizar ESTES argumentos, o problema é contornado pois ela formaliza argumentos EQUIVALENTES.

    Se for isso, não me parece um grande problema. Na verdade, não me parece um problema de todo.

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  84. Dado toda a discussão até agora, devo admitir que estou em dúvida. Considero que estava errada, mas penso que posso estar novamente. Acredito que o engano ocorreu porque estava de fato analisando os argumentos informalmente, porém incorretamente. Vou tentar explicar:

    O argumento

    Deus existe,
    Logo, a vida tem sentido

    é inválido formal e informalmente, acrescentar a premissa "Se Deus existe, então a vida tem sentido" nos daria outro argumento. Argumento que seria válido formal e informalmente (poderíamos ainda duvidar de sua solidez). Afirmar que a vida tem sentido porque Deus existe é diferente de afirmar que a vida tem sentido porque Deus existe e a existência de Deus é condição suficiente para a vida ter sentido. Esse exemplo é bem óbvio, mas é só para ilustrar porque penso que eu estava errada.

    Isso é muito diferente de acrescentar uma premissa suprimida no argumento:

    Todo assassinato de crianças devia ser proibido.
    Logo, o aborto devia ser proibido.

    O argumento original apresentado pelo Desidério é formalmente e informalmente inválido (diferente do que eu pensava). Acrescentar a premissa existencial nos daria outro argumento. Não devemos encarar, como eu estava, que essa era uma premissa implícita. Podemos, na melhor das hipóteses, ser caridosos e considerar outro argumento com uma premissa que aquele não tem numa discussão.

    Pensei que a premissa existencial era uma premissa suprimida, pois pressupomos que os alemães existem. De acordo com isso, concluo que o argumento original não exemplifica o problema que o Desidério queria demonstrar, porque não se tratava de um argumento válido que a lógica clássica considera inválido.

    O argumento que dvemos avaliar, como o Desidério sugeriu depois é:

    João é mais alto que Maria.
    Maria é mais alto que Pedro.
    Logo, João é mais alto que Pedro.

    Sei que estou dando muita volta e repetindo o que já foi discutido. Mas já chegarei ao ponto.

    Sabemos que esse argumento é válido, sabemos isso informalmente. A pergunta é: Será que a transitividade é uma premissa suprimida ou (exclusivo) se a acrescentarmos teríamos outro argumento?

    Estou convencida de que é plausível que teríamos outro argumento. Agora acho que entendo, ao menos em parte, a posição do Desidério. Desculpe a teimosia, mas não tinha me convencido até então.

    Penso que o argumento sem a premissa suprimida da transitividade é válido mas é formalmente inválido. Isso porque alguém apresentaria um argumento válido (que poderia não ser sólido) se afirmasse que João é mais alto que Pedro porque João é mais alto que Maria e Maria é mais alta que Pedro. Para isso não precisaria a crescentar que 'dado qualquer coisa no domínio, se uma coisa formais alta que uma segunda e a segunda for mais alta que a terceira, então a primeira é mais alta que a terceira. Bastaria "ser mais alto que" significar o que significa. Qualquer pessoa que soubesse o que é 'ser mais alto que' poderia saber que o argumento é válido, mesmo sem saber que 'ser mais alto que' é uma propriedade transitiva. Por isso, reconheço que ao acrescentar a premissa da transitividade, teríamos outro argumento. Não precisaríamos dessa premissa para o argumento ser válido, ele já é.

    Reconheço também que o argumento da onisciência contra a posição do Desidério não funciona, do modo que eu pensava, dado os argumentos apresentados em sua defesa.

    Mas ainda tenho uma pergunta: o argumento é dedutivo formal ou não-formal? Parece que independente de não dispormos de uma sistema formal que dê conta da sua validade, trata-se de um argumento dedutivo não formal.

    Apesar de tudo isso, não sei se no caso do argumento

    João é solteiro.
    Logo, João é não casado.

    o mesmo raciocínio funciona (por incrível que pareça), acho, ao menos, que é mais difícil de resolver que no avaliado aqui.

