31 de outubro de 2010

A complicação da simplicidade


Na crónica desta semana, Matheus Silva mostra como a simplicidade, enquanto critério para escolher teorias, é muito mais complicada do que parece.

16 comentários:

  1. Olá, Mateus!

    A análise que faz do problema parece-me correcta e a conclusão igualmente. Gostaria apenas de acrescentar duas notas, uma sugestão de natureza vocabular e um comentário de natureza epistemológica: 1) Não seria melhor usar a expressão "economia sintáctica" em vez de "elegância sintáctica", uma vez que esta última parece sugerir mais uma questão de qualidade formal do que de quantidade material dos instrumentos linguísticos utilizados, como parece ser o caso? 2) Como sugere no texto, os únicos critérios que parecem ser verdadeiramente relevantes para decidir da correcção de uma teoria não podem ser estéticos, práticos ou utilitários, mas sim epistemológicos e metafísicos, ou seja, critérios que avaliem o valor das teorias em função da sua maior ou menor correspondência descritiva ou explicativa em relação à realidade que pretendem descrever ou explicar. Ora, o critério da simplicidade insere-se claramente no âmbito dos critérios estéticos de avaliação. Assim, a menos que este seja metafisica e/ou epistémicamente justificado, por se determinar que a realidade é em si mesma simples e, portanto, que as teorias que a descrevem ou explicam devem reflectir essa sua propriedade essencial, não parece que o mesmo possa ou deva ser usado sem mais como critério racional de selecção entre teorias alternativas ou rivais. É certo que parte do progresso científico tem consistido historiamente na redução teórica do complexo ao simples através do método analítico, o qual também tem dado os seus frutos em filosofia, salvas as devidas diferenças. Mas em qualquer caso, como aquilo que se pretende é compreender a realidade (e o conhecimento dela como parte dela), e como a própria realidade parece ter níveis relativamente diferenciados de organização e de complexidade, fazendo com que o aparentemente simples de um nível seja o realmente complexo de outro, e vice-versa, então aceitar sem mais como legítimo o critério de simplicidade como um bom critério epistemológico implica pressupor necessariamente determinados atributos da realidade que estão, como se sabe, longe de serem demonstrados ou de reunirem qualquer consenso entre filósofos e cientistas.

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  2. Viva João!

    Outras pessoas me disseram que não só deveria mudar "elegância sintática" para "enconomia sintática" como também deveria mudar "parcimônia ontológica" para "economia ontológica". Não fiz isso porque os termos são os mais comuns na literatura: era um texto introdutório e uma alteração de termos comumente aceitos ficaria melhor em um artigo especializado.

    Quanto ao resto, concordo com você. Parece que no caso das ciências apenas a elegância sintática funciona. Princípios como o de não multiplicar as entidades desnecessariamente fracassaram miseravelmente em momentos importantes da história da ciência. Para citar um exemplo, alguns cientistas recusaram a existência do DNA com a justificativa de que ele era uma entidade desnecessária.

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  3. Boa Noite!

    Talvez a simplicidade como critério entre teorias seja mais útil na ciência: é normalmente unânime que certas teorias são complicadas e outras simples; é mais fácil arranjar testes experimentais definitivos de teorias simples do que de teorias complexas, por estas terem possíveis ramificações. Ainda que não haja grandes razões para crermos que as teorias mais simples têm mais probabilidade de serem verdadeiras, pelo menos é mais fácil descobrir se elas são efectivamente verdadeiras ou não, testando-as, sendo por isso preferíveis.

    João Silva

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  4. João

    concordo. Mas neste caso estamos falando de uma justificativa pragmática de elegância sintática. O mesmo não vale para a parcimônia ontológica e as duas podem estar em direções opostas.

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  5. Citamos frequentemente a famosa navalha "não multiplicar a as entidades para lá do que é necessário" (creio que nem é esta a formulação original, mas não importa) com muita ênfase nas entidades e pouca ênfase no "necessário". é que o critério da simplicidade não nos permite saber o que é ou não necessário neste caso. A única coisa que nos pode dar alguma pista sobre ser necessário ou não postular, por exemplo, universais, é o estudo das melhores razões que temos para o fazer, contra as melhores razões para não o fazer.
    Mas isto não significa que o critério seja vazio ou redundante. A minha interpretação da navalha vai mais no sentido de evitarmos postular entidades só para salvar uma teoria e não porque temos razões independentes para pensar que há esse tipo de entidades.

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  6. de um modo mais sucinto: não postular entidades ad hoc.

