9 de abril de 2012

Kant era um sapo?

Tome-se o seguinte argumento:

Se a Ana disser que Kant era alemão, estará dizendo que era europeu.
Se ela disser que Kant era europeu, estará dizendo a verdade.
Logo, se ela disser que Kant era alemão, estará dizendo a verdade.
Este argumento parece ter uma forma lógica válida:
Se p, então q.
Se q, então r.
Logo, se p, então r.

Isso significa que qualquer outro argumento com a mesma forma lógica não poderá ter premissas verdadeiras e conclusão falsa. Porém, o argumento seguinte parece ter premissas verdadeiras e conclusão falsa:

Se a Ana disser que Kant era um sapo, estará dizendo que era um animal.
Se ela disser que Kant era um animal, estará a dizer a verdade.
Logo, se ela disser que Kant era um sapo, estará dizendo a verdade.
O que está errado?

85 comentários:

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  5. A forma lógica está errada. Parece-me que o correto seria:

    "Se p, então q. Se q então r. Logo, se p então r".

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  7. Não sou um filósofo da desconfiança, mas desconfio que a segunda premissa do segundo argumento seja falsa. Parece-me que a segunda premissa só quer dizer isto: se a Ana diz que Kant era um animal, então a Ana diz que Kant era um animal e Kant era um animal. Ora, isso é falso. Kant não é um animal (e, portanto, a consequente é falsa) apesar da Ana afirmar que esse é o caso (a antecedente é verdadeira). Portanto, o argumento não é sólido porque a segunda premissa é falsa.

    Considere agora o primeiro argumento. Ele é sólido porque a segunda premissa não é falsa: se ela disser que Kant era europeu, estará dizendo que Kant era europeu e Kant era europeu.

    Mas talvez eu esteja enganado.

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  8. Obrigado, Renato, já corrigi.

    Pedro, Kant era um animal humano.

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  10. Sempre me esqueço disso. Só uma besta mesmo para pensar que "animal" significa "animal não-humano".

    Bom, mas então a segunda premissa não é falsa. Mas se não o é, a conclusão também não é falsa: se a Ana diz que Kant é um sapo, então a Ana diz que Kant é um animal e Kant é um animal (humano). O argumento, portanto, é sólido. Não me parece um contra-exemplo ao silogismo hipotético.

    Você pode dizer que a conclusão é esta: se a Ana diz que Kant é um sapo, então diz que Kant é um sapo e Kant é um sapo. E assim teríamos um contra-exemplo. Mas não me parece ser o caso, pois teríamos o seguinte argumento:

    1. Se a Ana disser que Kant era um sapo, estará dizendo que era um animal.
    2. Se a Ana disser que Kant era um animal, estará dizendo que Kant era um animal e Kant era um animal.
    3. Logo, se a Ana disser que Kant era um sapo, estará dizendo que Kant era um sapo e Kant era um sapo.

    O argumento acima parece ter a seguinte forma: se p, então q. Se q, então q e r; logo, se p, então p e s.

    Mas não sei, talvez eu tenha cometido outro erro elementar.

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  11. Ademais, o problema parece estar no consequente utilizado na segunda premissa e na conclusão. Pois, qualquer frase do tipo "Se x diz Y, então x estará a dizer a verdade" é trivialmente verdadeira.

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    1. Renato,
      será que podes explicar um pouco melhor isso.
      Se não for o caso que x diz y, então seja como for a condicional será verdadeira, certo? Mas e no caso em que x diz "Lula tem 6 dedos numa mão" e isso é falso? A condicional é falsa. Como então esse tipo de condicional é trivialmente verdadeira? Uma condicional trivialmente verdadeira não seria por exemplo, se Lula é nordestino, então é nordestino?

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  12. Considere o seguinte argumento:
    1) Se Kant era um sapo, então era um animal.
    2) Se era um animal, então (é verdade que)era um animal.
    3)Logo, se Kant era um sapo, era uma animal.
    Isso claramente não é um contraexemplo ao S.H. O problema do argumento original só pode estar então em "Ana disse que". Vejamos:
    1*) Ana disse que (se Kant era um sapo, então era um animal).
    2*) Ana disse que (se Kant era um animal, então era um animal).
    3*) Ana disse que (se Kant era um sapo, era um animal).

    A ideia é que (3) é ambígua por causa da consequente de (2) que é algo como "é o caso que Kant era um animal". Parece-me que é algo assim que o Pedro tem em mente. Estou a ver mal?

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    1. O que me parece, Luizinho, é que a Ana não disse uma frase condicional. Ela só disse que Kant era um sapo, e isso parece acarretar que também disse que era um animal. Minha sugestão é que o problema não está em "Ana disse que", mas em "o que disse era verdade".

      Eu penso que se interpretarmos "Se a Ana disse que p, então disse a verdade" como "Se a Ana disse que p, então a Ana disse que p e p" não há contra-exemplo ao S.H.

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    2. Realmente você tem razão, a Ana não assere qualquer condicional. =(

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    3. Pedro,
      Acho que agora vi com mais clareza o seu ponto. A consequente de (2) se refere ao fato de Kant ser um animal e à afirmação da Ana de que Kant era um animal. Assim, como no S.H. é a consequente de(2) que é transmitida à conclusão, basta a repetirmos na consequente de (3). Reescrevamos (2) assim: (2') "Se a Ana disser que Kant era um animal, então a sua afirmação estará a corresponder com um fato no mundo, nomeadamente, que Kant é um animal".Transmitindo a consequente de (2') para (3) ficamos com: (3') "Se a Ana disser que Kant é um sapo, então a sua afirmação estará a corresponder com um fato no mundo, nomeadamente, que Kant é um animal". Mas não é essa a conclusão que gera o contraexemplo. A conclusão teria de ser esta: "Se a Ana disser que Kant é um sapo, então a sua afirmação estará a corresponder com um fato no mundo, nomeadamente, que Kant é um sapo", a conclusão do argumento original e que certamente não se segue de (1) e (2').

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  13. Os dois argumerntos são válidos, mas não são sólidos. Pois a primeira premissa de cada um é falsa. Dizer que Kant é alemão é bem diferente de dizer que Kant é europeu. Por isso, dizer que Kant é alemão não implica dizer que é europeu. Assim como dizer que Kant é um sapo é bem diferente de dizer que Kant é um animal. Por isso, dizer que Kant é um sapo não implica dizer que Kant é um animal.

    O erro nos argumentos é esse, não?

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    1. Acho que não, Iago. Não me parece que dizer que Kant é alemão seja bem diferente de dizer que é europeu. Você consegue mostrar um caso, no mundo efetivo, em que a antecedente seja verdadeira e a consequente falsa? Eu diria o mesmo para o segundo argumento.

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    2. Consigo. Estou dizendo agora: Kant é alemão. Não disse que era europeu, disse apenas que era alemão.

      Claro, que ele era europeu é implicado pelo que eu disse. Mas ser implicado pelo que eu disse é bem diferente de eu ter dito. Veja, que 2 + 2 = 4 também é implicado pelo que eu disse, mas eu não disse que 2 + 2 = 4.

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    5. Iago, considere a seguinte formulação:

      1. Se a Ana disser que Kant era um sapo e que era um animal, estará dizendo que é um animal.
      2. Se ela disser que Kant era um animal, estará dizendo a verdade.
      3. Logo, se Ana disser que Kant era um sapo e que era um animal, estará dizendo a verdade.

