7 de maio de 2010

O problema da indução

Do meu ponto de vista, há muita confusão quanto ao problema da indução. Parece-me um erro pensar que o problema da indução é não ser uma dedução. E é isto que queremos dizer quando afirmamos que o problema da indução é a verdade das premissas não excluir a falsidade da conclusão (ou não garantir ou "preservar" a sua verdade); ou quando dizemos que os argumentos indutivos não têm uma forma lógica válida. Em ambos os casos é como uma pessoa queixar-se que a divisão não é válida porque não é como a multiplicação. Parece-me que algumas formulações do problema da indução, como estas, denunciam uma incompreensão do mesmo. O próprio Hume parece por vezes fazer esta confusão, mas nem sempre.

Qual é então, do meu ponto de vista, o verdadeiro problema da indução? É um problema comparativo. Temos uma confiança na dedução que não temos na indução porque temos codificações extremamente sofisticadas e informativas que nos explicam as validades dedutivas: são as lógicas formais. Estas lógicas são circulares; mas são circularidades informativas. E é isto que não temos no caso da indução. Não temos lógicas indutivas informativas, que esclareçam a validade dos argumentos indutivos, contrastando-a com a invalidade. Temos apenas os chamados métodos de Mill -- o que é surpreendente, porque já passou mais de um século desde que ele os inventou. Mas os seus métodos são meras regras ad hoc; não têm a sistematicidade de uma lógica formal. Por isso, quando estamos perante um argumento indutivo que nos parece válido, nunca sabemos bem se é realmente válido nem, se o for, não sabemos explicar por que razão é válido. É este o problema da indução, do meu ponto de vista. E o que pensam os leitores?

56 comentários:

  1. O problema me parece o seguinte: esperamos da indução a "necessidade" que temos na dedução. Um argumento dedutivo valido garante sua conclusão com necessidade lógica enquanto o indutivo não o faz. Pensa-se que um argumento válido tem de o ser necessariamente. É portanto a necessidade de necessidade, penso, que nos move a buscar fundamentação para a indução.

    abraços

    Cleyton

    ResponderEliminar
  2. Uma razão para duvidar do seu diagnóstico da motivação do problema é a seguinte: quando o problema da indução foi apresentado por Hume, pela primeira vez, não existia na época uma lógica poderosa tal como as diversas lógicas que temos agora. Havia apenas a lógica aristotélica com suas limitações: ela pode avaliar argumentos com apenas com quatro formas proposicionais diferentes, por exemplo, ao passo que qualquer lógica formal atual pode avaliar argumentos com uma variedade infinita de formas proposicionais. De modo que não acredito no seu diagnóstico. Ao meu ver, a sua crítica das formulações erradas do problema já é parcialmente uma solução do problema, pois a motivação principal está ai. Uma segunda motivação importante é a crença errada de que o raciocínio indutivo é circular, mas não o dedutivo - esta sim é uma das principais motivações para colocar em causa o raciocínio indutivo, mas é uma motivação errada, porque o raciocínio dedutivo depende da justificação do raciocínio indutivo.

    ResponderEliminar
  3. Eu concordaria com o seu diagnóstico se a sua intenção é dar uma nova e interessante motivação para o problema da indução depois de abandonar a motivação tradicional, que é equivocada. Se a única motivação plausível para colocar em causa a indução é esta, o diagnóstico é correto.

    ResponderEliminar
  4. Este comentário foi removido pelo autor.

    ResponderEliminar
  5. Onde escrevi "fundamentação para a indução" entenda-se fundamentação dedutiva (necessária) para a indução.

    ResponderEliminar
  6. Então Fm-Ra, é ai que acredito estar o erro: procurar necessidade onde ela não pode ser encontrada.

    ResponderEliminar
  7. Não penso que esperemos necessidade alguma da indução. A indução é falível. Temos mais ou menos confiança que uma conclusão de um argumento indutivo é o caso quanto maior for a amostra observada. Isso não significa que essa conclusão seja mais provável do que a sua negação. O problema da indução é o que penso já ter sido dito a partir do post anterior: que a verdade das premissas não garante a verdade da conclusão num argumento indutivo válido (se o conceito de validade sequer se aplica a argumentos indutivos).

    ResponderEliminar
  8. Desidério: pensei melhor e não posso negar que o seu diagnóstico do verdadeiro problema da indução está correto. A resposta que dou para o problema então é a seguinte: a confiança que temos na dedução e nas codificações extremamente sofisticadas e informativas que nos explicam a validade dedutiva, depende em parte de uma confiança implícita na indução, como já disse anteriormente. Portanto é incoerente confiar menos na indução, devido ao sucesso das lógicas dedutivas, porque todas pressupõem crenças fortes na indução, aliás, como em todo o resto.

    Eu estou repetindo esse argumento porque você não comentou e ninguém discordou.

    ResponderEliminar
  9. Boa objecção, Matheus, obrigado. Mas não me parece que funcione. É que antes de termos as codificações estritamente lógicas que temos hoje já tínhamos experiência dedutiva sofisticada, sob a forma de matemática e geometria; e tínhamos a lógica aristotélica, que apesar de limitada, já mostrava os conceitos fundamentais da validade dedutiva, em toda a sua força: olhas para uma forma argumentativa e só pela forma lógica "vês" que é impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

    ResponderEliminar
  10. Quanto ao argumento de que é incoerente duvidar da indução e confiar na dedução porque a confiança nesta última implica confiar na indução: concordo!

    ResponderEliminar
  11. Eu fiz um comentário a uma outra postagem do Desidério sobre indução e a sua resposta foi um esboço do que é dito nessa postagem. Mas eu acho que não faço a confusão que o Desidério aponta. O que eu disse lá não é que o problema é que a indução não é uma dedução. O que eu disse é: como justificar seu uso, dado que suas premissas podem ser verdadeiras e sua conclusão pode ser falsa, isto é, dado que não é dedutivamente válida. O não ser dedutivamente válida é, sim, parte do problema. Se ela não tem validade dedutiva, que tipo de validade tem?

    Uma boa pista, como Desidério sugere, e muitos outros antes deles, é que as premissas da indução tornam a conclusão mais provável. Mas isso é só uma pista. Agora o problema consiste em saber como isso acontece. Esse último ponto eu não toquei no meu comentário. Mas nada do que eu disse o contradiz ou sugere que eu acreditava não ser importante para entender o problema da indução. Eu não toquei nesse ponto porque achei que o que eu disse era suficiente para mostrar uma assimetria que ficava, ao meu ver, escondida na simetria que o Desidério propôs na outra postagem.

    ResponderEliminar
  12. Matheus,

    eu ainda não estou muito convencido de que a justificação dos raciocinios dedutivos seja indutiva.

    O caso seria: temos uma crença muito forte que 2 + 2 = 4 porque no passado sempre foi o caso que 2 + 2 = 4. Mas se amanhã acontecer de 2 + 2 = 5, então perderíamos nossa confinaça.

    Parece que não é assim que acontece. Parece que desde sempre já temos uma confiança forte que 2 + 2 = 4.

    Seu argumento para tornar isso plausível (no post anterior) foi o seguinte: as verdades sobre os números são verdades acerca do mundo assim como as verdades acerca dos corvos são verdades acerca do mundo. Se podemos duvidar de uma, então podemos duvidar da outra.

    Ok, concordo com a afirmação. Mas não me parece que prove o ponto. Parece, na verdade, uma confusão entre metafísica e epistemologia.

    É claro que as verdades matemáticas, assim como as verdades sobre os corvos, são verdades acerca do mundo. Mas o nosso acesso epistêmico às verdades matemáticas se dá de maneira diferente do nosso acesso epistemico às verdades sobre os corvos.

    Daí, nossa justificação epistêmica com relação às verdades da matemática pode ser diferenciada: acreditamos que sejam verdadeiras simplesmente porque não conseguimos conceber o contrário.

    Não é isso?

    ResponderEliminar
  13. Putz, já pensei em um problema para minha própria tese...

    O caso que pensei foi a lógica intuicionista: a partir de uma motivação metafísica, os intuicionistas rejeitam o princípio do terceiro excluido, e esta rejeição é concebível, dada a metafísica em questão.

    Se é assim, essa justificação das verdades matemáticas como inconcebíveis de serem falsas não deve funcionar... A justificação provavelmente vai ser algo indutivo ou abdutivo mesmo... Como parece ser o caso da lógica intuicionista...

    ResponderEliminar
  14. Iago, vamos lá: o meu argumento não resulta de uma confusão entre metafísica e epistemologia. O meu argumento é simples: todos os tipos de raciocínio dedutivo só fazem sentido se acreditarmos que a indução é justificada. Veja, por exemplo, a definição clássica de validade: uma forma argumentativa é válida quando é impossível que ela tenha premissas verdadeiras e conclusão falsa. Como podemos saber se as premissas são verdadeiras ou falsas se não temos crenças baseadas na indução? Isso é impossível.