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  85. Moço,

    "P ⊢ Q" é uma forma argumentativa diferente de "P, P = Q ⊢ Q" (acho que este argumento devidamente formalizado ficaria ainda mais diferente, incluindo quantificadores, mas não me lembro direito)


    Para a lógica clássica argumentos são apenas formas argumentativas e se você acrescenta uma forma proposicional a mais, a forma argumentativa é diferente. Você pode até ter a intuição de que os argumentos são equivalentes, mas não estamos discutindo a sua capacidade de avaliar argumentos válidos, mas a capacidade da lógica clássica de avaliar argumentos válidos. E mesmo admitindo que ambos os argumentos são em algum sentido equivalentes, o que não aceito, isto só demonstra mais uma limitação da lógica clássica, que considera como diferentes, argumentos que seriam equivalentes. Para a lógica clássica os argumentos são diferentes e o primeiro é inválido, mas o segundo não, ponto.

    Se argumentos dedutivos cuja validade não dependem da forma lógica são mesmo inúteis eu não me arriscaria a dizer, porque conheço pouco de lógica informal. O que sei dizer é que mesmo concedendo que eles sejam completamente inúteis isto não muda nada: você ainda saberá que as premissas acarretam a conclusão, mas a lógica clássica não.

    Nossa discussão é sobre a capacidade da lógica clássica captar a validade de argumentos que são inválidos formalmente, mas válidos informalmente. Considerações pragmáticas nesse sentido são completamente irrelevantes: se o argumento informal for inútil, mas válido, isso ainda demonstra que a lógica clássica não percebe a validade desses casos. Dizer que algo é inútil do ponto de vista prático não é descartar a sua existência.

    E, vou repetir pela milésima vez, ao acrescentar premissas para ter uma forma argumentativa válida com a mesma conclusão do argumento informal, a lógica clássica não está resolvendo absolutamente nada, é que você que faz toda a maquiagem para parecer que ela resolve. Mais do que isso, é você que tenta disfarçar o problema usando-se de conhecimento informal.

    Agora ficou mais claro para mim duas coisas:

    1) Sua posição me parece incoerente, pois você diz que não aceita a concepção clássica de validade, que percebe problemas como os paradoxos da condicional material, mas ao mesmo tempo quer defender que podemos reduzir todos os argumentos informais a argumentos formais, que concepções de validade como a da Edgington e do Desidério exigem muito, ao passo que a concepção clássica só exige conhecimento de lógica. É o mesmo que querer comer o bolo e ficar com ele ao mesmo tempo.


    2)Não faz muito sentido dizer que a lógica clássica não tem problema algum nesse caso se todas as críticas à lógica clássica são do mesmo gênero. Isso parece te levar a um dilema, vamos chamá-lo de dilema dos contra-exemplos informais. Por um lado, seguindo a sua estratégia, a lógica clássica capta a validade de qualquer argumento informal válido, bastando acrescentar as premissas necessárias. E se essa estratégia funciona nesse caso, você teria que aceitar que ela funciona em todos os casos. Por outro lado, se conceder que ela não funciona nos demais casos que você admite como problemas genuínos, você terá que explicar porque ela não funcionaria. Mas eu duvido que a sua explicação para não extender a estratégia será uma explicação diferente do tipo que defendo aqui. Portanto ou você admite que não há todos aqueles problemas da lógica clássica ou você admite que a estratégia não funciona e este é um problema para a lógica clássica. Imagino que você irá defender que a estratégia não funciona nos outros casos, mas não imagino qual será a explicação.

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  86. Oi Mayra

    penso que o argumento:

    Se Deus existe então a vida tem sentido
    Deus existe
    Logo, a vida tem sentido

    é válido formalmente, mas não informalmente. Digo isto porque só percebemos a validade do argumento olhando para a estrutura dele, mesmo sem saber coisas de lógica.


    O argumento:

    João é solteiro.
    Logo, João é não casado.

    é dedutivo não formal. Talvez um motivo para estranhar aqui é que ele parece não-monotonico ao passo que argumentos dedutivos formais são todos monotonicos.