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  14. Desidério, isto soa bastante a um caso idiossincrático dos regulares contra-exemplos ao Silogismo hipotético, do género

    Se Sarkozy não ganhar as eleições, reforma-se
    Se sarkozy morrer esta semana, não ganha as eleições
    Portanto, se Sarkozzy morrer esta semana, reforma-se (a seguir)

    O "termo médio", por assim dizer, está manifestamente a ser interpretado de modo diferente nas duas ocorrências (S não ganha e está vivo vs S não ganha tendo morrido), o que certamente determina a invalidade do argumento (qualquer que seja a explicação para isto, contextualista ou não). No exemplo do sapo, este fenómeno (bastante geral) está associado à equivocidade de "dizer que", que está a ser usado de modo um tanto permissivo (dizes tudo o que implicas/implicitas/pressupões/...?). Chamemos a este "dizer" permissivo "dizer2". Se a Ana diz2 que K é um animal, só está a dizer2 a verdade se não estiver a dizer2 coisas como que K é uma formiga, um sapo, etc, que é exactamente o que a premissa 1 afirma que ela está a fazer. Portanto parece ser um daqueles casos de uso equívoco de uma mesma oração nas duas premissas, neste caso ("Ana diz que K é um animal"). O exemplo do sapo reduz-se ao padrão geral ilustrado pelo exemplo Sarkozy.

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  15. Acho que na verdade não se trata de um silogismo hipotético, mas de uma afirmação da consequente disfarçada:
    Observe a consequente da condicional (1)
    (1) Se a Ana disser que Kant era um sapo, estará dizendo que era um animal.

    Agora, a condicional (2)"Se ela disser que Kant era um animal, estará a dizer a verdade." pode ser reduzida simplesmente a "ana está dizendo que kant é um animal".
    Se esse for o caso, portanto temos uma falácia escondida e isso é que gera o problema de o argumento parecer válido.

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    1. Não creio, Lucas. "Se a Ana disser que K é um animal, estará a dizer a verdade" não te compromete de todo com a Ana ter de facto dito, ou estar a dizer, tal coisa. A condicional parece genuína.

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    2. Lucas, considere o seguinte: se a Ana diz que a neve não é branca, então está dizendo a verdade. Essa condicional me parece falsa. Apesar da Ana afirmar isso, é falso que a neve não seja branca. Mas, segundo a sua interpretação, ela é verdadeira, pois pode ser reduzida à frase "a Ana está dizendo que a neve não é branca". Não sei, eu ainda tenho a intuição de que a condicional que eu usei como exemplo no início seja falsa. O que você acha?

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    3. Tem razão! Mas me parece que tem algo errado com a segunda premissa. A consequente só é verdadeira por causa da antecedente e quando colocamos essa consequente em uma condicional com outra antecedente o valor de verdade se altera. Acho que isso acontece, pois o conteúdo da consequente se refere à antecedente. O que acham?

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    4. Eu concordo com você, Lucas. E explorei uma resposta com base nisso. A consequente se refere à antecedente. Minha idéia é a seguinte: "Se x diz que p, então o que disse era verdade" deve ser interpretada como "Se x diz que p, então x diz que p e p". Se fizermos isso, acho que não há contra-exemplo algum ao S.H.

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    5. Sim, agora vi sua resposta! Acho uma alternativa razoável.

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  17. Penso que o argumento consista em uma falácia de ambuiguidade e suponho que seja inválido por isso.

    Se é verdadeira a segunda premissa do argumento ("se Ana disser que Kant era um animal, estará a dizer a verdade"), é o caso de que "estará a dizer a verdade" é verdadeira, caso "Ana disser que kant era um animal" for verdadeira.

    Mas, "estará a dizer a verdade" será verdadeira, caso "Ana disser que kant era um animal" for verdadeira?

    Se Ana disser que kant era um animal e disser que kant era um eletricista, estará a dizer a verdade?

    (Isto é, será verdadeira a condicional "se Ana disser que kant era um animal e disser que kant era um eletricista, estará a dizer a verdade"?)

    Não. Afinal Kant não era um eletricista, de modo que, se Ana disser isso, não estará a dizer a verdade.

    Mas, se fosse verdadeira a segunda premissa do argumento ("se Ana disser que Kant era um animal, estará a dizer a verdade"), então seria o caso de que "estará a dizer a verdade" fosse verdadeira, caso, conjuntamente, "Ana disser que kant era um animal" fosse verdadeira e "Ana disser que kant era um eletricista" fosse verdadeira.

    Afinal, se, conjuntamente, "Ana disser que kant era um animal" fosse verdadeira e "Ana disser que kant era um eletricista" fosse verdadeira, "Ana disser que kant era um animal" seria verdadeira. Logo (como, pela segunda premissa, "Ana disser que Kant era um animal" implicaria "estará a dizer a verdade") "estará a dizer a verdade" seria verdadeira.

    Mas então seria verdadeira a condicional "se Ana disser que kant era um animal e disser que kant era um eletricista, estará a dizer a verdade".

    Acontece que essa condicional é claramente falsa. Mas, assim, a segunda premissa do argumento também seria falsa. Mas a segunda premissa do argumento é também claramente verdadeira. Ou seja, a segunda premissa do argumento seria verdadeira e falsa.

    Ora, se é o caso de uma condicional ser verdadeira e falsa, é o caso de essa condicional ser ambígua, tendo diferentes significados em diferentes contextos.

    Assim, a segunda premissa do argumento seria ambígua.

    Desse modo, não seria verdade que, se essa condicional fosse verdadeira quando tomada isoladamente, ela seria, no contexto do argumento, também verdadeira.

    Quando tomada isoladamente, a condicional em questão parece significar: "se Ana disser que Kant era um animal e não disser mais nada, estará a dizer a verdade", o que é verdadeiro.

    Assim, se, no contexto do argumento, a condicional tivesse esse significado, ela seria verdadeira. Mas, isso não seria verdade, se a condicional tivesse outro significado.

    E, no contexto do argumento, de fato a condicional parece ter um significado diferente. Parece significar: "se Ana disser que Kant era um animal e disser que Kant era um sapo, estará a dizer a verdade", o que é claramente falso.

    No contexo do argumento, a condicional significaria isso porque Ana diz que Kant era um animal, dizendo que ele era um sapo, ou seja, dizendo que ele era um animal e um sapo ao mesmo tempo.

    Portanto, o argumento consistiria em uma falácia de ambiguidade, significando sua segunda premissa, no contexto do argumento, uma falsidade, muito embora significasse, quando tomada isoladamente, uma verdade.

    Seria isso?

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  19. Há muitas maneiras de dizer que Kant era europeu que não implicam que ele seja alemão já que o conjunto dos alemães está contido no conjunto dos europeus mas não o esgota. Por isso, basta ela dizer que Kant é francês ou inglês ou português; poder-se-ia simplesmente dizer que Kant é europeu sem precisar a nacionalidade.

    Por "acaso" no primeiro argumento o erro é menos vísivel porque se pode ser ao mesmo tempo humano e ter uma nacionalidade. Por azar, o erro no segundo argumento torna-se mais facilmente evidente porque ou se é humano ou se é sapo mas não as duas coisas. Sapos e humanos são subconjuntos, cuja intersecção é vazia (diz-se), do conjunto dos animais.

    Miguel

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  20. Uns diagramas de Venn ajudam a perceber a situação sem dificuldade (mas não os sei fazer na caixinha de comentários).

    Miguel

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  22. Se a Ana acreditar na existência da Mula-Sem-Cabeça, estará acreditando na existência de um animal com quatro patas.
    Se ela acreditar na existência de um animal com quatro patas, estará acreditando numa verdade.
    Logo, se ela acreditar na existência da Mula-Sem-Cabeça, estará acreditando numa verdade.

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    1. Frank, eu penso que devemos interpretar "estará acreditando numa verdade" como "S acredita em p e p é o caso". Assim, não parece haver algo de surpreendente.

      1. Se a Ana acreditar na existência da Mula-Sem-Cabeça, estará acreditando na existência de um animal com quatro patas.
      2. Se ela acreditar na existência de um animal com quatro patas, estará acreditando na existência de um animal com quatro patas e há pelo menos um animal com quatro patas.
      3. Logo, se a Ana acredita na existência da Mula-Sem-Cabeça, estará acreditando na existência de um animal com quatro patas e há pelo menos um animal com quatro patas.

