13 de maio de 2012

A lógica está fora de jogo?

Não devemos "subestimar a capacidade da nossa linguagem para funcionar como fórum de debate no qual se pode exprimir profundos desacordos teóricos", defende Williamson. Além disso, a lógica não é neutra, num certo sentido; e é informativa. Quantas mais ideias feitas sobre a lógica são postas em causa por Williamson? Para o descobrir, leia "Logic and Neutrality", o seu mais recente artigo de divulgação, no New York Times.

15 comentários:

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  2. Uma leitura talvez demasiado apressada do artigo do Wiliamson deixa-me a impressão de que ele não consegue mostrar o que quer: que a lógica não tem o papel de um árbitro neutral. Isto porque dos exemplos que dá (e que são familiares a qualquer pessoa com um conhecimento elementar da lógica contemporânea) não me parece seguir-se tal coisa. Não me parece que do facto de a lógica ser informativa se siga que ela não é neutral e também não me parece que do facto de não estar isenta de discussão se siga, mais uma vez, que não é neutral. Ser um árbitro neutral não é o mesmo que estar isento de defeitos, erros e limitações. E, já agora, sobre os modos de resolver ou ultrapassar tais defeitos ou limitações. E, por vezes, descobrir o que se segue do quê, é altamente informativo e surpreendente, mesmo quando o processo funciona de modo neutral. Aliás, aquilo que seria informativo para uns não o seria para outros, caso o processo de descoberta não fosse partilhado e encarado como um árbitro imparcial. Estarei a ver mal?

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  3. A neutralidade a que Williamson se refere é a ideia de que as diferentes teorias lógicas seriam filosoficamente neutras; não estariam comprometidas com teses filosóficas substanciais. Ele pensa que estão e eu também.

    Caso as teorias lógicas fossem filosoficamente neutras, não seriam objecto de discussão por quem objecta a certos aspectos dessas teorias precisamente por rejeitar as teses filosóficas em que tais teorias se apoiam.

    Por acaso há um aspecto que ele não refere: há um sentido em que, se a neutralidade for um imperativo nas teorias lógicas, teremos de abandonar a lógica de predicados, mesmo a clássica, pois a lógica proposicional é mais neutra: não pressupõe uma ontologia que distingue entre propriedades e particulares, por exemplo.

    Quanto à relação entre informatividade e neutralidade, é algo subtil e não sei quem ele tem em mente. Do modo como ele enuncia a ideia é isto: se as teorias lógicas forem neutras, então caracterizam-se por não excluir possibilidades -- apenas excluem inconsistências, que não são desde o início possibilidades. Williamson argumenta então que a lógica é informativa. Por modus tollens segue-se que não é neutra no sentido especificado.

    A ideia de que há um sentido do conceito de neutralidade, aplicado às teorias lógicas, relacionado com a não exclusão de possibilidades é razoável se pensarmos no seguinte: uma característica das teorias biológicas, por exemplo, é excluírem várias possibilidades; e se as não excluírem, parece que não seriam informativas, pois fosse o mundo como fosse, tais teorias seriam verdadeiras. Assim, faz sentido argumentar que as teorias lógicas são neutras precisamente porque não são informativas (pois são verdadeiras seja o mundo como for). Williamson argumenta então que são informativas.

    Repare-se que em todo o meu comentário falei de teorias lógicas e não de raciocínios válidos. No texto de Williamson há infelizmente um desleixo, infelizmente comum, entre esses dois conceitos porque fala sempre apenas da lógica. Mas falar deste modo é enganador porque se quer dizer pelo menos duas coisas diferentes, em diferentes contextos: ora queremos falar das teorias lógicas, ora queremos falar do próprio raciocínio. Quanto Williamson argumenta a favor da informatividade, começa por mostrar que o raciocínio é informativo. Só quando apresenta o caso da demonstração do último teorema de Fermat por Andrew Wiles é que dá exemplos de algo mais próximo de teorias lógicas informativas, ao invés de meros raciocínios informativos. Mas não vi que esta confusão, infelizmente comum, ponha em causa os seus argumentos.

