16 de abril de 2013

Aposta Holandesa


Nas discussões filosóficas sobre probabilidades encontramos o famoso argumento da aposta holandesa (dutch book argument) a favor da ideia de que os graus de crença que atribuímos a um conjunto de proposições não devem violar os axiomas da probabilidade (ou axiomas de Kolmogorov, como também são chamados). A estratégia básica é mostrar que se violarmos esses axiomas, consequências ruins podem surgir. No caso da aposta holandesa, se o apostador fizer um conjunto de apostas (presumindo que há alguma conexão entre graus de crença e disposição para apostar) que violem os axiomas da probabilidade, ele certamente perderá dinheiro. Por exemplo, se eu apostar R$ 600 para ganhar R$ 1000 que amanhã vai chover, e também fizer a mesma aposta de que amanhã não vai chover, terei gastado R$ 1200 para ganhar apenas R$ 1000. De qualquer maneira perco R$ 200. Isso aconteceu porque atribuí 0,6 à  minha crença de que amanhã vai chover e também 0,6 à minha crença de que não vai chover amanhã. Somados os graus de crença -- 1,2 -- vemos que estou a violar um dos axiomas da probabilidade -- o de que a probabilidade de p ou ¬p é igual a 1. Infelizmente não há muitos recursos introdutórios que nos auxilie passo a passo nos detalhes de como funciona uma aposta holandesa. Há um verbete na SEP, mas é um pouco técnico e não ajuda muito a quem está dando seus primeiros passos nesse tema. Achei, porém, um pequeno texto no blog de William M. Briggs que pode ser de grande ajuda (embora trate apenas da construção das apostas). Uma ótima introdução filosófica foi disponibilizada por Alan Hájek em sua página pessoal. O cap. 7 do Philosophical Devices, de David Papineau, também oferece uma pequena e clara introdução ao argumento. 

6 comentários:

  1. Essas ideias são, ao que parece, perfeitamente conciliáveis com as minhas sugestões para dinâmica de crenças em “Resistência Racional a Argumentos Cogentes”. O que pensa Luiz?

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    1. Este comentário foi removido pelo autor.

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    2. À partida sim, Fernando. Só não sei se você estaria disposto a aceitar a ideia de que estar de acordo com os axiomas da probabilidade é uma condição necessária e suficiente para que um sujeito seja racional, como em geral os bayesianos sustentam.

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    3. Não. Esta ideia me parece extremamente forte para tratar de normas epistêmicas gerais. Mas penso que há situações específicas (e talvez possamos especifica-las) que exigir concordância com os axiomas da probabilidade seja razoável.

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