      Não há algo de surpreendente no argumento acima. A única coisa que mostra é que a Ana inferiu uma crença verdadeira a partir de uma crença falsa.

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    2. Pedro,

      a Ana não inferiu nada. Tanto melhor, pior se ela tivesse inferido uma crença verdadeira de uma crença falsa.

      Observe que na sua reconstrução a segunda premissa é tautologicamente equivalente a: "Se ela acreditar na existência de um animal com quatro patas, há pelo menos um animal com quatro patas.". Lógica não é prestidigitação.

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    3. Frank,

      De fato, é equivalente. Mas qual o problema nisso? Na consequente se diz que ela acredita numa verdade. Como eu te disse, "acreditar numa verdade" significa "acreditar em p e p é o caso". Se eu tenho uma crença verdadeira de que p, segue-se que p. Não vi o problema nisso.

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  23. Pedro,

    "A Ana acredita numa verdade" NÃO significa "A Ana acredita em p e p é o caso", significa "existe ao menos um p tal que p é o caso e a Ana acredita em p". A Ana acredita na existência da Mula-Sem-Cabeça, e é o caso que há animais com quatro patas. O contexto é intensional. Ninguém é tão crédulo assim para acreditar em todas as consequências daquilo em que acredita, porque sequer é capaz de determinar todas as consequências daquilo em que acredita.

    "Dizer" opera do mesmo modo: ninguém, por mais tagarela que seja, diz todas as consequências do que diz.

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  24. Em ambos os casos me parece que as premissas não suportam a conclusão. No primeiro, alemão e europeu não se equivalem, alemão é europeu, mas nem todo o europeu é alemão. A verdade de "ser europeu" nada nos diz sobre "ser alemão".
    No segundo, sapo e animal também são conceitos diferentes. O sapo é animal, mas nem todos os animais são sapos. A verdade de "ser animal" nada nos diz sobre "ser sapo".

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  25. A segunda premissa diz apenas isto: Kant era um animal.
    Os sapos e os seres humanos são animais, mas do facto de eu pertencer, por exemplo, à categoria dos mamíferos daí não se segue que sou qualquer mamífero.
    Tem de haver aí uma premissa escondida e um erro categorial.

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  26. Se ela disser que Kant era alemão diz a verdade.
    Se ela disser que Kant era europeu diz a verdade.
    Porém, ser alemão não é condição necessária para ser europeu.
    Ser europeu não é condição suficiente para ser alemão.

    Parece que o argumento, tal como está formulado, sugere que ser alemão é condição necessária para ser europeu e que ser europeu é condição suficiente para ser alemão. Mas é o contrário: ser europeu é condição necessária para ser alemão e ser alemão é condição suficiente para ser europeu.

    De igual modo, ser animal é condição necessária para ser sapo e para ser homem, mas não é condição suficiente de nenhum deles.

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  27. Reparei agora na resposta do Lucas e cheguei a uma conclusão semelhante: há ali uma falácia da afirmação da consequente.

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  28. Peço desculpa se disser algo que já foi dito antes (acho que não), pois li muito rapidamente os comentários anteriores.

    Ambos os argumentos são claramente válidos, pois ambos têm a mesma forma lógica e em ambos é impossível a conclusão ser falsa caso as premissas sejam verdadeiras. Portanto, não temos aqui um problema de validade.

    O que se passa é que a conclusão de cada um dos argumentos é obtida a partir de uma premissa falsa. A premissa falsa é, em ambos os argumentos, a primeira. A primeira premissa parece verdadeira, mas é falso que "se a Ana disser que Kant era alemão, estará dizendo que é europeu" tal como é falso que " se a Ana disser que Kant era um sapo, estará dizendo que era animal".

    Para compreendermos melhor por que razão as condicionais atrás são falsas temos de as contrastar como as seguintes condicionais, muito parecidas, mas verdadeiras. "Se Kant era alemão, então era europeu" e "se Kant era um sapo, era animal". Estas sim, são verdadeiras. Mas a diferença entre estas e as anteriores é que estas não incluem qualquer atitude proposicional (a expressão "A Ana diz que" exprime uma atitude proposicional). Ora, o problema com as atitudes proposicionais é que são referencialmente opacas. Veja-se os seguintes exemplos:

    "Se a Ana acredita que Atenas fica na Grécia, ela acredita que fica na Europa ".

    "Se a Ana disser (ou acreditar) que Pelé é brasileiro, ela estará dizendo (ou acreditando) que Edson Arantes do Nascimento é brasileiro".

    Ora, a Ana pode acreditar que Atenas fica na Grécia e não saber que fica na Europa (como, de resto, acontece com algumas pessoas).

    Do mesmo modo, A Ana pode acreditar (e dizer) que Pelé é brasileiro e não saber que Péle é a mesma pessoa que Edson Arantes do Nascimento, pelo que não pode estar dizendo que Edson Arantes do Nascimento é brasileiro. Em contrapartida, é verdade que se Pelé é brasileiro, Edson Arantes do Nascimento é brasileiro.

    Assim, se alguém disser que Kant era alemão, ele não estará dizendo que era europeu. Essa pessoa pode nem sequer saber que os alemães são europeus. Portanto, a premissa é falsa, tal como é falsa a premissa " Se a Ana disser que Kant era um sapo, estará dizendo que ele era um animal", pelas mesmas razões.

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    1. Aires,

      tenho a impressão de que interpretar a primeira premissa do argumento como falsa do modo como você fez tem implicações talvez muito drásticas.

      Caso, como você sugeriu, não seja verdade que, se uma certa pessoa disser algo, essa pessoa estará a dizer aquilo que esse algo implica, não é verdade tampouco que, se Ana disser que Kant era um animal, estará a dizer a verdade. Isto é, a segunda premissa do argumento também seria falsa.

      Afinal, muito embora "Kant era um animal" implique "a verdade", não é o caso de que, se Ana disser que Kant era um animal, Ana saiba que Kant era um animal. Então, não seria verdade que, se Ana disser que Kant era um animal, estará a dizer a verdade, pois, se Ana disser que Kant era um animal, mas não souber que Kant era um animal, não estaria, segundo sua explanação, a dizer a verdade.

      Mas, é estranho interpretar como falsa condicionais como "se Ana disser que Kant era um sapo, estará a dizer que Kant era um animal".

      Aparentemente, é convincente que, se Ana disser que Kant era um sapo, estará a dizer que Kant era um animal, ainda que não saiba que sapos são animais.

      Suspeito que o estranhamento do caso se deva a alguma ambiguidade proporcionada pelo verbo "dizer".

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  29. Concordo com a análise do Aires e de outros que também já tinham referido o mesmo problema acima.

    No entanto penso que é também por causa de situações destas que temos dispositivos linguísticos como as aspas. Basta usar aspas no sítio certo e tudo fica diferente:

    Se a Ana disser "Kant era alemão", estará dizendo "Kant era europeu".
    Se ela disser "Kant era europeu", estará dizendo a verdade.
    Logo, se ela disser "Kant era alemão", estará dizendo a verdade.

    Esta reformulação, julgo, é fiel ao argumento original mas aqui a primeira premissa é obviamente falsa.

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  30. e que tal esta versão:

    Se P e Q então Q
    Se Q então R
    Logo, Se P e Q então R

    Se Ana disser que Kant era alemão e europeu estará dizendo que Kant era europeu.
    Se ela disser que Kant era europeu, estará dizendo a verdade.
    Logo, se ela disser que Kant era alemão e europeu, estará dizendo a verdade.

    assim:

    Se a Ana disser que Kant era um sapo e um animal, estará dizendo que era um animal.
    Se ela disser que Kant era um animal, estará a dizer a verdade.
    Logo, se ela disser que Kant era um sapo e um animal, estará dizendo a verdade.

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  31. Ricardo, as aspas não desarmam o exemplo do Aires, porque: 1) "alemão" não significa "europeu", 2) mesmo que "alemão" significasse "europeu" ela podia ter crenças erradas sobre o significado das palavras, tal como pode ter crenças erradas sobre a referência de "Véspero" e "Fósforo".