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  7. Vi um episódio do "Dr. House" que ilustra o que estamos a discutir:

    temos um conjunto de sintomas no quadro e duas hipóteses para o explicar: a co-ocorrência de duas doenças não relacionadas, cada qual responsável por parte dos sintomas, ou a ocorrência de uma só doença responsável por todos os sintomas.

    a segunda hipótese tem maior probabilidade de ser verdadeira porque a co-ocorrência de doenças independentes é muito mais rara do que a ocorrência de uma só doença.
    mas nada nisto garante em cada caso que é a segunda hipótese a verdadeira. a primeira pode ainda assim ser verdadeira, mesmo com uma probabilidade menor.

    Mas será que isto se transpõe para a metafísica, por exemplo? Podemos falar na probabilidade de uma ontologia nominalista austera ser verdadeira? Para isso fazer sentido não teríamos de estar a falar numa série de ocorrências, para a maioria das quais a ontologia nominalista austera se verificava, e as outras ontologias só algumas vezes? Mas será que isto faz sequer sentido?

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  8. Vitor,

    esse gênero de raciocínio que envolve uma série de ocorrências associado à navalha de Occam não se aplica à filosofia: quantos particulares teremos que observar para concluir que há universais, por exemplo? A questão não faz muito sentido.

    A navalha, aplicando-se à filosofia ou não, parece trivial: é claro que não devemos postular entidades desnecessariamente se por necessário entendemos razões independentes para pensar que há esse tipo de entidades. Mas isso é óbvio, não precisamos de um princípio para isso.

    As anti-navalhas como "Entidades não devem ser reduzidas ao ponto da inadequação", "É vão tentar fazer com menos o que requer mais" e "A variedade dos seres não deve ser diminuída irrefletidamente" também não fazem mais do que reafirmar o óbvio.

    Sou cético quanto à utilidade da navalha e das anti-navalhas de Occam: no fim das contas, isso apenas reforça pressuposições dos pesquisadores em questão. Se tenho dificuldade em aceitar a hipótese de que há uma nova espécie de aranha para ser investigada posso usar a navalha para dizer que não devemos multiplicar as entidades desnecessariamente. Por outro lado, se acredito que há algumas espécies que ainda precisam serem estudadas, mas isso é apenas um palpite, posso dizer que não devemos diminuir as entidades irrefletidamente. Em suma: é um dos princípios metodológicos mais superestimados da história do pensamento.

    Quanto ao Dr.House: eu também vi esse episódio. Ele ainda fala que a beleza nos leva à verdade. Muito poético, mas duvidoso.

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  9. lembrei-me do exemplo da série televisiva não por algo que os personagens tenho dito mas pelo tipo de problema que é descrito. Faz sentido falar na maior probabilidade de a explicação mais simples ser verdadeira naquele caso, porque temos uma série de ocorrências em que por vezes ocorre 1 e por vezes ocorre 2 e na maioria das vezes 1 não ocorre.

    Mas o mesmo não se parece aplicar a afirmações metafísicas. Não temos uma forma análoga de verificar a probabilidade das afirmações metafísicas.
    não se trata meramente de constatar a impossibilidade de inferir a existência ou inexistência de universais a partir da observação de particulares - isso respeita apenas à natureza dos problemas metafísicos e a insusceptibildiade de terem respostas empíricas. Trata-se da impossibilidade, segundo creio, de raciocinar em termos de probabilidades para questões metafísicas.
    Não é a quantidade de particulares que observamos mas algo como a quantidade de mundos cuja estrutura se deixa captar pela ontologia nominalista austera e a quantidade de mundos cuja estrutura se deixa captar por uma ontologia realista acerca de universais, independentemente de não podermos conhecer essa estrutura empiricamente.
    Não parece fazer sequer sentido porque até a concepção que temos da modalidade já vem associada a teorização ontológica. Parece fazer tanto sentido para um realista modal à Lewis falar em mundos possíveis onde o realismo acerca de universais é verdadeiro como para um actualista à Plantinga falar em mundos possíveis onde não há abstracta - para Plantinga os mundos possíveis são entidades abstractas.

    Não temos simplesmente maneira de aplicar o raciocínio probabilistico a este género de problemas, ao contrário do que acontece com o problema de diagnosticar uma doença ou a co-ocorrência de duas doenças independentes.

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  10. ou seja, no caso do diagnóstico, tanto a verdade da hipótese 1 como a verdade da hipótese 2 podem ocorrer no mesmo mundo e temos experiência dessas ocorrências e informação estatística relevante sobre as mesmas.