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  87. Eu não entendo essa insistencia em que o argumento formal não tem nada a ver com o argumento informal.

    É o mesmo que defender que "O rei da frança" não tem nada a ver com "Existe um X, e somente um X que tem a propriedade de ser o rei da frança".

    Veja bem, a formalização da descrição definida de Russell não tem exatamente a mesma estrutura da linguagem natural, mas pretende captar o que é implicado pela linguagem natural e que seja relevante para o valor de verdade da frase.

    Me parece legítimo.

    O mesmo ocorre ao formalizarmos argumentos deste tipo: tentamos captaz o que estamos pressupondo, incluindo o nosso dominio conceitual e nossa capacidade informal de avaliar o argumento, e colocar tudo em um argumento formal.

    Conseguimos fazer isso no caso do solteiro não casado. E me parece igualmente legítimo.

    Sobre seus dois comentários: 1) Minha posição não parece incoerente. Eu não digo nem que aceito nem que não aceito a concepção clássica de validade. Não conheço a discussão pormenorizadamente, então não posso me posicionar assim. Mas o que estou defendendo não parece depender disso.

    Sobre a noção da Edgington exigir muito, acho que já concedi esse ponto antes (talvez eu não tenha deixado claro). Acredito que exige mais de quem vê o argumento, talvez não muito, mas esse também não é o ponto.

    2) Sobre os outros problemas da lógica clássica, também não os conheço pormenorizadamente, então não sei se poderiam ser resolvidos assim. Talvez nos outros casos fique mais implausível, mas nesses casos não me parece nada implausível.

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  88. Outro ponto:

    você insiste a todo momento que pressupomos nossa capacidade de avaliar argumentos informalmente e que a lógic clássica não faz trabalho nenhum.

    O que parece é que você que que a lógica clássica seja uma calculadora que você coloca a proposição na linguagem natural e saia uma forma lógica.

    Claro que não é assim que ocorre, e claro que pressupomos nossa capacidade de avaliar argumentos. É como eu disse: o argumento não é válido porque é formalizável em algum sistema de lógica, ao contrário, é porque temos a intuição de que ele é válido que criamos sistemas para formalizá-lo.

    Realmente, somos nós que fazemos todo o trabalho.

    A questão é: sabendo que o argumento é válido, conseguimos plausívelmente formalizá-lo na lógica clássica? Nestes casos, me parece que sim...

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  89. Rapaz,
    repare:

    A tese de que devemos ser cuidadosos na interpretação e formalização dos argumentos, e que devemos captar o que é relevante para a validade dos argumentos formais, é algo que qualquer pessoa sensata aceita. Mas há limites para a lógica clássica e há limites para o zelo na formalização, aliás há limites até para a noção de validade formal - e isto é natural, porque a lógica clássica só pode captar a validade de argumentos cuja validade depende da forma, além de ser verofuncional: conectivos, como a condicional material, fazem um cálculo de combinações de valores de verdade de quaisquer duas frases arbitrárias P e Q, o significado dos conceitos envolvidos na argumentação é descartado, os aspectos temporais são descartados, a relevância das premissas para a conclusão é descartada, uma montanha de aspectos intensionais importantes na argumentação são descartados.

    Que filósofos como Quine defendam que podem desconsiderar aspectos intensionais devido a um behaviorismo extremo e uma concepção de lógica pouco interessada na linguagem natural eu entendo. Mas que você, admitindo os outros problemas da lógica clássica, ainda queira salvar ela desse ponto, reduzir os argumentos informais a formais, me parece incoerente.

    O melhor que podemos fazer, admitindo que esses aspectos intensionais e informais são importantes na argumentação, é procurar por alternativas que tenham concepções de validade diferentes, conectivos diferentes, enfim um sistema que tente incorporar esses aspectos formalmente, na medida do possível, para que não tenhamos que formalizar e acrescentar premissas adicionais a todo momento – isto quando precisamos de fato adicionar. Mas sempre deixaremos algo de fora mesmo com esses sistemas e sempre precisaremos de lógica informal.