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  32. Vítor, a forma correcta do argumento foi a apresentada pelo Desidério. Não me parece que haja algo errado com ela e também não me parece disputável que ambos os argumentos são válidos.

    O problema não é com a validade, mas com a solidez dos argumentos: ambos têm uma premissa falsa (a primeira). A falsidade da conclusão do segundo é obtida à custa da falsidade de uma das suas premissas. Nada mais do que isso.

    Note-se que as referidas premissas são falsas porque se trata de condicionais cuja antecedente é verdadeira (é verdade que a Ana diz que Kant é um sapo) e cuja consequente é falsa (é falso que a Ana está a dizer que Kant é um animal).

    Consta que certa ocasião o ex-presidente americano, George Bush (o filho) perguntou a um assessor se Lisboa era capital de algum país, pois já não se recordava. O assessor disse que era a capital de Portugal. Reza a história que, passado algum tempo, lhe perguntaram se queria que lhe preparassem o seu discurso para proferir na sua próxima visita, que seria a terras lusitanas, ao que respondeu: mas eu não vou a terras lusitanas, vou só a Portugal e Espanha. Assim, temos as seguintes afirmações:

    1. Terras lusitanas é o mesmo que Portugal.
    2. Bush acredita que Lisboa fica em Portugal.
    3. Bush acredita que Lisboa fica em terras lusitanas.

    Ora, 1 e 2 são verdadeiras, mas 3 é falsa. Daqui segue-se que a seguinte condicional é falsa:

    "Se Bush acredita que Lisboa fica em Portugal, ele acredita que fica em terras lusitanas".

    Isto mostra que a atitude proposicional " A acredita que" é referencialmente opaca. Ora, a primeira premissa do argumento do Desidério inclui a atitude proposicional "A diz que", pelo que do facto de a antecedente ser verdadeira não se segue que a consequente também o seja, ainda que os alemães sejam, de facto, europeus. Tal como os portugueses são, de facto, lusitanos.

    Em suma, o que está mal no argumento é simplesmente isto: tem uma premissa falsa e é à custa da falsidade dessa premissa que se extrai uma conclusão também ela falsa. Nada mais.

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    1. Aires, mesmo dando de barato a opacidade de contextos introduzidos por “dizer que”, vale a pena ter em atenção que essa locução pode ser, e é muitas vezes, usada de modo mais permissivo, como o exemplo inicial do Desidério pressupõe. Muita gente (um exemplo são o Cappelen & Lepore 2005) teoriza sobre a famigerada expressão “what is said” tendo em conta esta acepção mais permissiva, que abrange implicações, e mesmo (às vezes) implicaturas, etc. O que não é, aliás, contra-intuitivo: se dizes que cavaco é algarvio, estás a dizer, nesta acepção permissiva, que é português (mesmo que não saibas que o Algarve é em Portugal). Não é uma acepção semanticamente imaculada de “dizer”, mas é excessivo dizer que o verbo nunca é usado nesse sentido. E, sob essa acepção, o problema incialmente posto pela aparente invalidade do argumento não é dissipado do modo que sugeres, visto que a premissa deixa de poder ser descrita como falsa, sem mais (vê o meu post inicial). Do mesmo modo, não são desactivados facilmente outros casos, que exemplifico no mesmo post, de aparentes contra-exemplos à validade do Silogismo Hipotético (tais exemplos são canónicos para contrafactuais, mas como se vê o fenómeno é mais geral do que isso). Mesmo que tiveses razão acerca do exemplo do Desidério, ficariam estes por explicar.
      Por outro lado, visto que se trata de condicionais genuínas, não me parece que se trate de um caso encapotado de afirmação da consequente, como outras pessoas defenderam.

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    2. O Pedro Santos manifestou que "é excessivo dizer que o verbo [dizer] nunca é usado nesse sentido [mais permissivo]" e foi basicamente isso que manifestei, antes, numa postagem ao Aires (que, aparentemente, passou desapercebida). Nela, eu expus, ainda, que, a meu ver, se é o caso de "dizer" ser tomado na acepção mais "semanticamente imaculada", a segunda premissa do argumento do Desidério também seria falsa, e não apenas a primeira.

      Tive a impressão de que o argumento consiste em uma falácia de ambiguidade e ainda não estou totalmente convencido de que o problema (pelo menos o principal) seja outro. Não sei...

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    3. Pedro, reconheço que não tinha lido a tua intervenção anterior e nem sequer me tinha dado conta que tinhas intervindo na discussão. Havia tantos comentários, que acabei por ler tudo à pressa.

      Sim, não excluo que nem sempre seja correcto ser assim tão restritivo a propósito de atitudes proposicionais como aquela aqui em causa. Mas daí não se segue, parece-me, que haja sempre boas razões para ser permissivo. Afinal de contas estamos a falar da atitude do falante relativamente àquela proposição em particular (a proposição encaixada na antecedente da condicional), sendo omissa a atitude do mesmo em relação à proposição que constitui a consequente da condicional. Portanto, não me parece ser injustificadamente restritivo excluir daquilo que diz seja o que for que daí se siga, quer por implicação, quer por implicatura.

      Além disso, como refere mais abaixo o Ricardo, o que temos de fazer para apurar o valor de verdade da antecedente ("A Ana diz que Kant era alemão") é diferente do modo como sabemos que a consequente é verdadeira. No primeiro caso, basta prestarmos atenção às palavras da Ana; no segundo precisamos de saber Geografia. Quer dizer, no primeiro caso, isso depende inteiramente da Ana, ao passo que no segundo, isso depende da realidade independente da Ana. Ora, penso que isto seja relevante.

      De resto, se fores assim tão permissivo, acabarás por ter de admitir que a Ana estava também a dizer que Kant era algo; que era terráqueo; que era via lacteano (puxa! é assim que se chama um habitante da Via Láctea?), o que me parece altamente contra-intuitivo.

      Assim, continuo a pensar que a primeira premissa do primeiro argumento é falsa, pois a opacidade referencial da atitude proposicional não te permite ir salva veritate da antecedente para a consequente. E, portanto, não me parece nada que seja mais um dos contraexemplos ao silogismo hipotético. Intuitivamente qualquer pessoa diria que se trata de um argumento válido e essa intuição não pode ser assim descartada, sobretudo à custa de uma interpretação permissiva da expressão "diz que".

      Mas tendo agora a concordar com a tua análise do segundo argumento (o do sapo), pois parece-me que a ambiguidade que apontas está mesmo lá. Vendo bem, o segundo argumento talvez seja mesmo inválido. Mas tem, além disso, a primeira premissa falsa.

      Mas isto sou eu a pensar um bocado ao correr da pena. Isto merece reflexão mais aturada, e provavelmente mais leitura.

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  34. Não quis dizer que há algo errado na *forma* apresentada pelo Desidério (o que acho que está errado é com qualquer suposto exemplo de argumento com essa forma em que R = "diz a verdade"). Acho que "há gato" nisso do "diz a verdade".

    O que fiz foi dar um exemplo de argumento que não tem uma premissa falsa por causa do problema gerado pela atitude proposicional, mas que tem o mesmo resultado indesejável: Ana diz a verdade ao dizer que Kant é um sapo.
    Nesta versão, o que está errado não pode ser o facto de conter uma atitude proposicional, que torna falsa a condicional.
    O que está errado no argumento que apresentei já não tem a ver com a atitude proposicional mas com a expressão "diz a verdade".
    Agora, estou a tentar é formular claramente o que está ao certo errado com a expressão "diz a verdade". Já aqui volto.

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  35. Em vez de "diz a verdade" usemos a expressão "afirma uma proposição verdadeira".

    Se a Ana disser que Kant era um sapo, estará dizendo que era um animal.
    Se ela disser que Kant era um animal, afirma uma proposição verdadeira.
    Logo, se ela disser que Kant era um sapo, afirma uma proposição verdadeira.