    Mas a verdade ou falsidade da hipótese nominalista não é deste género. As "ocorrências" neste caso teriam de ser mundos com uma certa estrutura, captada pelas ontologias. Mas nem sequer parece fazer sentido falar de uma classe de tais ocorrências em que na maioria dos casos se aplica uma estrutura ontológica e noutros casos não.
    E mesmo que fizesse sentido, tal classe de ocorrências, ao contrário do que sucede com os diagnósticos médicos, não é constituída pelo coisas de que possamos ter experiência de tal modo que a partir dessa experiência retiramos informação estatística.

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  11. ... e era por isto que o argumento da numerosidade não me convencia, se bem que à partida não estava a ver bem porquê. Não se trata de a conclusão ser errada e as teorias menos simples terem maior probabilidade de serem verdadeiras, nem se trata da dificuldade de averiguar qual das teorias é mais simples, nem se trata de ambas terem a mesma probabilidade. É algo de mais básico... como uma confusão categorial.

    Se estou correcto, há qualquer coisa de metafisicamente errado na própria ideia de querer atribuir probabilidades a afirmações metafísicas.Os raciocínios probabilisticos que fazem sentido apoiam-se num "input" que no caso das afirmações metafísicas não existe nem pode existir.

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  12. outra coisa. não sei se é assim tão óbvio a questão de não postular entidades ad hoc. Uma das objecções levantadas contra a ideia de "tipos indicados" (um género de abstractos criáveis) postulados por Jerrold Levinson em "What a Musical Work Is" é precisamente a de que a única razão que Levinson tem para o fazer é salvaguardar a intuição de que as obras musicais, sejam o que forem, têm de ser criações dos seus compositores. Levinson estaria a introduzir uma categoria ontológica nova, ao passo que os platonistas radicais e os nominalistas apelam a categorias já estabelecidas, cuja plausibilidade não depende da verdade da tese que se quer defender. (a existência de abstracta intemporais não depende da verdade do platonismo musical, pode coexistir com a sua falsidade).
    Mas para saber se a objecção pega e se Levinson incorre mesmo nessa vício, temos de ver o problema em maior detalhe. Nada aqui parece "óbvio".

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  13. Eu creio que um "principio de simplicidade" por si so' apenas faz sentido em situacoes nas quais duas teorias teem o mesmo poder explicativo mas uma e' mais "simples" do que a outra. Entao, nesse caso, quando tudo o resto e' igual, faz sentido optar pela teoria mais "simples" (ainda assim com a reserva de que a teoria mais complexa pode vir a revelar-se muito util em desenvolvimentos posteriores). Numa situacao em que as teorias teem diferentes consequencias entao sao estas que devem ser estudadas criticamente -- e nao faz sentido aplicar logo 'a partida o principio da simplicidade como criterio.


    Miguel

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  14. Quando penso em algumas teorias metafísicas parece-me que a comparação em termos de simplicidade só parece funcionar se olharmos as teorias de longe, p. ex., quando pensamos que a motivação do nominalismo é a parcimónia ontológica. Mas se olharmos as teorias ao pormenor a comparação torna-se instável. Por exemplo, o que parece mais "simples", a ideia de que há uma série de mundos possíveis tão concretos como este (que parece dar aos nominalistas austeros as análises extensionais bem-sucedidas que pretendem) ou a ideia de que todos os estados de coisas são entidades abstractas que o nosso mundo, o único efectivo, contém?
    Parece que é exactamente a parcimónia ontológica que leva o nominalismo a fazer algumas das suas propostas mais contra-intuitivas.
    Qual das ideias parece mais "simples" ou com maior poder explicativo - a ideia de contrapartes em vários mundos possíveis ou a ideia da identidade transmundial?

    Não podemos considerar só o poder explicativo, mas também a força dos argumentos a favor e contra cada teoria. Mas parece-me ainda mais difícil mostrar que duas teorias têm exactamente o mesmo poder explicativo, que a força dos seus argumentos e objecções é exactamente igual, do que simplesmente tentar mostrar a verdade de qualquer dessas teorias.