    A sua analogia com o quantificador existencial proposto por Russell não funciona e reforça o meu ponto: o modo como você vai interpretar afirmações de identidade e existenciais já é determinado previamente por regras que norteiam a formalização do argumento com quantificador, como a condição de univocidade, por exemplo. Ao passo que em casos como o que discutimos, é você que tem que fazer o trabalho todo sozinho, pois o sistema não prevê que argumentos com a forma P ⊢ Q são válidos ou semelhantes ao argumento com a premissa adicionada: o mais plausível aqui é procurar por um sistema que faça isso ou admitir de uma vez que os dois argumentos são diferentes.
    A idéia de que você pode incluir todos esses aspectos informais e intensionais na formalização do argumento, para além de ser pouco convincente, não anula o fato de que a lógica clássica ainda irá validar formas argumentativas como P ∧¬P ⊢ Q ou invalidar formas como P ⊢ Q, não há como você negar isso. Mas há argumentos que têm a forma P ⊢ Q e são válidos. Dizer que você pode formalizar o argumento de modo diferente, para sustentar a mesma conclusão, não anula o fato de que a lógica clássica invalida o argumento anterior, você admitindo isto ou não.

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  90. Você defendeu que o argumento informal com a forma P ⊢ Q, tal como está, é inválido. Mas o argumento é válido tal como está e sequer precisa ser formalizado. Parece que a única motivação para dizer que o argumento tal como está é inválido ou que ele precisa ser formalizado com premissas adicionais é pressupor o tempo todo que o argumento só pode ser válido em função da forma e não dos conceitos envolvidos, mas isto é raciocinar em círculo e de maneira ad hoc.

    Você só sabe que um argumento informal pode ser parecido com um argumento formal por meios informais e tenta inserir isso na lógica clássica ao formalizar o argumento. Mas não estamos discutindo isso e sim os pontos cegos da lógica clássica.

    O sistema da lógica clássica considera os dois argumentos diferentes, você admitindo isso ou não.

    O sistema da lógica clássica considera um dos argumentos válido e o outro inválido, você admitindo isso ou não.

    Informalmente você pensa que os dois argumentos são parecidos, mas formalmente você não pode fazer essas distinções.

    Pensar que na formalização dos argumentos você poderá criar equivalentes formais que espelham a validade dos argumentos informais é tão convincente quanto uma estratégia humeana que acrescenta explicações de hábitos psicológicos adicionais sempre que a sua definição de causalidade deixa passar o que consideramos como causalidade.
    O argumento informal tem uma validade assegurada pelo significado dos conceitos envolvidos e não há nenhum problema nisso.

    A idéia de que o argumento informal só é válido se você acrescentar uma premissa para tornar a forma válida é não entender a razão de ser dos argumentos informais.

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  91. Tudo bem,

    (1) então me mostre como o argumento é válido sem a proposição "Todo solteiro é não casado" no meio da paçoca.

    Não adianta dizer que essa proposição está no "dominio conceitual" porque isso é o mesmo que dizer que tem uma premissa suprimida.

    Ou (2) me diz porque é ilicito considerar o "dominio conceitual" como premissas suprimidas, sendo que a validade do argumento depende deste "dominio conceitual".

    Aqui não adianta dizer que é ad hoc porque não é: temos um motivo independente para considerar isso como premissa suprimida.

    Se você me mostar 1 ou 2 eu concordo com você que o argumento é diferente e que é um problema para a lógica clássica.

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  92. Matheus,

    Acho que o argumento "Se Deus existe a vida tem sentido..., etc, não é inválido informalmente, talvez o que vc queria dizer é que não te sentido dizer que é válido ou inválido informalmente.

    Minha estranheza não estava relacionada a aspectos monotônicos ou não monotônicos. Estava relacionada com as supostas premissas suprimidas dos argumentos. Parece que é mais fácil defender que 'todo solteiro é não casado' é uma premissa suprimida daquele argumento, do que a premissa da transitividade para o outro.

    Não se preocupe em responder isso.