    Agora, como averiguamos a verdade da proposição "Afirma uma proposição verdadeira"? Que raio de proposição está a ser afirmada?
    (isto é como modificar o paradoxo do mentiroso para "estou a dizer uma verdade" - ok, qual?)

    Na condicional "Se Ana diz que Kant é alemão então diz que Kant é europeu" não há dificuldade em averiguar o valor de verdade da antecedente e da consequente. Mas no exemplo dado pelo Desidério, só sabemos que é verdade que Ana afirma uma proposição verdadeira ao afirmar que Kant é um animal porque sabemos que "Kant é um animal" é uma proposição verdadeira.
    Omita-se a antecedente e... que raios significa a consequente?
    Mas omita-se a antecedente em "Se diz que é alemão diz que é europeu" e o valor de verdade da consequente continua a ser independentemente verificável.
    Mas então qualquer condicional que tem por consequente "afirma uma proposição verdadeira" tem a característica de o valor de verdade da consequente não ser independentemente verificável. Então temos as duas condicionais:

    Se Ana diz que Kant é um animal afirma uma proposição verdadeira.
    Se Ana diz que Kant é um sapo afirma uma proposição verdadeira.

    Isto NAO é como as duas condicionais:

    Se Ana vai ao Campo Alegre então vai ao Porto.
    Se Ana vai à Rua de Santa Catarina então vai ao Porto.
    Em que a consequente não depende da antecedente para ter valor de verdade. (Se ela for à Avenida dos Aliados, foi ao Porto, e não tem de ir nem ao Campo Alegre nem à Rua de Santa Catarina)

    Assim...

    Se [qualquer proposição falsa] então [qualquer proposição verdadeira]
    Se afirmar a consequente da anterior condicional, Ana afirmará uma proposição verdadeira.
    Logo, se afirmar a antecedente da mesma condicional Ana afirmará uma proposição verdadeira.

    O que há de errado *neste* argumento?

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    1. Vítor, à pouco não estava a criticar a resposta do Aires. Quando falei das aspas foi justamente para reforçar a sua posição: o problema é que os argumentos têm a primeira premissa falsa. As aspas mostram isso claramente porque excluem da análise a possibilidade da implicatura, referida pelo Pedro.

      A frase

      Se a Ana disser que Kant era um sapo, estará dizendo que era um animal.

      para ser vista como verdadeira tem de se aceitar que em certos usos do verbo 'dizer', quando alguém diz 'p' diz igualmente muitas outras coisas (possivelmente apenas coisas que se seguem de 'p'). Mas não parece que tenhamos de aceitar que aquilo que é dito é mais do que 'p', porque, por exemplo, a própria Ana pode não aceitar que tenha dito 'q', mesmo quando 'q' é uma consequẽncia lógica de 'p'. E eu suponho (embora não consiga defender esta suposição) que não faz sentido que se diga que alguém disse 'q' quando: (1) efectivamente 'q' não foi enunciado; (2) o falante não aceita que se afirma 'p' então também afirma 'q' (note-se que o falante pode até nem estar em posição para ter crenças acerca de 'q' isoladamente).

      Contudo, com a versão

      Se Ana disser que Kant era alemão e europeu estará dizendo que Kant era europeu.
      Se ela disser que Kant era europeu, estará dizendo a verdade.
      Logo, se ela disser que Kant era alemão e europeu, estará dizendo a verdade.

      concordo com a análise do Vítor e acho que o problema está em tomarmos "está a dizer a verdade" como uma proposição diferente. A forma talvez não seja

      Se P e Q então Q
      Se Q então R
      Logo, Se P e Q então R

      Mas antes

      Se P e Q então Q
      Q
      Logo, P e Q.

      Se a Ana disser que Kant era um sapo e um animal, estará dizendo que era um animal.
      A Ana diz que Kant era um animal (a condicional é aparente porque a suposta consequente é apenas conversa metalinguística sobre a proposição)
      Logo, A Ana diz que Kant era um sapo e um animal (novamente, a condicional é aparente porque a suposta consequente é apenas conversa metalinguística sobre a proposição).

      Se isto for assim, o problema salta à vista: o argumento é uma falácia conhecida.

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  36. O que há de errado, a meu ver, é que o significado da conclusão desse argumento não será uma implicação do significado das premissas, se o significado do "Ana afirmará uma proposição verdadeira" nessa conclusão não for igual ao significado do "Ana afirmará uma proposição verdadeira" na segunda premissa. E, quando se lê a conclusão isoladamente, normalmente se interpreta o "Ana afirmará uma proposição verdadeira" dessa conclusão como significando algo diferente daquilo que se interpreta do "Ana afirmará uma proposição verdadeira" da segunda premissa, quando se a lê isoladamente. Por isso, fica-se com a impressão de que há algo errado no argumento, quando, na verdade, o erro está apenas em interpretar de modo desuniforme os dois termos "Ana afirmará uma proposição verdadeira".

    Tenho a suspeita de que normalmente são interpretadas como auto-referentes condicionais como "se Ana afirmar que Kant era um animal, Ana afirmará uma proposição verdadeira". E que, por isso, o termo "Ana afirmará uma proposição verdadeira" é interpretado de modo desuniforme em argumentos em que ele aparece em duas condicionais diferentes.

    Como forma de ilustrar o problema da auto-referência, parece suficiente o argumento abaixo:

    1 - Caso esta condicional comece com a palavra "se", Kant era um sapo.
    2 - Se Kant era um sapo, Kant era um anfíbio.
    Logo:
    3 - Se esta condicional começa com a palavra "se", Kant era um anfíbio.

    As premissas desse argumento são verdadeiras e a forma lógica, válida, mas, ainda assim, a conclusão parece falsa. Isso ocorre porque ela é normalmente interpretada como uma sentença auto-referente, pelo que o 'esta condicional começa com a palavra "se"' é interpretado de modo desuniforme nas duas sentenças diferentes em que aparece.

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  37. Aprendi muito com os vossos comentários, muito obrigado. O exemplo não é meu: era discutido na Idade Média e havia quem defendesse, como o Aires, que a primeira premissa é falsa.

    Penso que esse é certamente um diagnóstico razoável. Neste caso, defendemos que o argumento é válido, mas não é sólido porque tem uma premissa falsa.

    Outro diagnóstico que me parece menos controverso do que este é defender que o argumento não é válido porque a consequente da condicional da segunda premissa não é igual à consequente da conclusão — e teria de o ser para o argumento ser válido. Isto torna-se manifesto se virmos o seguinte: “Se a Ana disser que Kant era um animal, estará dizendo a verdade” quer dizer que a frase dita pela Ana, nomeadamente “Kant era um animal”, é verdadeira. A consequente é por isso algo como “A frase “Kant era um animal” é verdadeira”. Mas a consequente da conclusão, pelas mesmas razões é “A frase “Kant era um sapo” é verdadeira”. Claro que esta consequente é falsa e é por isso que ficamos espantados com o argumento, pois parece ter premissas verdadeiras e conclusão falsa. Mas a mesmíssima coisa que explica por que razão a conclusão é falsa — a antecedente da condicional é, por hipótese, verdadeira, e a consequente falsa — explica por que razão o argumento é uma falácia da ambiguidade. Parece um silogismo hipotético, mas não é; a sua forma lógica real é esta:

    Se p, então q.
    Se q, então r.
    Logo, se p, então s.

    Que objecções podemos apresentar a este diagnóstico? Já vi objecções em que nunca tinha pensado ao diagnóstico do Aires, diagnóstico que antes me parecia perfeitamente sólido. De modo que talvez alguém tenha objecções ao diagnóstico que apresentei.

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  39. Reescrevendo o argumento:

    Se Ana diz que Kant era um sapo então atribui-lhe (wittingly or unwittingly) uma propriedade que pressupõe a propriedade de ser um animal.