    No caso específico da metafísica, e tendo em conta o que já disse antes sobre a probabilidade, parece-me que podemos talvez usar esta interpretação epistémica: a teoria a favor da qual temos mais indícios ou argumentos, e menos objecções de peso, é provavelmente a teoria verdadeira.
    Mas isto não nos leva muito longe porque então o único modo de tornar a teoria apelativa é apresentar os melhores argumentos possíveis e derrotar o maior número de objecções possível (o que só podemos fazer levando as objecções a sério - com uma desvantagem relativamente ao médico que faz o diagnóstico, pois ele talvez não tenha de levar tão a sério as hipóteses cuja probabailidade é remota, excepto se eliminar as mais prováveis). Mas em metafísica não basta dizer que a ideia de abstracta temporalmente flexíveis parece rebuscada e que provavelmente não tem qualquer papel a desempenhar na nossa discussão. Não temos remédio senão tratar as diveras hipóteses com a mesma seriedade e examinar os argumentos a favor e contra cada uma delas. Preocupamo-nos inclusive com algo que não tem de preocupar o médico que faz o diagnóstico: mesmo que não aceitemos uma dada teoria como a melhor, temos todo o interesse em saber se podemos construir a favor dessa teoria argumentos melhores do que os que foram apresentados até agora. Um exemplo disto são os artigos de Ben Caplan e Carl Matheson a favor do perduracionismo musical, quando na realidade os próprios defendem uma abordagem nominalista. As coisas que aprendemos com estes exercícios têm para nós um valor que não parecem ter, por exemplo, para o médico que faz o diagnóstico. Por que haveria de perder ele tempo a estudar os argumentos a favor de uma hipótese ainda mais remota do que as duas que colocou no quadro?

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  15. Vitor,

    “Faz sentido falar na maior probabilidade de a explicação mais simples ser verdadeira naquele caso, porque temos uma série de ocorrências em que por vezes ocorre 1 e por vezes ocorre 2 e na maioria das vezes 1 não ocorre”.

    Essa justificação da navalha repousa sobre a indução e por isso enfrenta diversos problemas: quais são os contextos em que a conclusão da indução é estabelecida? Eu posso, por exemplo, concluir por indução que todas as teorias formuladas por físicos ingleses cujas cabeças foram atingidas por maçãs tendem a ser mais confiáveis. É preciso primeiro demonstrar que não há nenhuma arbitrariedade na idéia de que é a parcimônia ontológica, e não outros fatores, que foi confirmada a partir de uma série de ocorrências. Além disso, no caso do Dr. House, não interessa saber que na maioria dos casos há apenas uma doença. O que interessa saber é: dado todos os casos em que há uma diversidade de sintomas que parecem serem melhor explicados por mais de uma doença, a explicação alternativa de que há apenas uma doença é usualmente a correta? De qualquer modo, mesmo deixando isso de lado essa justificação parece circular: uma das justificativas para acreditar que a indução funciona é que é uma hipótese mais simples do que as alternativas.



    “Não temos uma forma análoga de verificar a probabilidade das afirmações metafísicas.
    Não se trata meramente de constatar a impossibilidade de inferir a existência ou inexistência de universais a partir da observação de particulares - isso respeita apenas à natureza dos problemas metafísicos e a insusceptibildiade de terem respostas empíricas. Trata-se da impossibilidade, segundo creio, de raciocinar em termos de probabilidades para questões metafísicas”.

    A impossibilidade de raciocinar em termos de probabilidades para questões metafísicas se deve a insuscetibilidade de terem respostas metafísicas – não entendi porque isso seria diferente.


    “não sei se é assim tão óbvio a questão de não postular entidades ad hoc. Uma das objecções levantadas contra a ideia de "tipos indicados" (um género de abstractos criáveis) postulados por Jerrold Levinson em "What a Musical Work Is" é precisamente a de que a única razão que Levinson tem para o fazer é salvaguardar a intuição de que as obras musicais, sejam o que forem, têm de ser criações dos seus compositores.”

    A hipótese de Levinson não é uma manobra ad hoc porque ele tem uma razão independente para defender essa idéia, i.e, a intuição de que as obras musicais têm de ser criações dos seus compositores. Seria uma manobra ad hoc se essa intuição não fosse importante e a sua motivação fosse salvar a sua própria teoria.

    “a teoria a favor da qual temos mais indícios ou argumentos, e menos objecções de peso, é provavelmente a teoria verdadeira”.

    Concordo, mas uma teoria desse gênero não existe em filosofia: todas as teorias são igualmente disputáveis.

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  16. Só uma correção:

    A impossibilidade de raciocinar em termos de probabilidades para questões metafísicas se deve a insuscetibilidade de terem respostas EMPÍRICAS – não entendi porque isso seria diferente

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