    Se por um lado não devemos confundir metafísica com epistemologia, por outro lado não podemos evitar recorrer às questões epistêmicas ao lidar com as questões metafísicas, como você mesmo deixa implícito ao mencionar o acesso cognitivo às verdades dedutivas e indutivas. O curioso é que a sua resposta mais gera problemas para a sua crítica do que a justifica: se você admitir que o nosso acesso epistêmico às verdades matemáticas se dá de maneira diferente do nosso acesso epistêmico às verdades sobre os corvos precisa explicar então como acontece esse acesso. O problema é que ninguém até hoje conseguiu desatar esse nó górdio. Se as entidades matemáticas, caso existam, não estão localizadas no espaço-tempo e não estão associadas a nenhum processo causal conhecido, como você pode ter acesso às verdades matemáticas que envolva uma relação de causa e efeito? E o que é um acesso epistêmico que não envolva uma relação de causa e efeito? Isso me parece absurdo. Por outro lado, as explicações convencionalistas desse acesso às verdades matemáticas estão repletas de furos. Tendo esses problemas em vista, o acesso epistêmico às verdades sobre os corvos é mais familiar, faz mais sentido e é muito mais confiável.

    Na verdade eu não duvido que tenhamos acesso a verdades matemáticas e que essa confiança seja injustificada, por maiores que sejam as consequências contra-intuitivas dessa posição. O ponto que queria mostrar é: a confiança no acesso às verdades matemáticas tem essas consequências esquisitas e isto, por si só, é um motivo razoável para suspeitar de tamanha confiança na dedução em termos comparativos com a indução.

    Você não precisa ser um lógico intuicionista para que a sua crença na dedução dependa da indução. Primeiramente todos nos familiarizamos com o mundo, aprendemos uma linguagem, aprendemos por tentativa e erro a evitar certas coisas prejudiciais à nossa sobrevivência e à procurar outras, etc, e só muito depois passamos a fazer matemática e acreditarmos na dedução. E para fazermos matemática e acreditarmos na dedução precisamos acreditar e aceitar como justificadas uma série de coisas que aprendemos por indução: se eu não acreditar que os outros matemáticos têm mentes, que as propriedades dos números possam mudar ou que o teorema de Pitágoras permanecerá o mesmo amanhã, como vou fazer matemática? E em que medida isso difere na crença de que as pessoas têm localizações espaço-temporais, que o pão alimenta e que o fogo não molha? Em nenhuma medida significativa.

    ResponderEliminar
  15. Basicamente o que você precisa mostrar é que raciocínio dedutivo pode ser justificado sem pressuposições indutivas, o que é algo extraordinário.

    Você também está pressupondo a validade do argumento da negação do Hume ao dizer que “nossa justificação epistêmica com relação às verdades da matemática pode ser diferenciada: acreditamos que sejam verdadeiras simplesmente porque não conseguimos conceber o contrário.” O problema é que ao fazer isto você pressupõe sem justificação que a possibilidade lógica é absoluta: se algo é logicamente possível, é possível. Assim, se é logicamente possível que o Sol não nasça amanhã, é possível que o Sol não nasça amanhã. Logo não podemos confiar na indução. Por outro lado, não é logicamente possível que 2 mais 2 seja 5 sem implicar em uma contradição, logo podemos confiar na dedução. Isto não funciona, obviamente, porque você precisa apresentar alguma razão independente para demonstrar que a possibilidade lógica é absoluta.

    ResponderEliminar
  16. Desidério: você tem razão, a minha objeção não podia ter deixado de lado a geometria euclidiana, por exemplo.

    ResponderEliminar
  17. Caro Alexandre: obrigado pela achega. Eu diria que se compreende bem o problema da indução quando compreendemos que teríamos um problema simétrico da indução caso tivéssemos uma ciência desenvolvida da indução, mas não da dedução. Então o problema seria como justificar a nossa confiança na impossibilidade de as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa. O que poderíamos exprimir dizendo que o problema era a dedução não ser como a indução.

    ResponderEliminar
  18. Matheus,

    várias confusões em seu post. Para confiar na dedução, não preciso saber se as premissas e se a conslusão são verdadeiras ou falsas. Basta saber que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão é verdadeira. Nada mais.

    Sobre as verdades matemáticas: tanto faz qual seja a natureza (metafísica) das entidades matemáticas. Basta assumir que o acesso (epistêmico) a elas pode ser diferenciada, o que, a primeira vista, é bem plausível.

    Na verdade também não acredito que nosso acesso a elas seja diferenciado. Mas uma coisa é a natureza (metafisica) delas, outra coisa é nossa justificação (epistêmica) delas.

    O terceiro ponto parece uma falácia genética: o modo pelo qual chegamos a nossas crenças não tem necessariamente a ver com o modo como justificamos nossas crenças. O fato de acreditarmos antes na indução e depois na dedução não prova nada.

    O outro ponto. Não vejo como os outros matemáticos terem mente é relevante para eu justificar minhas crenças matemáticas. Que as propriedades dos números não vai mudar e que o teorema de pitágoras continuará o mesmo, a justificação seria a mesma: não conseguimos conceber o contrário.

    Novamente, não credito nisso. A justificação de que não conseguimos conceber o contrário parece fraca, pois se os intuicionistas conceguem tornar plausível que P v ~P seja verdadeiro, que dirá de 2 + 2 = 4...

    Sobre o Hume. Novamente, não tem a ver com metafísica... Se não conseguimos nem ao menos conceber como 2 + 2 = 5, como podemos acreditar que 2 + 2 = 5? Por outro lado, podemos conceber que nem todos os corvos são pretos, daí ao menos podemos acreditar nisso...

    ResponderEliminar
  19. Iago,

    várias confusões na sua resposta ao meu post. Vamos por partes:

    Se você não pode saber quando as premissas são verdadeiras ou a conclusão é falsa de que adianta saber que numa dedução válida é impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa? A dedução, nesse caso, seria inútil, já que você nunca saberá se está diante de uma dedução válida ou não, pois você nunca poderá atribuir valores de verdade às premissas e à conclusão - para fazer isso precisa de acreditar na indução.

    Sobre as verdades matemáticas: assumir, à primeira vista, que o acesso epistêmico a elas pode ser diferenciado é exatamente a dificuldade que você vai enfrentar, pois é diferenciado demais. Como você pode ter um acesso epistêmico que não envolva relações de causa e efeito? Eu também penso que uma coisa é a natureza (metafisica) delas, e que outra coisa é nossa justificação (epistêmica) delas, e? Mesmo admitindo esse ponto, isso ainda não demonstra que as duas questões estejam interligadas.

    Não cometi a falácia genética. O fato de acreditarmos antes na indução para depois acreditarmos na dedução é exatamente o ponto que quero demonstrar e fico até um pouco envergonhado de insistir em algo tão óbvio. Você precisa acreditar que a indução é justificada para acreditar que o raciocínio dedutivo é justificado. Sem assumir a primeira como justificada você não pode assumir a segunda como justificada - esta pressupõe aquela.

    É curioso você dizer que alguém poderia fazer matemática sendo a única pessoa no universo, é exatamente este o tipo de conclusão que acaba aceitando quando nega que a indução tenha justificação. O ceticismo de Hume aqui se extende naturalmente para as verdades matemáticas: não conseguimos conceber o contrário de verdades matemáticas sem implicar em contradição hoje porque no passado não podemos conceber o contrário de verdades matemáticas sem implicar em contradição.

    Sobre o uso de concetibilidade como um guia da possibilidade metafísica: isso é controverso. Se posso conceber algo que é falso não se segue que do fato de não poder conceber algo isto é verdadeiro. Por exemplo, muitas pessoas acreditam, e pensam que a sua crença é justificada, num deus que é uma trindade em um, mas nehuma delas pode conceber o que seria isso. E você não respondeu porque não está usando o argumento da negação de Hume: toda a plausibilidade dessa questão da concetibilidade depende dele.

    Eu reparei que você tem um raciocínio muito seletivo: quando considerações epistêmicas reforçam o meu ponto, você diz que elas são irrelevantes, pois tratamos de metafísica. Quando considerações metafísicas reforçam o meu ponto (como foi o caso de você pressupor a validade do argumento da negação de Hume) você diz que a metafísica não importa, o que importa são considerações epistêmicas. O que você não percebeu é que ambas estão interligadas e para apontar o que é mais relevante em cada caso, se é metafísica ou se é epistemologia, é preciso oferecer argumentos adicionais: dizer apenas que uma das duas é irrelevante não é argumentar.