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  5. Alguns princípios que são admitidos por defensores de teorias lógicas diferentes e são tão neutros quanto se pode esperar são os seguintes:

    (1) Argumentos que possuem a forma “modus ponens” são válidos.
    (2) Argumentos que possuem a forma “modus tollens” são válidos.
    (3) Argumentos com a forma “afirmação da consequente” são inválidos.
    (4) Uma condição necessária para a validade de um argumento dedutivo é que seja impossível que ele tenha premissas verdadeiras e conclusão falsa.
    (5) Ao formalizar um argumento devemos considerar cuidadosamente o contexto de asserção das premissas e da conclusão.
    (6) Exemplos de argumentos dedutivos da linguagem natural que aparentemente possuem premissas verdadeiras e conclusão falsa são, pelo menos a princípio, contra-exemplos à idéia de que argumentos com essa forma são sempre válidos.
    (7) Esses contra-exemplos são um meio independente para testar as diferentes teorias lógicas.

    (1)-(7) são princípios geralmente aceitos, mas há controvérsias. Foram propostos alguns contra-exemplos a (1), mas a maior parte desses contra-exemplos envolve uma versão mais complexa do modus ponens com uma condicional na consequente da primeira premissa e apenas Lycan e Walton parecem estar convencidos de que há contra-exemplos ao modus ponens simples. Além disso, alguns lógicos informais propuseram contra-exemplos a (3). Eu penso que essas controvérsias em torno de (1)-(3) estão baseadas em equívoco. E uma prova de que o modus ponens é válido é que o próprio Lycan precisa de se utilizar de argumentos com a forma do modus ponens na tentativa de demonstrar que ele pode ser inválido.

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  7. No que respeita a esses princípios é imensamente relevante distinguir o raciocínio em si das teorias lógicas.

    A existência de raciocínios que todas ou quase todas as teorias lógicas aceitam não significa que todas essas teorias lógicas são uma só. Afinal, seja qual for a área de estudo, há sempre um certo corpo de fenómenos com os quais todas as teorias rivais concordam.

    O género de diversidade de que Williamson precisa para defender que a lógica não é neutra é a diversidade de teorias. A existência de raciocínios que várias teorias diferentes e incompatíveis declaram válidos não é uma objecção bem-sucedida à posição dele.

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  8. A existência de raciocínios que várias teorias diferentes e incompatíveis declaram válidos é a neutralidade que se espera das teorias lógicas.

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  9. Nesse caso, a teoria de Newton e a de Einstein também são neutras, porque há fenómenos compatíveis com ambas. O sentido em que as teorias de Newton e Einstein não são neutras é que não sendo compatíveis entre si, e apesar de serem compatíveis com alguns fenómenos físicos, não são compatíveis com outros. Como a lógica lida com validades e verdades necessárias, parece que nunca poderia ser não neutra neste sentido, dado que nunca nos depararíamos com um caso em que um "fenómeno lógico" seria compatível e explicável por uma mas não por outra teoria.

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  10. Posso estar cego aqui, mas ainda não percebi o ponto do argumento. A lógica é utilizada como um árbitro imparcial para avaliar a validade dos argumentos. Essa imparcialidade é justificada por certos princípios consensuais aceitos até mesmo em discussões sobre qual é a lógica correta. Se há padrões lógicos aceitos por todos, então esses padrões são neutros e a lógica cumpre o seu papel de árbitro imparcial. As discordâncias intricadas sobre qual é a teoria lógica correta não afetam esse papel.

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    1. A neutralidade de que estás falando reduzir-se-ia ao uso de apenas aqueles argumentos que todas as teorias lógicas aceitam como válidos. Mas isso seria um sentido muitíssimo fraco de neutralidade. A neutralidade de que fala Williamson seria algo próprio da lógica, e diferente de outras áreas, como a química ou a filosofia, por exemplo, que não é neutra. Ora, no sentido fraco que tens em mente, também a química ou a filosofia seria neutra, e portanto a lógica não seria, quanto a isso, relevantemente diferente da química ou da filosofia.

      O objectivo de Williamson é defender que a lógica, precisamente, é tão pouco neutra quanto a química ou a filosofia: não no sentido de haver algo com o qual todas as teorias lógicas concordam -- porque isso ocorre também na química ou até na filosofia -- mas antes porque diferentes teorias lógicas são incompatíveis entre si e o que umas declaram válido outras declaram inválido.