    Se Ana atribui (wittingly or unwittingly) a Kant a propriedade de ser um animal então afirma a proposição verdadeira "Kant é um animal"

    Logo, Se Ana diz que Kant era um sapo então afirma a proposição verdadeira "Kant é um sapo".

    Parece bem claro qual é o problema aqui.

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  40. Acabei de responder ao Pedro mais acima, a seguir ao seu comentário.

    E, Vítor, também não tinha prestado suficiente atenção a tudo o que tinhas comentado antes.

    Ainda assim, continuo a achar que a primeira premissa de ambos os argumentos é falsa, pelas razões que adianto na resposta ao Pedro e também pelas que o Ricardo avança.

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  42. E que tal isto:
    A condicional "Se Ana afirma que Kant é um animal, então diz a verdade" significa uma de duas coisas:

    a) "Se Ana afirma que Kant é um animal então afirma a proposição verdadeira "Kant é um animal"

    b) "Se Ana afirma que Kant é um animal então afirma uma proposição verdadeira qualquer"

    Seguindo(a) como disse o Desidério, temos um argumento com a forma

    Se p então q
    Se q então r
    Logo Se p então s

    Que é o seguinte:

    Se Ana diz que Kant é um sapo então atribui-lhe uma propriedade que pressupõe a propriedade de ser animal
    Se Ana atribui a Kant uma propriedade que pressupõe a propriedade de ser um animal então afirma a proposição verdadeira "Kant é um animal"
    Logo, Se Ana diz que Kant é um sapo então afirma a proposiçõa verdadeira "Kant é um sapo"

    Aqui, não só a forma é inválida como a premissa 2 é falsa (e a conclusão também).

    Seguindo (b) temos um argumento com a forma

    Se p então q
    Se q então r
    Logo Se p então r

    Que é o seguinte:

    Se Ana diz que Kant é um sapo então atribui-lhe uma propriedade que pressupõe a propriedade de ser um animal.
    Se Ana atribui a Kant uma propriedade que pressupõe a propriedade de ser um animal então afirma uma proposição verdadeira qualquer.
    Logo, Se Ana diz que Kant é um sapo então afirma uma proposição verdadeira qualquer.

    Neste caso, a forma é válida, mas a premissa 2 é falsa (e a conclusão também).

    Se usarmos a minha variante do argumento, com a interpretação (a):

    Se Ana diz que Kant é um sapo e um animal então diz que é um animal
    Se Ana diz que Kant é um animal então afirma a proposição verdadeira "Kant é um animal".
    Logo, Se Ana diz que Kant é um sapo e é um animal então afirma a proposição verdadeira "Kant é um sapo".

    Neste caso a forma é
    Se p e q então q
    Se q então r
    Logo Se p e q então s

    Temos a forma inválida, com premissas verdadeiras e conclusão falsa.

    Ainda nesta variante, mas com a interpretação (b):

    Se Ana diz que Kant é um sapo e um animal então diz que é um animal
    Se Ana diz que Kant é um animal então afirma uma proposição verdadeira qualquer.
    Logo, Se Ana diz que Kant é um sapo e um animal então afirma uma proposição verdadeira qualquer.

    Se p e q então q
    Se q então r
    Logo Se p e q então r

    Aqui temos também forma inválida, premissas verdadeiras e conclusão falsa.

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  43. Desculpem só voltar agora, mas ontem foi-me impossível.

    Aires: De novo, não contesto que é bom sermos restritivos quanto a “dizer” nos casos em que esteja em causa a expressão literal de proposições por meio da elocução (ou escrita) de frases. Mas não vejo por que razão esse seja o caso aqui, a não ser que estipulemos que o seja, o que seria razoavelmente ad-hoc. Repara que aqueles usos de “dizer” a que chamei permissivos são razoavelmente frequentes, e não creio que mereçam ser considerados laterais, ou degenerados, ou menos legítimos que os estritos. Considera um caso em que a testemunha, no dia D1, diz que o suspeito estava a ver a bola em casa à hora do crime; e no dia D2, , de novo interrogada, diz que ele trabalha sempre até mais tarde do que a hora do crime, incluindo no dia em causa. No primeiro caso, ela disse (na acepção permissiva) que ele estava em casa; no segundo que não estava - precisamente o tipo de coisa que a descredibilizará como (eventual) testemunha de defesa. Claro que podes formular este exemplo em termos de ela ter implicado (não afirmado/dito) duas proposições contraditórias; mas também podes formulá-lo como eu fiz, usando “dizer” permissivamente. Negar isto soa injustificadamente estipulativo. Não creio que esta acepção de “dizer” (associada a implicação) seja exótica. Mas nesse caso, porque não admitir o mesmo para o exemplo do sapo? O problema de saber até onde podemos falar em “o que é dito” por uma dada elocução é debatido na literatura, mas a raiz do debate está justamente em que estes usos menos estritos de “dizer” estão aí por todo o lado. (E sim, se ela disser que K era um sapo, estará nesta acepção a dizer que ele é um ser vivo - e não uma pedra). Em resumo, o argumento do sapo parece-me inválido pelas razões que apontei na primeira menagem
    Em todo o caso, não fui suficientemente claro acerca do primeiro argumento: não creio que ele seja inválido, justamente porque a ambiguidade mencionada não ocorre. Do mesmo modo, a seguinte versão do meu exemplo Sarkozy parece válida:
    Se Sarkozy não ganhar as eleições, reforma-se
    Se Sarkozy for apanhado num escândalo sexual, não ganha as eleições
    Portanto, se Sarkozy for apanhado num escândalo sexual, reforma-se
    Ou seja, a tese que acho mais atraente aqui é que o SH é válido sob certas condições, mas não irrestritamente. Mas esta é outra conversa.

    Desidério: Julgo que a tua hipótese de as consequentes da 2ª premissa e da concussão serem algo como “A frase “Kant era um animal” é verdadeira”/ “A frase “Kant era um sapo” é verdadeira” colide de frente com o facto de essas condicionais serem usadas para produzir, bom, afirmações condicionais – em particular, respectivamente, que a Ana estará a dizer algo verdadeiro caso diga que Kant é um animal/que Kant é um sapo. Na tua análise, teríamos, por ex., como 2ª premissa isto: “Se a Ana disser que Kant era um animal, a frase “Kant era um animal” é verdadeira”, o que aparentemente desvirtua a condicionalidade referida (visto que esta consequente é verdadeira incondicionalmente, ou pelo menos não condicionalmente à circunstância de a Ana a ter dito). E o mesmo para a conclusão, claro. Julgo que uma paráfrase melhor para estas condicionais seria algo como “Se a ana disse …., então disse/implicou uma proposição verdadeira”. Portanto não creio que a tua tentativa de desactivação deste caso como contra-exemplo ao Silog. Hipotético seja bem sucedida. Em todo o caso, a objecção mais geral que fiz ao Aires é válida também aqui: mesmo que tivesses razão acerca do exemplo Kant/sapo (ou semelhantes), outros contra-exemplos ao SH (do tipo que mencionei na primeira mensagem) necessitariam de ser explicados. A minha sugestão inicial é que o tipo de explicação aplicável aos segundos é válida também para as da variedade kant/sapo.

    Abraços
    pedro

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  44. Se Ana diz que Kant é uma mulher então Ana diz que Kant é um ser humano.
    Se Ana diz que Kant é um ser humano então afirma uma proposição verdadeira.
    Logo, Se Ana diz que Kant é uma mulher então afirma uma proposição verdadeira.

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  45. Se Ana acredita que Kant é uma mulher então Ana acredita que Kant é um ser humano.
    Se Ana acredita que Kant é um ser humano então tem uma crença verdadeira.
    Logo, se Ana acredita que Kant é uma mulher então tem uma crença verdadeira.