    A própria lógica intuicionista se utiliza de considerações epistêmicas para questionar o princípio do terceiro excluído. E muitas das críticas que eles têm recebido por causa dessa recusa é exatamente a acusação de confundir epistemologia com metafísica. Isso eu achei curioso: se eu defendo que podemos duvidar dos princípios da lógica caso não acreditarmos na indução isso é confundir metafísica com epistemologia, mas se algum lógico duvida desses princípios com base em considerações epistêmicas isso é incrível! Nossa fiquei assustado com essa descoberta.

    ResponderEliminar
  20. Só uma pequena correção: Eu também penso que uma coisa é a natureza (metafisica) delas, e que outra coisa é nossa justificação (epistêmica) delas, e? Mesmo admitindo esse ponto, isso ainda não demonstra que as duas questões NÃO estejam interligadas.

    ResponderEliminar
  21. Vamos lá. Vou responder aos argumentos apenas.

    Se eu nunca sei quando as premissas são verdadeiras ou falsas a dedução não serviria para nada. Mas isso não provaria que ela não é justificada.

    Sobre as verdades matemáticas. Concedo que as questões estão interligadas, mas seu raciocínio parace ser assim: tenho uma teoria metafísica sobre a natureza das verdades matemáticas (são coisas abstratas e imateriais), e esta teoria torna dificílimo explicar como possuimos acesso espistemico a elas. Parece que o problema não é com nosso acesso epistemico a elas, mas sim com a teoria metafísica sobre elas.

    É um fato bem óbvios que temos acesso a elas, e é a teoria metafísica que tem que se adquar a esse fato.

    Por isso a direção metafísica > epistemologia parece não funcionar aqui.

    Sobre o argumento de Hume e a concetibilidade e a possibilidade: o argumento parece o oposto. Não podemos conceber que 2 + 2 = 5, logo é necessário que 2 + 2 = 5 seja falso. Não podemos conceber um Deus que é três e um ao mesmo tempo, logo isso também é necessariamente falso.

    Veja, não estou dizendo que da possibilidade de conceber concluimos a possibilidade metafísica. Estou dizendo que na impossibilidade de conceber, vamos para a necessidade metafísica. É o que fazemos com a lógica: dizemos que ela é necessária.

    No caso dos corvos: podemos conceber isso, então ficamos a espera de argumentos para saber se é realmente possível ou não.

    Neste caso da necessidade, que é o importante para a justificação matemática, parece que a direção epistemologia > metafísica funciona...

    Sobre os intuicionistas. A questão não é se a posição funciona ou não. A questão é que, por mais errados que eles possam estar, eles tornam inteligivel que P v ~P possa ser falso...

    Ressaltando novamente: também não acredito que a dedução não depende da indução, estou somente clareando os argumentos que você estava disputando.

    ResponderEliminar
  22. Faltaram dois pontos:

    Sobre a falácia genética, parece realmente que você não estava fazendo isso. Isso foi um pedaço do seu post que eu li e acabei fazendo uma interpretação bem má. Realmente era óbvio desde o começo que você estava falando de prioridade de justificação, e não de prioridade temporal. Percebi isso agora.

    Sobre esse argumento: "não conseguimos conceber o contrário de verdades matemáticas sem implicar em contradição hoje porque no passado não podemos conceber o contrário de verdades matemáticas sem implicar em contradição".

    Não parece ser necessário. Não conseguiamos conceber antes. Não conseguimos conceber hoje. E não conceguimos conceber que no futuro vamos conseguir conceber...

    Parece que uma objeção a isso seria mais forte se você apresentasse casos que pensávamos que não conseguiriamos conceber e depois viemos a conceber, como a lógica intuicionistas. Ou casos que não conseguimos conceber mas que aceitamos como verdadeiro, como o caso das quatro (ou doze...) dimensões da realidade.

    Acho que o argumento não funciona são por esses motivos.

    ResponderEliminar
  23. Iago,
    Se eu nunca sei quando as premissas são verdadeiras ou falsas, se eu sequer tenho uma linguagem pública e partilhada que faça sentido, o conceito de dedução perde o sentido. Imagine um agente cognitivo que pensa que a indução é injustificada, como ele pode sequer justificar a dedução? O mundo é um caos humeano, o contrário de qualquer estado de coisas é possível e a linguagem perde o sentido. Mesmo que haja uma justificação para a dedução esse agente cognitivo não só não poderá fornecê-la como sequer poderá formulá-la, pois ele não terá meios para isso. E se não tiver meios para fornecer essa justificação pode ser que ela não existe. Sem que a indução esteja justificada eu não posso saber se a dedução tem ou não justificação, se aceito o ceticismo de Hume acerca da indução tenho que admitir que nunca poderei saber se a dedução tem ou não justificação. Embora isso não anule uma possível justificação da dedução inacessível aos agentes cognitivos no mundo humeano, em termos práticos isso fará pouca diferença: a confiança na dedução foi perdida, não teremos nenhuma justificação para acreditar na dedução, ela sendo justificada ou não.

    Sobre as verdades matemáticas. Eu vou retomar o argumento para não fugir da sua observação inicial: quando eu disse que as verdades da matemática podem ser postas em causa assim como as verdades empíricas você disse que isso não é o caso, porque o acesso às verdades matemáticas é diferente do acesso às verdades sobre os corvos. Eu concordo que seja um fato inegável que temos acesso às verdades matemáticas, afinal de contas eu não duvido do raciocínio dedutivo, mas esse acesso precisa ser explicado. E como o acesso às verdades matemáticas é estranho, e ainda precisa ser explicado, não é um bom argumento recorrer a ele como se fosse um argumento para não duvidar das verdades matemáticas do mesmo modo que duvido das outras verdades empíricas. Mais uma vez, não é apenas só um problema de metafísica, mas também de epistemologia: muitos filósofos contemporâneos defendem convencionalismo em filosofia da matemática exatamente pelos elevados custos ontológicos que um acesso a verdades matemáticas sobre entidades matemáticas exigiria.

    Sobre o argumento de Hume: assim como do fato de podermos conceber X, não se segue que X seja possível, também do fato de não podermos conceber X não se segue que X seja impossível. Não é a toa que Hume utilizava o argumento nas duas direções: se você não acredita no primeiro argumento você tem que fornecer razões adicionais para acreditar no segundo, mas não pode simplesmente pressupor que ele seja válido, pois não somos oniscientes. Veja o que fazemos na definição clássica de validade: dizemos que em todas as situações possíveis em que as premissas são verdadeiras a conclusão não pode ser falsa, mas nunca sabemos quais são todas as situações possíveis, isto é uma idealização que tem funcionado no passado e esperamos que vá funcionar no futuro.

    ResponderEliminar
  24. Sobre os intuicionistas. Se “p v ~p” é uma verdade necessária ela não poderá ser falsa, Iago. Repare na confusão que você fez aqui: se os lógicos intuicionistas podem tornar concebível que ela seja falsa não se segue que ela é possivelmente falsa, de fato não se segue nada. Pode ser que eles tenham se enganado, pura e simplesmente. O modo como concebemos possibilidades depende do nosso melhor conhecimento disponível: o que parece concebível hoje pode parecer inconcebível amanhã. Se antes parecia inconcebível que uma mesa fosse feita de átomos e vazio hoje parece inconcebível que uma mesa não seja feita de átomos e vazio, mas podemos estar errados, pois não somos oniscientes.
    É por isso que do fato de não conseguimos conceber que no futuro vamos conseguir conceber a falsidade de verdades matemáticas não se segue que não poderemos conceber a falsidade de verdades matemáticas. Eu já tinha dado o exemplo dos teístas antes: é um possível exemplo de verdades que não podemos conceber, mas que algumas pessoas consideram como verdadeiras. Simplesmente dizer que elas está erradas é fugir à questão. Você apresentou outro exemplo: o caso das quatro (ou doze...) dimensões da realidade. Poderia aumentar a lista indefinidamente.

    Eu não entendi uma coisa: se você também não acredita que a dedução não depende da indução, qual é o argumento que te motiva a acreditar nisso?

    ResponderEliminar
  25. Tem um argumento diferente do que eu apresentei? Qual?

    ResponderEliminar
  26. Na lógica formal a base indutiva envolvida no uso da linguagem é praticamente eliminada, restando apenas, no que à semântica refere, a semântica dos símbolos dessa lógica.

    ResponderEliminar
  27. Não esquecer também que do ponto de vista estritamente lógico a correspondência dos enunciados à verdade dos factos não interessa rigorosamente nada.

    ResponderEliminar
  28. Minha idéia é que não podemos justificar a dedução de outra maneira, então temos que apelar para a indução ou para a abdução.

    Se pudéssemos apelar para algo como a inconceptibilidade para justificar a dedução, então não haveria problemas: poderíamos justificar nossa confiança na uniformidade da racionalidade, poderiamos justificar nossa confiança nas verdades matemáticas (e a natureza dessas verdades, sejam elas entidades abstratas ou convenções humanas, dificilmente serviria contra isso), e tudo o mais.