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  93. Vejamos se isto clarifica a discussão: “A neve é branca” é uma frase verdadeira, certo? É preciso mais alguma coisa para ser verdadeira? Bom, é preciso que “neve” refira neve e que “branca” seja a palavra que exprime a propriedade da brancura. Mas seria bizarro exigir que, para a frase original ser verdadeira, temos de acrescentar estas (e outras) informações à frase.

    Ora bem, tome-se o argumento “O João é casado. Logo, não é solteiro.” Há alguma possibilidade de a premissa ser verdadeira e a conclusão falsa? Não. Bem, a menos que mudemos o significado das palavras. Mas se mudarmos o significado das palavras, também dois mais dois pode ser vinte. Portanto, isso não vale. Sem mudar o significado das palavras, não é possível a premissa ser V e a conclusão F. Mas para se poder detectar isso olhando apenas para a forma lógica temos de acrescentar uma premissa: “Nenhum casado é solteiro”. Mas acrescentar isto não torna um argumento inválido num argumento válido. Apenas permite detectar a validade original olhando apenas para a forma lógica.

    Voltemos agora ao caso da transitividade. O predicado “ser mais alto que” já é transitivo. Não temos de o explicitar. Tal como não temos de explicitar que “neve” quer dizer neve, nem que nenhum solteiro é casado. Veja-se agora a diferença disto com a premissa realmente suprimida “Há alemães.” Neste caso, trata-se realmente de uma premissa suprimida porque não é sobre o significado das palavras, nem dos conceitos, mas apenas uma informação empírica crucial, sem a qual o argumento era realmente inválido — pois há um mundo possível em que as premissas são todas V e a conclusão é F (o mundo que a Mayra descobriu e onde não há alemães).

    Estão a ver a diferença, Mayra e Iago? Num caso, sem a premissa suprimida o argumento é mesmo inválido. Mas no outro, o argumento já é válido sem acrescentar qualquer premissa: e neste caso, acrescentar a premissa é mascarar o facto de o argumento já ser previamente válido, mas ter um tipo de validade indetectável pela lógica formal.

    Obrigado pelas vossas objecções, que me permitiram ver isto com mais clareza. Mas ainda não fiquei convencido, pelas razões aduzidas. E vocês?

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  94. Vou postar aqui algumas observações que fiz no facebook para a Mayra.


    Os holandeses são mais altos do que os alemães.
    Os alemães são mais altos do que os ingleses.
    Logo, os holandeses são mais altos do que os ingleses.

    E se pensássemos assim:

    Os Blergt são mais krungt do que os Gorfes.
    Os Gorfes são mais krungt do que os Buroat.
    Logo, os Blergt são mais krungt do que Buroat.

    Parece-me que para qualquer propriedade (relação) que tomarmos como "ser mais krungt do que", não poderá ser o caso que de a propriedade não ser transitiva, dado que falamos de uma propriedade que indica intensidade numa escala numérica. Pois se ela não fosse transitiva, então por exemplo os Blergs teriam um krungt maior que um certo número n (a saber, maior do q o dos Gorfes) e ao mesmo tempo não teriam um krungt maior que um certo número n (se supuséssemos q a conclusão é falsa, e que portanto os Blergt são menos krungt do que os Buroat -- já que o krungt dos Buroat, como é menor do que dos Gorfes, é menor que n).

    O que eu teria que sustentar é que MAIS é uma propriedade formal q modifica o predicado tornando-o transitivo.

    Quando eu digo q a validade é formal, quero dizer q a validade é devido a aspectos invariantes da forma do que é dito.

    Penso que não é necessário pressupormos o existencial para derivarmos a validade formal do exemplo. Mesmo q não existam Gorfes, se supusermos q eles são mais krungt q os Buroat e menos krungt q os Blergt, não poderá ser o caso de ele ser menos krungt q os Buroat.

    Para provar que é formalmente válido sem apelar para um certo sistema de lógica, tentei dessignificar as palavras não invariantes (como os termos para indivíduos e os termos para propriedades), deixando apenas as invariantes, como "os" (=todos), "logo", "mais" (quando aplicado a propriedde).