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  46. Se Ana acredita que Kant é uma mulher então Ana tem uma crença que pressupõe a crença de que Kant é um ser humano. (se por "é uma mulher" Ana entende "é um organismo marciano" então Ana não tem a crença de que Kant é uma mulher. Tem a crença de que "mulher" se aplica a Kant e que "mulher" refere um organismo marciano. Ter a crença de que Kant é uma mulher é ter a crença de que Kant é um ser humano do sexo feminino.)

    Se Ana tem uma crença que pressupõe a crença de que Kant é um ser humano então Ana tem pelo menos uma crença verdadeira acerca de Kant.

    Logo, se Ana acredita que Kant é uma mulher então tem pelo menos uma crença verdadeira acerca de Kant.

    Nesta versão , o que a conclusão diz não é que Kant é uma mulher, mas que uma crença, no repertório de crenças de Ana, é verdadeira: a de que Kant é um ser humano.

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  47. Caro Pedro

    Não fui rigoroso na apresentação do meu diagnóstico. Eis a leitura que me parece razoável do argumento:

    Se a Ana disser que Kant era um sapo, então a Ana estará dizendo que Kant era um animal.
    Se a Ana disser que Kant era um animal, então estará dizendo a frase verdadeira "Kant era um animal".
    Logo, Se a Ana disser que Kant era um sapo, estará dizendo a frase verdadeira "Kant era um sapo".

    A ideia deste diagnóstico é mostrar que as consequentes da segunda premissa e da conclusão só superficialmente parecem a mesma; na verdade, são proposições diferentes.

    Quanto ao teu contra-exemplo, parece-me um caso diferente, pois envolve uma promessa escondida, e as condicionais que envolvem tal coisa são muitas vezes problemáticas. O defensor da condicional clássica, contudo, limita-se a dizer que a condicional clássica diz respeito a asserções, e não a promessas. Assim, a condicional "Se amanhã fizer Sol, vou à praia" parece afirmar que uma condição necessária para amanhã fazer Sol é eu ir à praia; ora, dado que o Sol se está nas tintas para mim, a condicional parece falsa ou pelo menos surpreendente. O diagnóstico aqui é só dizer que a condicional não é uma asserção pura, mas antes uma declaração de intenções, ou uma promessa.

    Assim, ao teu contra-exemplo seria aplicado o mesmo diagnóstico:

    Se Sarkozy não ganhar as eleições, reforma-se.
    Se Sarkozy morrer esta semana, não ganha as eleições.
    Logo, Se Sarkozy morrer esta semana, reforma-se.

    O contraste entre a primeira e a segunda premissa é crucial: a segunda é uma asserção pura, ao passo que a primeira é apenas uma declaração de intenções (mais precisamente, somos nós que estamos a relatar a declaração de intenções dele, mas isso é suficiente para que não seja uma asserção pura, o que é curioso). Assim, este suposto contra-exemplo à transitividade da condicional seria rejeitado nesta base. O que pensas?

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  51. Desidério:

    1. Não é óbvio por que razão “está a dizer a verdade” ou “está a dizer algo verdadeiro” deveriam ser parafraseados em algo mais específico como “está a dizer a frase verdadeira ‘Kant é um animal’”. Não é suposto que uma paráfrase correcta de F implique, mas não seja implicada, por F. Para além do mais (ver a minha discussão com o Aires), “dizer P” no exemplo relevante não tem de corresponder à asserção efectiva de uma frase que signifique literalmente P, como a tua sugestão pressupõe. (P pode simplesmente ser um conteúdo implicado/pressuposto, etc da frase efectivamente dita.

    2. Não creio que o meu exemplo contenha uma promessa escondida, sem mais. Já agora, o teu exemplo da praia também não, pelo menos não necessariamente: “se amanhã fizer sol, vou à praia” pode ser usada para fazer uma promessa, uma ameaça, uma previsão, etc, mas não tem de ser qualquer uma dessas coisas em particular. Pode corresponder à prática de um acto de fala assertivo, na boa, descrevendo condicionalmente um estado de coisas futuro. Em todo o caso, qualquer que seja o seu potencial ilocutório, a sua semântica parece indicar que é um daqueles objectos linguísticos, nomeadamente frases declarativas, que podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas, na medida em que exprimam proposições V ou F (e esta não tem de ser falsa, de todo). O mesmo vale, e de maneira mais óbvia, parece-me, para “Se Sarkozy não ganhar as eleições, reforma-se”. Já agora, “Se Sarkozy não ganhar as eleições, fico contente” também pode ser usada para fazer uma promessa, mas primariamente afirma que eu ficarei contente sob a hipótese de S não ganhar.

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  52. Ok, Pedro, o teu ponto está perfeitamente claro para mim. Dizes que o primeiro argumento é válido porque não ocorre a ambiguidade que se verifica no argumento do sapo. Até aqui concordamos e acho que sim, que a ambiguidade que apontas no argumento do sapo está lá. Mas eu insistiria em que, ao contrário do que parece, o primeiro não é sólido. Quanto ao segundo, acrescentaria que, além de ser inválido, a tem a primeira premissa falsa (pelas mesmas razões que me levam a dizer que o primeiro não é sólido). Mas porque insisto nisto, mesmo depois das razões apontadas por ti em sentido contrário?

    Não é porque discorde de ti quando afirmas que "dizer P" não tem de corresponder à asserção efectiva de uma frase que signifique literalmente P. Discordar disso equivaleria a negar a existência de implicaturas, por exemplo. A minha disputa prende-se antes com a expressão atrás "não tem de corresponder". Esta expressão indica que há casos em que corresponde e outros em que não corresponde (de acordo com o que a prática autorize ou não, em casos semelhantes) a interpretar "diz que" de forma restrita ou de forma permissiva.

    Ora, se formos permissivos nos casos em apreço, termos de aceitar que quando a Ana diz que Kant é um filósofo alemão, ela está a dizer que Kant tem cérebro e coração, pois o conteúdo da primeira implica o conteúdo da segunda do mesmo modo que o conteúdo da asserção "Kant é alemão" implica o conteúdo da asserção "Kant é europeu". Assim, a questão que se coloca é a de saber se uma interpretação tão permissiva é justificada por casos semelhantes em que isso aconteça. Tenho muitas dúvidas. Mas, ao contrário do que costuma acontecer com o Cavaco, posso estar enganado. Portanto, preciso de pensar melhor sobre isso.

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  55. Olá, Pedro

    Obrigado pelas objecções bem pensadas.

    Quanto ao primeiro aspecto, concordo que a minha paráfrase de "ela estará dizendo a verdade" não é adequada. Não é fácil ver qual será a paráfrase adequada. Mas o que conta é que, seja ela qual for, no contexto da premissa 2, a consequente tem de incluir no seu conteúdo a parte relevante do conteúdo da antecedente da premissa 2 -- pois é isso que queremos realmente dizer. Pois imagina que defendíamos que "estará dizendo a verdade" quer apenas dizer que ela diz verdades por vezes, mesmo que o conteúdo relevante da antecedente seja falso. Isto claramente está errado, pois "Se a Ana disser que Kant era grego, estará dizendo a verdade" é uma condicional falsa, mesmo que nesse momento ela tenha dito várias verdade. É falsa porque a condicional implicitamente diz respeito ao conteúdo incluído na antecedente ("Kant era grego"); é quanto a "Kant era grego" que afirmamos que ela está dizendo a verdade; e como é falso que ele seja grego, apesar de ser verdadeiro que ela afirmou que ele era grego, a condicional é falsa.

    Assim, o meu ponto é só este: o argumento não é sequer um silogismo hipotético porque a forma lógica da consequente da premissa 2 é diferente da forma lógica da consequente da conclusão. Saber exactamente que forma lógica é essa, é difícil, concedo.

    O que pensas disto?