      O que está aqui em causa é a ideia de que a lógica é uma teoria como as outras, uma área de investigação como as outras, tão substancial quanto elas. Não é apenas uma colecção de trivialidades com as quais toda a gente concorda. É isto que Williamson está a contestar, e o protesto dele faz mais sentido se pensares que é assim que os cientistas vêem a lógica: não como uma disciplina científica, mas como uma colecção de banalidades sem interesse. O que Williamson está a pôr em causa é um certo cientismo que toma a física como o modelo de ciência, sendo o resto paisagem; quando o cientificista é confrontado com a lógica, que tem mais rigor e precisão e generalidade do que a física, ele defende-se dizendo que a lógica é neutra neste sentido: é vácua, nada dos informa sobre a realidade, não é sobre a realidade, é só um conjunto de estipulações, como o código da estrada. E isto é crucialmente falso. Penso que o próximo livro de Williamson será precisamente uma reflexão muito interessante sobre a natureza da lógica -- ou terá pelo menos isso em alguns capítulos.

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    2. Agora eu entendi o ponto. Obrigado pelos esclarecimentos!

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  11. Concordo com o Matheus. Não li o texto do Williamson ainda, mas, me baseando na argumentação que está sendo avançada aqui nos comentários, não vejo porque aceitar que a lógica (ou parte substancial da mesma) não seria neutra. Me deterei em um argumento apresentado pelo Desidério: "Caso as teorias lógicas fossem filosoficamente neutras, não seriam objecto de discussão por quem objecta a certos aspectos dessas teorias precisamente por rejeitar as teses filosóficas em que tais teorias se apoiam."

    Ora, aqui é defendido o seguinte: se os filósofos criticam teses filosóficas pressupostas por teorias lógicas, então há teses filosóficas pressupostas por teorias lógicas; se há teses filosóficas pressupostas por teorias lógicas, então teorias lógicas não são filosoficamente neutras.

    A primeira condicional me parece falsa porque do fato de filósofos pensarem que certa teoria tem pressupostos filosóficos não segue que ela os tenha (isto funciona no máximo como uma inferência para a melhor explicação, no caso para explicar porque os filósofos pensam tal coisa). Mas, ainda que assumamos que a condicional é verdadeira, isto banalizaria a "não-neutralidade" em função de pressupostos filosóficos: poucas coisas são tão amplamente pressupostas quanto verdades lógicas (ou quanto os itens enumerados pelo Matheus) e se até tais coisas têm pressupostos filosóficos, então o que não teria pressupostos filosóficos? Não existiria neutralidade filosófica.

    E, caso não houvesse neutralidade filosófica, se pautar na lógica não garantiria a racionalidade da discussão filosófica (suponho que a razão principal para defender que a lógica é filosoficamente neutra seja esperar que ela possa ser um árbitro imparcial nas discussões filosóficas, porque se a lógica não servir como árbitro para tais discussões, não consigo imaginar o que serviria). Mera diversidade teórica só garante a ausência de neutralidade em um sentido pouco interessante da mesma.

    Penso também que está faltando clareza no debate. Embora o Desidério esteja insistindo na distinção entre teorias lógicas e raciocínios, o que me parece importante aí é que a plausibilidade da falta de neutralidade das teorias lógicas depende drasticamente do quão grande é a extensão do predicado "lógica". Se a extensão for bem pequena, será trivial que falta neutralidade filosófica na lógica, se for grande, será falso que falta neutralidade filosófica na lógica.

    Além do mais, penso que toda esta questão de "neutralidade filosófica" é um pouco mal colocada, pois quando chegamos na discussão de conceitos que são tão fundamentais para toda a cognição, ficar separando o que é propriamente filosófico do que não é me parece sempre um pouco arbitrário: "inferência" e "verdade" têm caráter lógico ou filosófico? Ambos? Mas, sob qual princípio um caráter ganha prioridade sobre o outro?

    No fim das contas vira meramente um detalhe verbal que aquilo que os filósofos reconhecem como condição de racionalidade da investigação seja chamado "lógico" ou "filosófico", pelo menos se não assumimos uma concepção restritiva de "lógica" (o que eu não assumo). Não é como se dizer que tal condição é "lógica" automaticamente tornasse a lógica filosoficamente inquestionável, da mesma forma que ser filosófico não tornaria a filosofia logicamente inquestionável. O que interessa é menos a neutralidade do que a existência de um assentimento ponderado e difundido criticamente. Penso que deve nos interessar mais o que serve como neutralidade do que questionar pelo que seria neutro em última instância.

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