    Mas o problema desta justificação é que ela não funciona, devido aos exemplos que eu apresentei (e alguns que você apresentou também).

    Os demais problemas, não me parecem problemas a primeira vista.

    Que a linguagem perderia o sentido e que o mundo se tornaria um caos humeano se a indução fosse menos justificada que a dedução, não me parece ser o caso. É difícil ver como uma coisa se segue da outra.

    Uma última nota: você disse que eu fiz uma confusão sobre o P v ~P, de maneira que pareceu que eu disse "se é concebível que P v ~P é falso, logo P v ~P é possivelmente falso". Eu não disse isso em momento algum, o que eu disse é que se é concebível que P v ~P é falso, então não podemos justificar nossa crença que P v ~P é verdadeiro dizendo que é inconcebível que P v ~P seja falso.

    Esse é um dos exemplos que eu estava utilizando contra a justificação da inconcebilidade.

    ResponderEliminar
  29. Deixa ver se eu entendi direito. A sua idéia é... a mesma que eu defendi antes neste e no outro post sobre a indução. Mas não foi isso o que você disse quando quis objetar o argumento. O que você disse é "eu ainda não estou muito convencido de que a justificação dos raciocínios dedutivos seja indutiva". Ou seja, você começou discordando da idéia. A sua objeção foi que nossa justificação epistêmica com relação às verdades da matemática pode ser diferenciada, porque não conseguimos conceber o contrário dessas verdades. E logo em seguida você mesmo admite que esse não é um bom argumento, porque os lógicos intuicionistas podem tornar inteligível que o princípio do terceiro excluído seja falso. Tudo bem até aqui, mas curiosamente você ainda insistiu que eu não compreendi que o argumento de Hume não está relacionado à metafísica, etc. O que eu não entendi é: porque insistir no argumento de Hume se você já admitiu que ele não funciona? Repare também outra coisa: eu apresentei várias objeções contra esse argumento e você desconsiderou todas, mas não mostrou o problema das objeções. Por exemplo, argumentei que do fato de não sermos oniscientes se segue que do fato de não podemos conceber algo, não podemos concluir que este algo é falso, argumentei que podemos estender o ceticismo de Hume aqui, você apresentou uma resposta, ao que eu respondi com uma réplica, a qual você desconsiderou, argumentei que pessoas acreditam em coisas que são inconcebíveis para nós, como os teístas, por exemplo, ao que você rapidamente concluiu que elas estão necessariamente erradas, mas você não tinha desistido do argumento da inconcetibilidade?

    O curioso é que já no outro post você diz: “Veja, não estou dizendo que da possibilidade de conceber concluirmos a possibilidade metafísica. Estou dizendo que na impossibilidade de conceber, vamos para a necessidade metafísica. É o que fazemos com a lógica: dizemos que ela é necessária." Mas você mesmo não tinha reconhecido que esse argumento não funcionava logo de início? Porque insistir num argumento que você próprio reconhece como falho? Isso é incoerência, pura e simples. E qual o problema do meu argumento se a sua objeção inicial foi esse argumento que você admite que não funciona?

    ResponderEliminar
  30. Sobre os intuicionistas. Do modo como você apresentou a idéia fica impossível saber que você não defende isso, na verdade está implícito o contrário. Eu vou repetir aqui para mostrar:

    "Neste caso da necessidade, que é o importante para a justificação matemática, parece que a direção epistemologia > metafísica funciona...

    Sobre os intuicionistas. A questão não é se a posição funciona ou não. A questão é que, por mais errados que eles possam estar, eles tornam inteligivel que P v ~P possa ser falso..."

    Em suma, está repetindo de novo o mesmo argumento da inconcetibilidade que você supostamente admitiu que não funcionava no início. A partir de considerações epistêmicas acerca da inconcetibilidade podemos concluir que certas proposições são falsas. O interessante é que logo em seguida você muda de idéia e concorda comigo: "Ressaltando novamente: também não acredito que a dedução não depende da indução, estou somente clareando os argumentos que você estava disputando." Mas eu não entendi porque disse “novamente”. Em nenhum momento da discussão você afirma que muda de idéia, como vai ressaltar novamente algo que ainda não ressaltou antes? Isso é importante: quando estamos discutindo em filosofia é vital tornar claro para o interlocutor se você admitiu que uma objeção funciona, se mudou a sua defesa em algum ponto, etc. Até mesmo para que a discussão seja bem conduzida e não se perca em repetições inúteis. O interlocutor não pode adivinhar o que se passa na cabeça de outra pessoa.

    Você concorda com a idéia que defendi anteriormente, mas quer disputar o argumento que apresentei para defender essa idéia, mas sem esse argumento como justifica a idéia?
    Você não disse. Os problemas que você apresentou para o argumento não são problemas para o argumento e ainda não ofereceu nenhum argumento que seja para tornar plausível que alguém pode ter acesso à justificação da dedução num mundo sem indução. A coisa é bastante simples: eu disse que admitindo o ceticismo de Hume acerca da indução perdemos a confiança na dedução. Você disse que não, mas não apresentou um único exemplo para tornar a idéia plausível. Na verdade, não faz muito sentido defender que a confiança na dedução dependa da indução e negar o que eu disse, uma coisa exclui a outra, é como querer comer o bolo e ficar com ele.

    Eu já tinha dito no outro post sobre a indução que a justificação da indução pela abdução pressupõe também a crença na indução, de modo que também é circular, i.e, pressupõe mais uma vez a indução.

    ResponderEliminar
  31. Vamos por partes Matheus.

    Você ficar citando fora de contexto as coisas que eu disse e eu ficar citando fora de contexto as coisas que você disse não vai ajudar muito na discussão.

    Estou dizendo que o exemplo do tipo dos intuicionistas é necessário para refutar a inconcebilidade. E estou dizendo que refutar a inconcebilidade é necessário para sustentar que a justificação da dedução independe da justificação da indução.

    Vamos começar pelo argumento relacionado ao Hume. Dado isso, me esclareça o seu argumento relacionado ao Hume e onde você quer chegar com este argumento.

    ResponderEliminar
  32. Iago:Não tirei nada do contexto. O único meio de contextualizar ainda mais o que você disse seria repetir tudo o que você disse.

    O argumento de que as crenças estabelecidas por raciocínio dedutivo são justificadas porque não podemos conceber como elas seriam falsas é inválido, por várias razões. Você apresentou como argumento o fato dos intuicionistas conceberem que o princípio do terceiro excluído é falso, eu apresentei outros argumentos.

    Um argumento é o seguinte:

    P1 O fato de podermos conceber ou não que uma crença seja falsa é insuficiente para determinar se uma crença é ou não justificada.
    C Logo o argumento de Hume não funciona.

    Um modo de tornar P1 plausível é lembrar que não somos oniscientes e por isso podemos ser incapazes de conceber várias coisas.

    Outro argumento é que o ceticismo de Hume pode ser ampliado para incluir o raciocínio dedutivo:

    P1* No passado os argumentos dedutivos válidos foram regularmente confiáveis e o que ocorreu no passado irá ocorrer no futuro.
    P2* Os argumentos dedutivos válidos foram regularmente confiáveis no passado.
    Logo,
    C* Os argumentos dedutivos válidos serão regularmente confiáveis no futuro.

    Sem P1* não conseguimos estabelecer a validade do raciocínio dedutivo e P1* pressupõe a justificação da indução. O único meio que consigo imaginar para justificar a validade do raciocínio dedutivo sem pressupor a indução seria na circularidade da recusa do raciocínio dedutivo, em alguns casos. Por exemplo, é possível argumentar que em qualquer crítica de formas argumentativas como o modus ponens eu pressuponho a validade do modus ponens na própria crítica. Só que mesmo nesse caso seria impossível sequer alcançar essa justificação sem acreditar que a indução seja justificada: no mínimo pressupomos que existe um mundo exterior, que temos uma linguagem pública que faça sentido, etc. Do contrário, em um mundo humeano, não podemos afirmar que sabemos nem isso.

    Se você discordar desses dois argumentos precisa explicar então porque disse que a dedução de fato depende da indução. Eu não vejo nenhuma razão adicional ou muito diferente das que apresentei para pensar desse modo. Se não tiver nenhuma razão adicional é obrigado a admitir que pelas mesmas razões que não aceita os argumentos que apresentei, não poderá aceitar a idéia de que o acesso á justificação da dedução dependa da justificação da indução.

    ResponderEliminar
  33. Ok.

    Como estou indo por partes, vou considerar apenas o primeiro argumento de seu post. Depois que resolvermos o primeiro argumento, passamos para o segundo argumento.

    O argumento foi: Não somos oniscientes, portanto não conseguir conceber que não-P não é uma boa justificação para P.