    Quanto ao segundo aspecto, tenho muitas hesitações quanto a considerar que "se amanhã fizer Sol, vou à praia" é uma asserção pura. Parece-me apenas uma declaração de intenções, e como tal uma promessa disfarçada. E se alguém fizer um relato disto e afirmar "Se amanhã fizer Sol, o Desidério vai à praia" este relato, que seria um candidato melhor ao estatuto de pura asserção (e mais parecido ao teu exemplo), parece-me herdar o carácter não inteiramente assertivo da afirmação original: a pessoa está apenas a relatar uma promessa, de modo que o que está realmente a dizer é que eu prometi ir à praia em dada circunstância; assim, a asserção correcta é algo como “O Desidério prometeu ir à praia amanhã, se fizer Sol”. A asserção agora tem claramente uma promessa encaixada, e é por isso que é defensavelmente uma asserção impura.

    Repara que não preciso ter razão quanto às minhas hesitações; basta que estas existam para que quem pensa, como tu, que há contra-exemplos ao silogismo hipotético que não envolvem as dificuldades do exemplo do sapo (a dificuldade da primeira premissa -- ter de aceitar que afirmar P é afirmar o que P implica -- e a dificuldade da consequente da segunda premissa e da conclusão não serem obviamente iguais, envolvendo referência metalinguística), se sinta obrigado a apresentar um contra-exemplo ao silogismo hipotético com asserções de tal modo puras que não haja dúvidas quanto a esse aspecto. Mas posso estar a ver mal.

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  56. Estava a pensar no seguinte: Se Ana afirma "Kant era um sapo" poderemos realmente afirnar que ela, apesar disso, não acredita que Kant era um animal, mantendo que ela tem a crença de que Kant era um sapo?
    O que me parece correcto será dizer que ela não tem a crença de que Kant era um sapo SE não tem a crença de que Kant era um animal porque ter a primeira crença pressupõe ter a segunda crença.

    Dou um exemplo. A dado ponto, quando eu andava na escola primária e ouvi pela primeira vez a palavra "oculto", tive durante algum tempo (até aprender a usar bem a palavra) a crença errada de que essa palavra significava algo como "incrustado". Portanto, se nessa altura eu afirmasse "A pedra está oculta no anel" qualquer pessoa me atribuiria a crença de que acerca de um dado anel este tem uma pedra que não se vê. Contudo, eu não teria realmente essa crença. Eu teria a crença "A pedra está incrustada (ou engastada) no anel." Eu não poderia ter qualquer crença sobre o carácter oculto de algo se isso não fosse uma crença acerca de esse algo estar ou não escondido.
    Num mundo possível em que os usos linguísticos diferem e "oculto" significa "incrustado", eu teria exactamente a mesma crença que tinha quando usava mal a palavra no mundo actual.

    Portanto, a ideia é que o caso de "Ana pensa que Kant era um sapo" difere relevantemente do caso em que "Ana pensa que a estrela da manhã e a estrela da tarde são coisas distintas", pois a crença de que X é a estrela da manhã não pressupõe a crença de que X é a estrela da tarde, como ter a crença de que Kant é um sapo pressupõe a crença de que era um animal (apenas pressupõe a crença de que X é um corpo celeste).
    Uma pessoa pode usar as expressões "estrela da manhã", "estrela da tarde" e "Vénus" de tal modo que a sua ignorância astronómica nunca é detectada pelos falantes que sabem que Vénus é a estrela da manhã e a estrela da tarde.

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  57. Se Ana acredita que Kant era um sapo então acredita que era um animal.
    Se Ana acredita que Kant era um animal então tem uma crença verdadeira (essa).
    Logo, se Ana acredita que Kant era um sapo então tem uma crença verdadeira (essa).

    Introduzindo o elemento indexical (essa) vemos o que está errado no exemplo do sapo.
    Além disso, usando "acredita que" em vez de "diz que" evita-se os contextos opacos, porque, como indiquei, se ela não tem a crença de que Kant é um animal então não pode ter a crença de que Kant é um sapo. O que ela tem é uma crença qualquer (não essa) que se exprime com as mesmas palavras que usaria alguém que tivesse a crença de que Kant é um sapo.

    Se pensarmos que "diz a verdade" é um pouco como a expressão "está no presente" ou "está no mundo efectivo", ou seja, tem um elemento indexical, dissipamos também a confusão conceptual anterior.
    É precisamente isso que não me cheira bem no paradoxo do mentiroso. Dizer "O que estou a dizer é mentira" é como dizer a alguém que não falou "Isso que dizes é mentira". Ok, o quê?

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  58. (desculpas pela demora)

    Aires: Não há nenhum teste fidedigno para estabelecer, fora do contexto, quando é que uma palavra ambígua está a ser usada na acepção A ou B. Portanto, se admitirmos que “dizer” é ambíguo do modo referido, não há nada que nos garanta que, nos argumentos em causa, tenha de ser interpretado na acepção estrita (ou na permissiva, já agora). Eu diria apenas que interpretá-lo permissivamente torna evidente que há um problema com a validade do Silogismo Hipotético, porque justamente essa interpretação cancela a possibilidade de se explicar este tipo de exemplos com a ideia de que o argumento não é sólido.


    Desidério:

    Não creio que seja necessário ser muito criativo acerca da forma lógica de “estará a dizer a verdade”. Dando de barato que “dizer” está aqui a ser usado de modo permissivo (ver discussão com o Aires), “estará a dizer a verdade” não soa a outra coisa que “estará a dizer algo de verdadeiro”. Generalização existencial, grosso modo. A particularidade do que ela está de facto a dizer, tal como mencionado na antecedente, não se transfere para a consequente. E se assim for não tens razão acerca de a FL das duas consequentes serem diferentes.
    Quanto ao segundo ponto (asserções, promessas, etc.) também penso que não tens razão. “Se amanhã estiver sol, vou à praia” pode, evidentemente, ser usado para fazer uma promessa. Mas “Amanhã vou à praia” também. A introdução de uma condição suficiente não introduz qualquer diferença, parece-me. O que isto quer dizer é que ambas, a condicional e a incondicional, podem ser usadas para fazer promessas, ou para praticar outro tipo de acto de fala, mas isso não belisca o facto singelo de que também podem ser usadas para fazer asserções, sendo esse talvez até o seu uso mais frequente. Em todo o caso considerações estatísticas são aqui irrelevantes: se admitirmos que nos casos de SH sob discussão temos (ou podemos ter) asserções, como me parece ter de ser admitido, então o teu ponto cai.

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  59. Se Ana disser que Kant é alemão, estará dizendo que Kant é europeu. A condição a ser cumprida aqui é Ana dizer ou não "Kant é alemão".

    Se Ana disser "Kant é europeu" estará dizendo a verdade. Sim, apenas porque é um fato que Kant é europeu e não porque tenha dito, efetivamente, "Kant é alemão" de onde se seguiria "Kant é europeu". Na segunda premissa a verdade de "Kant é europeu" não é obtido por consequência lógica. É apenas dada.

    Logo, se Ana disser "Kant é alemão" estará dizendo a verdade. A verdade de "Kant é alemão" não é garantida pelas premissas. Na primeira premissa, se Ana disser que Kant é alemão, dira que é europeu, mas isso não assegurará a verdade de "Kant é alemão", apenas diz o que é sua consequência. Na segunda, se disser que Kant é europeu, dirá a verdade, mas uma verdade amparada em fatos, não em consequência lógica, que dependeria dela dizer, com verdade, "Kant é alemão", coisa que pode não ter feito. A conclusão não pode, então, seguir das premissas.

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  60. Este comentário foi removido pelo autor.

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  61. Se Ana disser que Kant é um sapo, dirá também que é um animal, mas apenas se o disser.

    Se Ana disser que Kant é um animal, estará dizendo a verdade, mas não porque disse, antes, que era um sapo, mas porque Kant é, de fato, um animal.

    Se Ana disser que Kant é um sapo, não terá amparo nas premissas. Na primeira, a condição é ela dizer "Kant é um sapo".Se disser, dirá que é um animal. Na segunda, se disser "Kant é um animal" estará dizendo a verdade amparada em fatos, não como consequência da extensão de "sapo". O argumento, então, é inválido.

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