    O argumento seria válido formalmente, pois se suas premissas forem verdadeiras, sua conclusão seria impossível de ser falsa, seja para quaisquer propriedades (ou particulares, no caso da segunda versão do argumento do Desidério) inseridas no argumento.

    *Eu só li até a metade da conversa até agora. Posto mais observações quando tiver acabado de ler o resto.

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  95. Um argumento que pressupõe conhecimento de química é um argumento no qual se o conhecimento pressuposto fosse explicitado em forma de premissa, ele seria formalmente válido.

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  96. Não concordo com a ideia do Matheus de que há validade em "isto é água. logo é h20" e não há em "Deus existe. Logo, a vida faz sentido". Certamente não faz parte da competência linguística sabermos todas as relações de correferencialidade dos nomes q usamos. Na verdade, isso tanto não faz parte da competência linguística, q temos q descobrir essas correferencialidades de modo empírico.

    Eu também notei q há uma confusão entre validade formal e lógica clássica.

    O problema da posição do Mateus é que falar de validade informal terá a infeliz consequência de fazer com que apenas algumas pessoas consigam perceber a validade informal: as pessoas que sabem as premissas suprimidas. Se é necessário saber certa premissa para que consigamos ver a validade de um argumento, isso não significa que essa premissa faz parte do argumento?

    Uma pessoa q não sabe que ser mais alto é transitiva, nunca poderia ver a validade do argumento sobre a altura dos particulares.

    Se sabemos que este argumento é válido informalmente "João é solteiro. Logo, João é não casado.". Mas se sabemos isso com mero conhecimento do significado dos termos, sabemos também que Sx, ou seja, ser solteiro é idêntico a ~Cx, ou seja, ser não casado. Mas se sabemos isso e se esse conhecimento (o conhecimento de que Sx<->~Cx) é necessário para vermos a validade de "Sa. Logo, ~Ca", então ele faz parte do argumento informal (que seria o conjunto de verdades dos quais podemos concluir outras verdades). Mas se o argumento informal contém "Sx<->~Cx", ele de fato não é mais um argumento informal. Não é porque só falamos certas frases do argumento e pressupomos outras que essas outras não fazem parte do argumento.

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  97. Nossa, quanta polêmica desnecessária! É surpreendente o esforço que fazem para resolver um probleminha tão simples. Ora, é claro que esse raciocínio é inválido. Vejam:

    são mais altos do que .
    são mais altos do que .
    Logo, são mais altos do que .

    Ser mais alto do que = é
    Os holandeses = A
    Os alemães = B
    Os ingleses = C

    Todo A é B
    Todo B é C
    Todo A é C

    Desde Kant sabemos que a quarta figura (que é uma mera inversão da primeira figura) é uma forma de raciocínio inválida. O raciocínio apresentado pelo Desidério é formalmente idêntico a esse:

    Isto aqui é uma maçã.
    Toda maçã é fruta.
    Isto aqui é uma fruta.

    O correto seria:

    Isto aqui é uma fruta
    Toda maçã é fruta
    Isto aqui é uma fruta.

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  98. A relação "ser mais alto do que" é exterior à lógica, portanto trata-se de algo absolutamente irrelevante para a validez raciocínio. Será que ainda não entendenram que a lógica é FORMAL? O raciocínio considera apenas a forma do pensamento em geral, fazendo abstração total do conteúdo conceitual.

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  99. Eu acho totalmente absurdo pensar que existem várias lógicas. Assim como existe apenas uma matemática, uma biologia, uma astronomia, também só há uma lógica. Eu não confundo as diferentes concepções de lógica com a lógica propriamente dita. A verdadeira lógica, de acordo com Kant, é um cânon do uso da razão, isto é, das leis constitutivas do pensamento, sem as quais o ato de pensar não seria possível. Ademais, quando é dito que existem várias lógicas, pressupõe-se que todas essas lógicas tenham algo em comum, assim como quando falamos em muitas "maçãs" (isto é maçã, aquilo é maçã...), pressupomos que todas tenham algo em comum: o ser-maçã; portanto, é inescapável a conclusão de que só existe uma lógica.

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