    Esse argumento tem o seguinte problema:

    Se não conseguimos conceber que não-P, então não somos capazes de acreditar que não-P. Se não somos capazes de acreditar que não-P, nossa única opção é acreditar que P. Se nossa única opção é acreditar que P, então isso é uma boa justificação para acreditar que P.

    Podemos fazer uma analogia para o caso da moral: estou em uma circunstância na qual minha única opção é matar uma pessoa. Não existe nenhum curso de ação possível que eu consiga evitar de matar essa pessoa. Nesta circunstancia, estou justificado em matar essa pessoa.

    Aplicando este raciocinio às verdades lógicas e matemáticas, temos o seguinte: se não conseguimos conceber o contrário de P v ~P, então estamos justificados em acreditar que P v ~P.

    Como resolver isso? Minha resposta é: é falso que não conseguimos conceber o contrário de P v ~P (dado o caso dos intuicionistas).

    O que quero provar: no final, precisamos do exemplo dos intuicionistas (ou outros do mesmo tipo).

    ResponderEliminar
  34. Iago,

    a sua objeção ao primeiro argumento não funciona: além de ter uma forma inválida, tem também premissas falsas e pressupõe um falso dilema. Vou interpretar o argumento com as seguintes variáveis:

    R: conseguimos conceber que não-P
    S: somos capazes de acreditar que não-P
    T: nossa única opção é acreditar que P
    U: ser a única opção é uma boa justificação para acreditar que P

    Argumento formalizado: ~R -> ~S, ~S -> T ⊢ T -> U

    A forma do argumento é inválida. O argumento só seria válido se pudesse demonstrar a conclusão fosse “~R -> U”. Modificando o argumento para torná-lo válido e acrescentando algumas premissas temos: ~R -> ~S, ~S -> T, ~R -> T, T -> U ⊢ ~R -> U. A forma desse argumento é válida, mas pressupõe o que quer provar e ainda tem premissas e conclusão falsas.


    "Se não conseguimos conceber que não-P, então não somos capazes de acreditar que não-P"

    Esta premissa é falsa. Já mencionei o exemplo dos teístas que acreditam em particulares que não conseguem conceber. Você mesmo mencionou o exemplo de outras dimensões paralelas nas quais podemos acreditar, mas não podemos conceber.

    "Se não somos capazes de acreditar que não-P, nossa única opção é acreditar que P".

    Outra premissa falsa, isto é um falso dilema. Se não somos capazes de acreditar que não-P podemos concluir várias coisas: que não somos oniscientes, que devemos suspender o juízo até que apareça alguma evidência independente para determinar qual é verdadeira, se P ou não-P, que a crença em P é a única concebível no momento, mas não justificada, devido à limitação de nossas capacidades cognitivas, enfim acho que entendeu.

    “Se nossa única opção é acreditar que P, então isso é uma boa justificação para acreditar que P.”

    A conclusão é falsa. Mesmo que tenhamos uma única crença concebível acerca de uma determinada prática dedutiva, como a crença de que P, isto, por si só, não demonstra que ela seja justificada.

    A sua analogia com o exemplo da moral não funciona, pois no exemplo você de fato não tem opções, ao passo que na crença de que P você tem opções, ou seja, está pressupondo de maneira circular que os dois casos são equivalentes no sentido relevante.

    “Se não conseguimos conceber o contrário de P v ~P, então estamos justificados em acreditar que P v ~P.”

    Esse argumento pretende retirar conclusões metafísicas a partir de premissas epistêmicas de uma maneira inválida. Foi até você usar ele para que eu possa explicar a confusão de que ele depende e assim alertar os leitores para não caírem nesse mesmo tipo de confusão. Um exemplo, se não me engano proposto por Dummett, é o seguinte:

    Considere Jones, um homem pacato que nunca teve chances na vida de demonstrar se é corajoso ou covarde. Podemos afirmar que ele é ou corajoso ou covarde? Isto é, podemos afirmar que P v ~P? Não, argumenta Dummett, não faz sentido dizer isso, pois ele não teve oportunidades de mostrar isso em sua vida.

    O problema óbvio desse exemplo e que salta aos olhos é que do fato dele nunca ter tido oportunidade de demonstrar que é corajoso ou covarde, i.e, do fato de não ser capaz de demonstrar que P ou não-P não se segue que “P v ~P” não seja verdadeiro: isto é confundir epistemologia com metafísica, é confundir o que sabemos acerca do mundo com o que de fato é o mundo.

    ResponderEliminar
  35. Eu não tenho que reconhecer a validade ou mesmo a possibilidade do argumento para estender o ceticismo de Hume para a dedução. Na verdade a possibilidade desse tipo de argumento demonstra que eu posso estender o ceticismo de Hume para a dedução e que o argumento de Hume para impedir isso, o que estamos chamando de argumento da inconcetibilidade, resulta de confusão entre epistemologia com metafísica. E mesmo se não existisse nenhum lógico intuicionista negando que P v ~P, mais do que isso, se não existisse nenhum lógico de qualquer tipo concebendo que possamos negar supostas verdades do raciocínio dedutivo sem contradição, isso ainda não demonstraria que essas supostas verdades não são verdades, pois não somos oniscientes e nos enganamos. Pensando bem o exemplo dos lógicos intuicionistas apenas ilustra o erro do argumento de Hume acerca da inconcetibilidade, mas não explica o que há de errado no argumento. O que explica o que há de errado no argumento dos intuicionistas e no argumento de Hume são as objeções que eu apresentei. De fato, se negar as objeções que eu apresentei fica sem recurso para explicar o que há de errado no exemplo dos intuicionistas e porque eles são relevantes para a recusa do argumento de Hume.

    Como eu disse antes: você está querendo concluir o mesmo que eu conclui sem aceitar os meus argumentos, utilizando apenas o exemplo dos intuicionistas. Na verdade, pressupor que só podemos recusar o argumento de Hume com esse tipo de exemplo é admitir que algumas das premissas do argumento de Hume que confundem epistemologia com metafísica são verdadeiras - é não perceber o problema do argumento de Hume, para início de conversa. Além de ser impossível de defender as duas coisas ao mesmo tempo sem incoerência, i.e, recusar os meus argumentos e aceitar a mesma conclusão, também não é suficiente apenas com o exemplo que você mencionou.

    ResponderEliminar
  36. Só um acréscimo: "Eu não tenho que reconhecer a validade ou mesmo a possibilidade do argumento DOS INTUICIONISTAS para estender o ceticismo de Hume para a dedução"

    ResponderEliminar
  37. Ok. Vou continuar por partes. Neste post vou primeiro reformular o argumento original, e depois vou defender a primeira premissa.

    Sobre meu argumento. Bem notado, está com uma forma inválida. Vou completar o argumento:

    1. Se não conseguimos conceber que não-P, então não somos capazes de acreditar que não-P.
    2. Se não somos capazes de acreditar que não-P, nossa única opção é acreditar que P.
    3. Se nossa única opção é acreditar que P, então estamos justificados em acreditar que P.
    4. Não conseguimos conceber que não-P.
    5. Logo, estamos justificados em acreditar que P.

    No argumento em questão, a variável proposicional P é a proposição "P v ~P".

    Sobre a premissa 1, você disse que é falsa pelos exemplos dos teístas e das quatro dimensões.

    É certo que eu recorri aos exemplos dos teístas e das quatro dimensões. Mas olhando melhor (e reitificando minha afirmação anterior sobre estes exemplos), estes exemplos têm alguns problemas que o exemplo dos intuicionistas não têm.

    Neste post vou tratar somente do exemplo dos teístas. Depois que resolvermos isso, vamos ao exemplo das quatro dimensões.

    O exemplo dos teístas, por mais que eles DIGAM que acreditam, podemos contestar que eles REALMENTE acreditam que Deus é Três e Um ao mesmo tempo.

    Por exemplo, se falamos com uma criança que sabemos que ela não entende o significado da palavra "cidade", e a criança diz que acredita que sua mãe possui uma cidade. Por mais que ela diga que acredita nisso, não atribuimos esta crença a ela, pois ela não entende nada pela palavra "cidade".

    O mesmo para o caso dos teístas. Se eles não são capazes de conceber, se eles não entendem o significado da expressão "três e um ao mesmo tempo", então não podem acreditar que Deus é três e um ao mesmo tempo.

    Pronto. Só vou até aqui nesse post.

    ResponderEliminar
  38. *Correção: onde eu escrevi "reitificando" leia-se "retificando". =)

    ResponderEliminar
  39. Interpreto o argumento com as seguintes variáveis:
    R: conseguimos conceber que não-P
    S: somos capazes de acreditar que não-P
    T: nossa única opção é acreditar que P
    U: estamos justificados em acreditar que P

    O argumento formalizado fica assim: ~R -> ~S, ~S -> T, T-> U, ~R ⊢ U
    A forma argumentativa é válida, mas a sua primeira premissa (Se não conseguimos conceber que não-P, então não somos capazes de acreditar que não-P) é falsa e assim o argumento não é sólido. Como você lembrou, uma das razões que ofereci para recusar essa premissa é o exemplo da crença dos teístas, outro exemplo que você mesmo apresentou para recusar essa premissa é o exemplo das dimensões.

    A sua objeção para o exemplo dos teístas não funciona. Quando um agente cognitivo humano no domínio de suas perfeitas faculdades diz que acredita em uma proposição P, só podemos contestar essa atitude proposicional se ele: 1) está mentindo ou 2) está enganado, pois na verdade confundiu P com outra proposição, digamos, R.

    Certamente você não dirá que o teísta mente quando diz que acredita na santíssima trindade, isso seria demasiado implausível para ser uma boa objeção. O que você pretende é afirmar (2), que eles estão enganados, pois confundiram a crença na santíssima trindade com outra crença qualquer, digamos, apenas deus. E você pretende demonstrar isso com o exemplo da criança que diz acreditar que P, mas não tem competência lingüística para entender o que P significa.

    A sua analogia não funciona. O problema da sua analogia é que você pressupõe desde o início que o teísta é como uma criança que não entende os significados das palavras “deus”, “trindade”, etc. O teísta pode ser sofisticado o bastante para compreender perfeitamente os termos da sua crença sem saber como conceber a sua crença. O teísta pode acreditar em P sem saber como conceber P, ele pode acreditar na existência de Deus sem saber como conceber a existência de Deus. Uma razão adicional para perceber isso é que o teísta pode acreditar em Deus simplesmente por fé. Outra razão para aceitar isso é que aceitando a sua objeção teremos que concluir que todas as crenças teísticas que não são concebíveis não são crenças. Se a crença baseada em fé é ou não justificada é uma discussão paralela, mas certamente não é uma discussão que ignora o fato da crença em questão ser uma crença. Esta é uma conclusão demasiado revolucionária e implausível para ser aceita sem restrições ou suspeitas.

    Eu posso até conceder, para fins de argumentação, que isso é o caso, mas tenho a impressão de que não vai conseguir demonstrar as outras premissas, sobretudo a premissa que é um falso dilema.

    ResponderEliminar
  40. Certo. Ainda acho que posso defender a primeira premissa. Mas já que você concedeu por hora essa primeira premissa, vamos passar para a segunda para não sair demais do argumento original.

    2. Se não somos capazes de acreditar que não-P, nossa única opção é acreditar que P.

    Você diz que isso é um falso dilema. O que eu entendi como sendo o principal do seu argumento foi o seguinte: se não somos capazes de conceber que não-P, nos resta ainda duas opções, nomeadamente, suspender o juízo ou acreditar que P.

    Ok. Isso pode ser o caso, mas não prova nada. De qualquer forma, podemos decidir esta parte definitivamente reformulando a segunda premissa da seguinte maneira:

    2. Se não somos capazes de acreditar que não-P, nossa única opção de crença positiva é acreditar que P.

    Pronto, agora definitivamente me parece um dilema genuíno. Daí para o argumento continuar válido, precisamos reformular a terceira premissa também:

    3. Se nossa única opção de crença positiva é acreditar que P, então estamos justificados em acreditar que P.

    Agora a questão seria sobre a terceira premissa: será que não sermos capazes de possuir uma crença positiva que não-P é uma boa justificação para possuirmos uma crença positiva que P? Ou será que estamos no máximo justificados a suspender o juízo?

    Nessa parte você colocou algumas coisas sobre não sermos oniscientes e sobre a crença P não estar justificada. Como é a terceira premissa que lida com estas coisas, vou deixar essas partes para discutir na terceira premissa...

    Que acha? Veja se você acha mais algum problema com a segunda premissa. Se não, podemos passar para a terceira.

    ResponderEliminar
  41. Se não somos capazes de conceber que não-P, não nos resta apenas duas opções, mas várias, como eu já tinha explicado: suspender o juízo ou acreditar que P são apenas duas delas. E se isto é o caso é claro que isto prova alguma coisa: prova que a sua premissa é falsa. Você precisa reformular a premissa para torná-la verdadeira e a sua nova premissa é falsa, assim como a anterior: “2. Se não somos capazes de acreditar que não-P, nossa única opção de crença positiva é acreditar que P”. O que é uma crença positiva? Se uma crença positiva é uma crença associada a uma proposição que afirma algo então a crença de que devemos suspender o juízo é uma crença positiva assim como a crença de que P é a única concebível no momento, mas não justificada, devido à limitação de nossas capacidades cognitivas também é uma crença positiva.

    De qualquer modo, mesmo que eu conceda também essa premissa, a sua objeção ainda continua fraca, pois a terceira premissa reformulada também é falsa: “3. Se nossa única opção de crença positiva é acreditar que P, então estamos justificados em acreditar que P”. É claro que não estamos, esse é todo o ponto da discussão. Basta lembrar que durante séculos a única crença positiva acerca do terceiro excluído é que este era uma verdade inegável, mas isto não prova que 1) a crença de que o terceiro excluído é uma verdade inegável é justificada e 2) que ninguém poderá conceber amanhã o que não podemos conceber no passado e atualmente. Eu creio que já devo ter argumentado a favor de 2 de maneira suficiente. O exemplo que você mesmo apresentou no início já refuta a sua própria premissa. Por via das dúvidas, eu vou repetir alguns dos argumentos, pois pode ser que você não tenha lembrado: o modo como concebemos possibilidades metafísicas está intimamente associado com o melhor conhecimento disponível – esta é uma lição que Kripke nos ensina no Naming and Necessity. Se os medievais não conseguiam conceber como um objeto poderia ser constituído apenas de átomos e vazio, hoje, devido a descobertas da física, parece impossível conceber justamente o contrário.
    É curioso que isso vale para nossas crenças de um modo geral. Muitas vezes a nossa capacidade de poder ou não poder conceber uma crença é influenciada por diversos fatores que podem escapar ao nosso monitoramento: por vezes uma crença que parece a única concebível e justificável, dado um determinado contexto, não só não é a única concebível, como também pode ser completamente injustificada, de fato pode ser uma crença completamente prejudicial se for adotada pelo agente cognitivo, exatamente nesse contexto.

    Percebi também outro problema na sua premissa reformulada: a sua escolha das crenças positivas é claramente ad hoc, pois não vejo nenhuma razão para aceitar a verdade dessa premissa com crenças positivas que não se aplique também à mesma premissa com crenças negativas. A opção por crenças positivas é apenas um meio artificioso de tentar criar um dilema que não existe no caso, i.e, um meio de tentar impedir que as outras crenças que mencionei (supondo que são negativas) sejam relevantes na segunda premissa.

    ResponderEliminar
  42. Fiz um resumo de toda a discussão separando os argumentos e conclusões defendidas - veja se a sua posição está adequadamente representada. A discussão continuará no ponto em que paramos.

    Resumo

    Conclusão forte: O raciocínio dedutivo não pode ser justificado se o raciocínio indutivo não pode ser justificado. Se constatarmos que a crença na uniformidade do mundo é injustificada porque o raciocínio indutivo é injustificado também devemos constatar que o raciocínio dedutivo é injustificado, pois este lida com verdades acerca de um mundo que é pressuposto como uniforme: não há raciocínio dedutivo num mundo sem indução.

    Um argumento para reforçar essa conclusão é o fato de que o ceticismo de Hume acerca da indução se alastra para todo o nosso sistema de crenças, incluindo o raciocínio dedutivo. Um argumento de gênero humeano poder se facilmente apresentado, vamos chamá-lo de problema da dedução:

    P1* No passado os argumentos dedutivos válidos foram regularmente confiáveis e o que ocorreu no passado irá ocorrer no futuro.
    P2* Os argumentos dedutivos válidos foram regularmente confiáveis no passado.
    Logo,
    C* Os argumentos dedutivos válidos serão regularmente confiáveis no futuro.

    Conclusão fraca: Um meio de defender uma conclusão semelhante e mais fraca que a anterior é dizer que se o raciocínio dedutivo é justificado, independentemente de vivermos num mundo uniforme ou não, não podemos acessar essa justificação num mundo em que o raciocínio indutivo não é justificado. De qualquer modo, se perdermos a confiança no raciocínio indutivo, também perdemos a confiança no raciocínio dedutivo.

    ResponderEliminar
  43. Experiência mental do mundo humeano
    Um argumento adicional que apresentei para reforçar essa conclusão fraca é imaginar como seria viver em um mundo sem regularidades, o que chamei de mundo humeano: nesse mundo é impossível confiar no raciocínio dedutivo, na verdade nesse mundo não é sequer possível tornar inteligível o raciocínio dedutivo, não podemos conceber o que seria o raciocínio dedutivo no mundo humeano. É por isso que também ressaltei no outro post sobre o problema da indução que não podemos abandonar a indução e vivermos felizes para sempre com a dedução, como queria Popper, e que ao contrário do que é geralmente suposto, a indução acaba por ser ainda mais fundamental que a dedução.

    Objeções aos argumentos mencionados para sustentar as conclusões forte e fraca, contra-argumentos e respostas:


    Objeção ao problema da dedução
    Não podemos estender o ceticismo de Hume ao raciocínio dedutivo, porque o modo como justificamos o raciocínio dedutivo é diferente do modo como justificamos o raciocínio indutivo: acreditamos nas verdades estabelecidas pelo raciocínio dedutivo simplesmente porque não conseguimos conceber o contrário dessas verdades. Além disso, o próprio acesso a essas verdades é diferente do acesso às verdades empíricas, se elas existem.


    Problema reconhecido pelo autor da objeção: os intuicionistas mostram como é concebível recusar verdades associadas ao raciocínio dedutivo – é provável nesse caso que a justificação do raciocínio dedutivo de fato seja indutiva ou abdutiva. (Deixei uma seção a parte, perto do final, para os argumentos sobre a inconcetibilidade).


    Réplica parcial: o fato de não sabermos explicar de maneira convincente e clara como funciona esse acesso à verdades como as da matemática em comparação com o fato de que temos uma explicação simples para o acesso à verdades empíricas, é uma dificuldade (e não um bom argumento a favor) para justificar o raciocínio dedutivo.

    Resposta à réplica: basta assumir que o acesso (epistêmico) às verdades matemáticas pode ser diferenciada, o que, a primeira vista, é bem plausível.

    Contra-resposta: assumir, à primeira vista, que o acesso epistêmico a elas pode ser diferenciado é exatamente a dificuldade a enfrentar, pois é diferenciado demais. Como podemos explicar um acesso epistêmico que não envolva relações de causa e efeito? Isso não reforça, mas dificulta a justificação da dedução.

    Resposta à contra-resposta: É um fato bem óbvio que temos acesso a elas, e é a teoria metafísica que tem que se adequar a esse fato.

    Contra-resposta à contra-resposta: como o acesso às verdades matemáticas é estranho, e ainda precisa ser explicado, não é um bom argumento recorrer a ele como se fosse um argumento para não duvidar das verdades matemáticas do mesmo modo que duvido das outras verdades empíricas. Na verdade é argumentável que a teoria epistêmica é que precisa se adequar a esse fato, como defendem os empiristas e convencionalistas.

    ResponderEliminar
  44. Argumento adicional para reforçar a conclusão fraca: uma forma argumentativa é válida quando é impossível que ela tenha premissas verdadeiras e conclusão falsa. Mas se não podemos saber se as premissas são verdadeiras ou falsas se não temos crenças baseadas na indução.

    Réplica ao argumento: Não é necessário saber se as premissas e se a conclusão são verdadeiras ou falsas. Basta saber que, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão é verdadeira. Nada mais.

    Tréplica: se não temos meios para saber se estamos diante de premissas verdadeiras os argumentos dedutivos seriam inúteis.

    Resposta à tréplica: Se eu nunca sei quando as premissas são verdadeiras ou falsas a dedução não serviria para nada. Mas isso não provaria que ela não é justificada.

    Resposta à resposta: se eu nunca sei quando as premissas são verdadeiras ou falsas, se eu sequer tenho uma linguagem pública e partilhada que faça sentido, o conceito de dedução perde o sentido.

    ResponderEliminar
  45. Argumento adicional associado à validade que reforça o problema da dedução: na definição clássica de validade dizemos que em todas as situações possíveis em que as premissas são verdadeiras a conclusão não pode ser falsa, mas nunca sabemos quais são todas as situações possíveis, isto é uma idealização que tem funcionado no passado e esperamos que vá funcionar no futuro.

    Objeção de que a conclusão mais forte é estabelecida por uma falácia genética: o modo pelo qual chegamos a nossas crenças não tem necessariamente a ver com o modo como justificamos nossas crenças. O fato de acreditarmos antes na indução e depois na dedução não prova nada. (O próprio autor da objeção admite, depois de esclarecimentos, que a acusação de falácia genética não procede).

    Objeção ao experimento mental do mundo humeano
    Que as propriedades dos números não vai mudar e que o teorema de Pitágoras continuará o mesmo, a justificação seria a mesma: não conseguimos conceber o contrário. (Nota: o autor utiliza novamente o argumento da inconcetibilidade que ele admite não funcionar no início da discussão).

    Resposta: essa resposta foge ao problema. Num mundo humeano as propriedades mudam (conclusão forte) ou pelo menos não temos meios de saber se o raciocínio dedutivo é justificado (conclusão fraca).

    ResponderEliminar
  46. O exemplo dos intuicionistas e o argumento da inconcetibilidade
    Posição sua: o exemplo dos intuicionistas é necessário para refutar o argumento da inconcetibilidade. E refutar o argumento da inconcetibilidade é necessário para sustentar que a justificação da dedução depende da justificação da indução. Como você não fez isso antes, você não poderá estabelecer nem a conclusão forte nem a fraca, a despeito dos outros argumentos. (O autor reconhece em seguida que um exemplo por mim apresentado, o exemplo dos teístas, seria uma resposta para o argumento da inconcetibilidade, assim como o exemplo das crenças em outras dimensões)

    Minha posição: Do fato de que os intuicionistas podem conceber que verdades da lógica sejam falsas não se segue que o raciocínio dedutivo pode não estar justificado. Na verdade não se segue nada acerca da justificação do raciocínio dedutivo, pois isto seria confundir epistemologia com metafísica. Mas este exemplo não é apenas um problema para o argumento da inconcetibilidade de Hume porque demonstra que podemos conceber a falsidade de verdades lógicas, é também um problema porque revela o mesmo erro do argumento de Hume, a saber, ele resulta de confusão entre epistemologia com metafísica. Mesmo se não existisse nenhum lógico intuicionista negando que P v ~P, mais do que isso, se não existisse nenhum lógico de qualquer tipo concebendo que possamos negar supostas verdades do raciocínio dedutivo sem contradição, isso ainda não demonstraria que essas supostas verdades não são verdades, pois não somos oniscientes e nos enganamos.

    Mais respostas ao argumento da inconcetibilidade
    - O modo como concebemos possibilidades depende do nosso melhor conhecimento disponível: o que parece concebível hoje pode parecer inconcebível amanhã. Se antes parecia inconcebível que uma mesa fosse feita de átomos e vazio hoje parece inconcebível que uma mesa não seja feita de átomos e vazio, mas podemos estar errados, pois não somos oniscientes.
    - Os teístas acreditam em verdades que não podem conceber, mas isto não prova que suas crenças são injustificadas ou que é impossível acreditar em algo que não possamos conceber.
    - Podemos acreditar que existem outras dimensões que não podemos conceber, mas isto não prova que essas crenças são injustificadas.
    - O fato de podermos conceber ou não que uma crença seja falsa é insuficiente para determinar se uma crença é ou não justificada. Logo o argumento de Hume não funciona.

    Um modo de tornar a premissa plausível é lembrar que não somos oniscientes e por isso podemos ser incapazes de conceber várias coisas.

    ResponderEliminar
  47. Agora estamos discutindo a sua resposta à objeção que apresentei ao argumento da inconcetibilidade, que você mesmo já descartou. Você não acredita que esse e os outros argumentos que apresentei de fato refutam o argumento da inconcetibilidade e assim você pensa que não consegui demonstrar a conclusão que eu e você aceitamos. Eu, por outro lado, penso que os argumentos que apresentei não só refutam o argumento de hume e estabelecem as conclusões que partilhamos como também explicam o erro do argumento de Hume: o exemplo dos intuicionistas, por outro lado, revela o mesmo problema presenta no argumento de Hume.

    ResponderEliminar
  48. Este comentário foi removido pelo autor.

    ResponderEliminar
  49. Me esqueci de mais um argumento: defendi que a sua argumentação é incoerente porque você não apresentou nenhum argumento para tornar plausível que o raciocínio dedutivo dependa do indutivo e ao mesmo tempo quis recusar os argumentos que fazem isso, que são aqueles que eu apresentei. Não basta usar o exemplo dos intuicionistas para demonstrar isso, iso é muito pouco, e se você recusa os meus argumentos fica sem argumento para sustentar que a dedução depende da indução.

    ResponderEliminar
  50. Ok. O resumo da discussão é mais ou menos esse mesmo. Tem as partes que não concordo e tem as partes que concordo, mas prefiro ir esclarecendo as partes uma de cada vez.

    Nota: Eu estou tentanto fazer as coisas parte a parte para deixar a discussão mais clara. Quando colocamos muitos argumentos no mesmo post, tenho a impressão que a discussão fica mais confusa e menos produtiva.

    Sobre a segunda premissa do meu argumento, você argumentou que: (i) ainda é um falso dilema e (ii) que a escolha de falar em crenças positivas é Ad Hoc.

    Para descartar a objeção (ii), que falar em crenças positivas é Ad Hoc, vou reformular de novo a segunda premissa, de maneira a evitar falar em crenças positivas:

    2. Se não somos capazes de acreditar que não-P, então nossa única opção é acreditar que P ou não possuir nenhuma crença quanto a P.

    Para responder a objeção (i): são três as atitudes de crença que podemos possuir com relação a P: podemos acreditar que P, podemos acreditar que não-P, ou podemos não possuir nenhuma crença com relação a P.

    A primeira e a segunda opção são claras. A terceira opção (não possuir nenhuma crença com relação a P) inclui o caso que suspendemos o juízo com relação a P, o caso que nunca nem sequer pensamos em P, enfim, todos os casos em que não possuimos nenhuma crença relacionada a verdade ou a falsidade de P.

    Esses três casos são todas as possibilidades lógicas. Prova disso: pegue qualquer pessoa do universo. Essa pessoa, ou vai acreditar que P, ou vai acreditar que não-P, ou não vai possuir nenhuma crença com relação a P.

    Acredito que a verdade da premissa 2 seja inatacável.

    Se você quer refutar a premissa 2 você tem que apresentar um exemplo de uma pessoa que não esteja em nenhum destes três estados.

    Você mencionou que apresentou alguns exemplos. Acho que você estava referindo a estes exemplos:

    - Podemos acreditar que não somos oniscientes.

    Resposta: sim, podemos acreditar que não somos oniscientes. Ainda assim, vamos acreditar que não somos oniscientes e vamos acreditar que P, ou acreditar que não-P ou não possuir crenças com relação a P.

    - Podemos suspender o juízo até que apareça alguma evidência independente para determinar qual é verdadeira, se P ou não-P

    Resposta: essa é a terceira opção.

    - Podemos acreditar que a crença em P é a única concebível no momento, mas não justificada, devido à limitação de nossas capacidades cognitivas.

    Resposta: sim, podemos acreditar que P é a única concebível, mas não justificada, ... Ainda assim, vamos acreditar nisso e vamos acreditar que P, ou acreditar que não-P, ou não possuir nenhuma crença quanto a P.

    Conclusão: nenhum dos seus contra-exemplos servem contra a minha segunda premissa.

    Finalmente, a reformulação na segunda premissa sempre leva a uma reformulação na terceira:

    3. Se nossa única opção é acreditar que P ou não possuir nenhuma crença com relação a P, então estamos justificados em acreditar que P.

    Finalizando: espero sua resposta com relação a segunda premissa (reformulada novamente).

    Nota: Já estou ciente dos seus contra argumentos contra a terceira premissa, não precisa repetir todos eles. Eu vou defender a terceira premissa em seguida. Para manter a discussão centrada seria bom se você respondesse somente os pontos relacionados diretamente a segunda premissa.

    ResponderEliminar
  51. Só uma observação: aceito que o termo “conceber” seja substituído pelo termo “acreditar”, porque eu já tinha concedido, para fins de argumentação, a verdade da primeira premissa. A sua segunda premissa novamente reformulada, pelo menos à primeira vista, não enfrenta os problemas que apontei para a versão anterior e não tem o problema de ser ad hoc na sua formulação. Eu vou conceder também essa premissa: se o termo usado fosse “conceber” eu concordaria inteiramente com ela e não apenas iria pressupô-la para fins de argumentação. Passemos agora para a terceira premissa.

    ResponderEliminar
  52. Certo. Vamos a terceira premissa então:

    3. Se nossa única opção é acreditar que P ou não possuir nenhuma crença com relação a P, então estamos justificados em acreditar que P.

    Vou primeiro tentar refutar suas objeções a esta premissa. Depois, se necessário, argumento diretamente em favor dela.

    O principal argumento seu que eu identifiquei contra esta premissa foi o argumento da não-onisciência:

    É possível que: não consigamos acreditar (conceber) que não-P é verdadeiro e ainda assim não-P ser verdadeiro.

    Logo, não ser capaz de acreditar (conceber) que não-P é verdadeiro não é uma boa justificação para acreditar que não-P é falso.

    Se o argumento realmente é esse, ele parece ter um problema:

    É possível que: nossa melhor teoria sobre o mundo afirme que não-P é falso e ainda assim não-P ser verdadeiro.

    Logo, nossa melhor teoria sobre o mundo afirmar que não-P é falso não é uma boa justificação para acreditar que não-P é falso.

    Os dois argumentos são análogos. Então se o primeiro funciona, o segundo também funciona. O segundo claramente não funciona. Portanto, o primeiro também não funciona.

    O meu diagnóstico do problema da sua objeção é o seguinte: ela pressupõe que a justificação deva ser infalível.

    O raciocíno subjacente da objeção foi mais ou menos o seguinte: se estamos justificados e ainda assim é possível que estejamos errados, então a justificação não é boa.

    Daí a objeção: se não conseguimos acreditar (conceber) que não-P é verdadeiro e ainda assim é possível que não-P seja verdadeiro, então a justificação não é boa.

    Se abandonarmos a suposição que a justificação deva ser infalível, e concedermos que a justificação possa ser falível, a objeção da não-onisciencia já não funciona.

    Conclusão: sim, é possível que não sejamos capaz de acreditar (conceber) que não-P seja verdadeiro e ainda assim não-P ser verdadeiro. Mas isso, por si, não é suficiente para provar que isso não é uma boa justificação para acreditar que não-P é falso.

    ResponderEliminar
  53. Realmente a minha objeção não funciona. Uma versão diferente e que capta melhor a idéia que pretendia expressar nessa objeção é a seguinte:

    Se podemos nos enganar ao pensar que a nossa única opção é acreditar que P ou não possuir nenhuma crença com relação a P, não podemos concluir que estamos justificados em acreditar que P.
    Podemos nos enganar ao pensar que a nossa única opção é acreditar que P ou não possuir nenhuma crença com relação a P.
    Logo não podemos concluir que estamos justificados em acreditar que P.

    Essa objeção não recorre à verdade ou falsidade das crenças, mas apenas à justificação e à falibilidade. O fato de sermos falíveis ao avaliar as opções de crenças disponíveis é, por si só, um bom motivo para impedir que a mera constatação de não concebermos alternativas acerca de P justifique a crença em P. Exigimos mais do que o simples fato de não conseguirmos acreditar em algo diferente em um dado contexto.

    Eu percebi que a minha objeção anterior não funcionava, mas não foi por causa da sua analogia, pois ela não funciona também. De fato eu penso que a sua analogia pressupõe o que está em causa: que a nossa única opção seja acreditar que P ou não possuir nenhuma crença com relação a P é uma coisa, que a nossa melhor teoria sobre o mundo afirme isso é outra bem diferente. Pressupor que as duas situações sejam equivalentes é pressupor que você já estava certo desde o começo.

    Eu ia me limitar a discutir a força da objeção que apresentei, mas não posso deixar de observar que a sua premissa modificada tem outro problema: se aceitar a sua premissa eu tenho que admitir que se uma pessoa não possui nenhuma crença acerca de P ela está justificada em acreditar que P. O que é um absurdo. Eu não penso que se uma pessoa não possui nenhuma crença acerca de universos paralelos ela está justificada a acreditar em universos paralelos.

    ResponderEliminar
  54. Eu vejo que esta objeção é diferente da anterior, mas não vejo como evita o problema da anterior.

    O simples fato de ser possível que estejamos enganados em acreditar que não somos capazes de conceber tal coisa não é motivo suficiente para não estarmos justificados em acreditar que não somos capazes de conceber tal coisa.

    Podemos nos enganar? Sim, podemos. Acreditamos por algum tempo que não éramos capazes de conceber que P v ~P fosse falso, e hoje conseguimos conceber isso. Isso mostra que não estávamos justificados? Não. Só mostra que nossa justificação era falível.

    Sobre a analogia. Ela pretendia ser apenas uma analogia mesmo. Não era para os casos serem idênticos em todos os aspectos. A idéia era essa: se você apelar para a falibilidade para argumentar que a inconcebilidade não funciona como justificação, então você também tem que admitir que nossa melhor teoria de mundo não funciona como justificação, pois ela também é falível.

    Sobre o último argumento, não tenho certeza se entendi bem o ponto. Me diga se eu estiver errado: uma pessoa que nunca pensou sobre a verdade de P v ~P, supondo que seja inconcebível que P v ~P seja falso. Nesse caso, essa pessoa, que nunca pensou sobre isso, está automaticamente justificada em acreditar que P v ~P é verdadeiro. E isso é absurdo.

    É essa mesma a objeção?

    ResponderEliminar